【文章內(nèi)容簡介】 水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？ 觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？ 觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？ 結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較??？（3）做第30頁的“做一做”。2．教學體積單位。（1）介紹體積單位。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分數(shù)、1 立方厘米的體積各有多大。1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？（3）建立表象，感知大小投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答。3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學生說。三、課堂實踐做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。做練習七的第3題，學生獨立做后集體訂正。四、課堂小結學生小結今天學習的內(nèi)容。課題二：長方體和正方體的體積計算教學要求 使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。教學重點 長方體、正方體體積公式的推導。教學用具 教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。學生準備：1 立方厘米的正方體12個 教學過程一、創(chuàng)設情境填空：叫做物體的體積。常用的體積單位有：、。計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）二、實踐探索1．小組學習長方體體積的計算。出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。觀察結果：（1）擺成了一個什么？（2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）4 3 1 含體積單位數(shù)：431=12（個）體積：431=12（立方厘米）（3）它含有多少個1 立方厘米？（4）它的體積是多少？同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：（1）擺成了一個什么？（2）它的長、寬、高各是多少？（3）它含有多少個1立方厘米？（4）它的體積是多少？（同上板書）通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論）結論：長方體的體積=長寬高。用字母表示：V = abh=abh 應用：出示例1，讓學生獨立解答。2．小組學習——正方體體積的計算。思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？ 結論：正方體的體積=棱長棱長棱長 用字母表示為：V=a3 說明：aaa可以寫成a3，讀作：a的立方。應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。三、課堂實踐1．做第34頁的“做一做”的第1題。（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。（3）集體訂正。做第33頁的“做一做”的第2題。做練習七的第6題。四、課堂小結五、課后實踐做練習七的第7題。課題三：長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式教學要求 在理解底面積的基礎上，使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的空間概念。教學重點 理解底面積。教學用具 投影儀 教學過程一、創(chuàng)設情境指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）填空。（1）長、正方體的體積大小是由 確定的。（2）長方體的體積=。（3）正方體的體積=。二、探索研究 1．觀察。（1）長方體體積公式中的“長寬”和正方體體積公式中的“棱長棱長”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”）結論：長方體的體積=底面積高正方體的體積=底面積棱長 2．思考。（1）這條棱長實際上是特殊的什么？（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？結論：長方體（或正方體）的體積=底面積高，用字母表示： V = sh三、課堂實踐1．做第35頁的“做一做”的第1題。學生獨立做后，學生講評。2．做第35頁的“做一做”的第2題。首先幫助學生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學生做后學生講評。3．做練習七的第9題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。四、課堂小結學生小結今天學習的內(nèi)容五、課后實踐做練習七的第112題。課題四：體積單位之間的進率教學要求 使學生在理解的基礎上掌握常用的體積單位之間的進率和名數(shù)的改寫。教學重點 體積單位之間的進率。教學用具 投影儀和棱長是1分米的正方體模型，如教材第37頁的圖。教學過程一、創(chuàng)設情境 填空：①長方體體積= ；②常用的體積單位有；③正方體體積=。師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位間的進率。（板書課題）二、探索研究1．小組學習——體積單位間的進率。（1）出示：1個棱長是1分米的正方體模型教具。提問：①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？②當正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？ 小組合作填表：正方體 棱長 1分米 = 10厘米體積 1立方分米 = 1000立方厘米 小組匯報結論：1立方分米=1000立方厘米 同理得出：1立方米=1000立方分米 用填空的形式小結： 從上面可以看出，相鄰兩個體積單位之間的進率都是。（2）．將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第38頁的表）先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？（3）學習體積單位名數(shù)的改寫。先思考：（1）怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？（2）怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？ 出示例3，并寫成如下形式：8立方米=（）立方分米 =（）立方分米 出示例4，并寫成如下形式：3400立方厘米=（）立方分米 96立方厘米=（）立方分米 學生獨立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。出示例5。（投影顯示）放手讓學生獨立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點講解。解法一：=（立方米）=33立方分米 解法二：=22分米 =15分米 = 2215=33（立方分米）三、課堂實踐將練習八的第2題填在書上，老師進行個別輔導后訂正。四、課堂小結。學生小結今天學習的內(nèi)容。五、課后作業(yè)練習八的5題。課題五：容積和容積單位教學要求 ①使學生認識常用的容積單位：升、毫升。②掌握升與毫升間的進率以及它們和體積單位的關系。③理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。教學重點 容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。教學用具 容納1升液體的量杯和1000毫升液體的量筒各一個。一個長20厘米、寬18厘米、高10厘米的長方體紙盒和木盒各一個。教學過程一、創(chuàng)設情境填空。（1）叫做物體的體積。（2）常用的體積單位有、相鄰的兩個體積單位間的進率是。一個長方體紙盒，它的長是2分米，高1分米，它的體積是多少？二、探索研究教學容積的概念。（1）老師將長方體紙盒的蓋子打開，問：盒內(nèi)是空的，可以裝什么？師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。（2）學生舉例。①誰能舉例說一說什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積）（3）容積的計算方法。師：容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。師：這是為什么？（出示一個木盒）教學容積單位（板書課題）（1）翻開書第40頁，讓學生看第三自然段。板書：升 毫升（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出：1升=1000毫升。（3）容積單位與體積單位的關系。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米應用。出示例6，指一名學生讀題。（1）分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結果是什么？怎么辦？（2）學生做完后集體訂正。三、課堂實踐第40頁的“做一做”中的第1題、第2題；練習八的第7題。四、課堂小結學生小結今天學習的內(nèi)容。五、思考練習做練習八的第10題。課題六：表面積和體積的對比教學要求 通過對比練習使學生進一步分清表面積和體積各自的計算方法以及這兩個概念的區(qū)別，能夠正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。教學重點 分清這兩個概念和各自的計算方法。教學用具 一個可以展開的長方體紙盒。教學過程一、揭示課題我們已經(jīng)學會計算長方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對表面積和體積進行比較。（板書課題）二、探索研究體積和表面積的比較。（拿出一個長方體，觀察并回答）（1）長方體的表面積指的是什么？體積指的是什么？（根據(jù)學生的回答將長方體紙盒先拆開展平演示給學生看，再重新圍起來，形成一個長方體，并板書）表面積：是長方體6個面的總面積，叫做它的表面積 長方體體積：（是6個面圍成的）長方體所占空間的大小，叫做它的體積。（2）表面積和體積各用什么計量單位表示？ 根據(jù)學生的回答板書：面積單位有：、相鄰兩個單位間的進率都是。常用的體積單位有：、相鄰兩個單位間的進率都是。（3）計算一個長方體（或正方體）的表面積和體積，需要測量哪些長度？為什么？ 根據(jù)學生的回答板書：表面積=（長寬+長高+寬高）2 長方體體積=長寬高表面積=棱長棱長6 正方體體積=棱長棱長棱長應用。出示例7，學生獨立審題解答后并讓學生自己講講為什么這樣做，最后集體訂正。三、課堂實踐做第44頁的“做一做”。做練習九的第2題。四、課堂小結學生小結今天學習的內(nèi)容。五、課后實踐做練習九的第5題。三 約數(shù)和倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)的意義課題一：約數(shù)和倍數(shù)的意義教學要求 ①使學生進一步理解整除的意義。②使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。③培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。教學重點 約數(shù)和倍數(shù)的意義教學難點 理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。教學過程一、創(chuàng)設情境計算下面三組題。（1）23247。7=（2）6247。5=（3）15247。3= 11247。3= 247。3= 24247。2=觀察并回答。（1）上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？（2）在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？（3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b≠0）表示除數(shù)，可以怎樣說？（讓學生看教材第49頁關于“整除”的一段話）思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0 明確三點 ②商必須是整數(shù) 缺一不可③商的后面沒有余數(shù)除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。（1）像6247。5= 247。3=。（2）除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。（三整無余）師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)關系（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義）二、探索研究1．小組學習——約數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）讓學生看教材第50頁有關約數(shù)和倍數(shù)的一段話。（2）小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系？“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思？（3）在復習的第1題中，請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？為什么？（4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？如：15是3的倍數(shù)，表示15 能被3整除。（5）注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。三、課堂實踐1．做教材第51頁的“做一做”。2．做練習十一的第1題。3．做練習十一的第2題。4．做練習十一的第3題。5．做練習十一的第4題。60的約數(shù)有。6的倍數(shù)有。四、課堂小結學生小結今天學習的內(nèi)容。課后反思：給學生以豐富的材料，讓他們在感性認識的基礎上，通過主動的探索學習掌握概念。課題二：一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法教學要求 ①通過直觀教學，使學生進一步認識約數(shù)和倍數(shù)的意義。②使學生學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。③培養(yǎng)學生觀察、探索、抽象、概括的能力。教學重點 學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。教學難點 弄清為什么一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。教學用具 教師和學生都準備一套教學用的奎遜耐彩條。教學過程一、創(chuàng)設情境1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？111??12的約數(shù)有：。2的倍數(shù)有：。師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？