【文章內(nèi)容簡介】 水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？ 觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？ 觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？ 結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較?。浚?）做第30頁的“做一做”。2．教學(xué)體積單位。（1）介紹體積單位。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分數(shù)、1 立方厘米的體積各有多大。1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？（3）建立表象，感知大小投影顯示第36頁的第2題，讓學(xué)生口答。3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說。三、課堂實踐做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。四、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課題二：長方體和正方體的體積計算教學(xué)要求 使學(xué)生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。教學(xué)重點 長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具 教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。學(xué)生準備：1 立方厘米的正方體12個 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境填空：叫做物體的體積。常用的體積單位有：、。計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）二、實踐探索1．小組學(xué)習(xí)長方體體積的計算。出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。觀察結(jié)果：（1）擺成了一個什么？（2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）4 3 1 含體積單位數(shù)：431=12（個）體積：431=12（立方厘米）（3）它含有多少個1 立方厘米？（4）它的體積是多少？同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：（1）擺成了一個什么？（2）它的長、寬、高各是多少？（3）它含有多少個1立方厘米？（4）它的體積是多少？（同上板書）通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）結(jié)論：長方體的體積=長寬高。用字母表示：V = abh=abh 應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨立解答。2．小組學(xué)習(xí)——正方體體積的計算。思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？ 結(jié)論：正方體的體積=棱長棱長棱長 用字母表示為：V=a3 說明：aaa可以寫成a3，讀作：a的立方。應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨立做后訂正。三、課堂實踐1．做第34頁的“做一做”的第1題。（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個長方體的長、寬、高。（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。（3）集體訂正。做第33頁的“做一做”的第2題。做練習(xí)七的第6題。四、課堂小結(jié)五、課后實踐做練習(xí)七的第7題。課題三：長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式教學(xué)要求 在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重點 理解底面積。教學(xué)用具 投影儀 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）填空。（1）長、正方體的體積大小是由 確定的。（2）長方體的體積=。（3）正方體的體積=。二、探索研究 1．觀察。（1）長方體體積公式中的“長寬”和正方體體積公式中的“棱長棱長”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）結(jié)論：長方體的體積=底面積高正方體的體積=底面積棱長 2．思考。（1）這條棱長實際上是特殊的什么？（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積高，用字母表示： V = sh三、課堂實踐1．做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨立做后，學(xué)生講評。2．做第35頁的“做一做”的第2題。首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。3．做練習(xí)七的第9題，學(xué)生獨立解答，老師個別輔導(dǎo)，集體訂正。四、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容五、課后實踐做練習(xí)七的第112題。課題四：體積單位之間的進率教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握常用的體積單位之間的進率和名數(shù)的改寫。教學(xué)重點 體積單位之間的進率。教學(xué)用具 投影儀和棱長是1分米的正方體模型，如教材第37頁的圖。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境 填空：①長方體體積= ；②常用的體積單位有；③正方體體積=。師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進率。（板書課題）二、探索研究1．小組學(xué)習(xí)——體積單位間的進率。（1）出示：1個棱長是1分米的正方體模型教具。提問：①當(dāng)正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？②當(dāng)正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？ 小組合作填表：正方體 棱長 1分米 = 10厘米體積 1立方分米 = 1000立方厘米 小組匯報結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米 同理得出：1立方米=1000立方分米 用填空的形式小結(jié)： 從上面可以看出，相鄰兩個體積單位之間的進率都是。（2）．將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第38頁的表）先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？（3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。先思考：（1）怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？（2）怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？ 出示例3，并寫成如下形式：8立方米=（）立方分米 =（）立方分米 出示例4，并寫成如下形式：3400立方厘米=（）立方分米 96立方厘米=（）立方分米 學(xué)生獨立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。出示例5。（投影顯示）放手讓學(xué)生獨立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點講解。解法一：=（立方米）=33立方分米 解法二：=22分米 =15分米 = 2215=33（立方分米）三、課堂實踐將練習(xí)八的第2題填在書上，老師進行個別輔導(dǎo)后訂正。四、課堂小結(jié)。學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。五、課后作業(yè)練習(xí)八的5題。課題五：容積和容積單位教學(xué)要求 ①使學(xué)生認識常用的容積單位：升、毫升。②掌握升與毫升間的進率以及它們和體積單位的關(guān)系。③理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。教學(xué)重點 容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)用具 容納1升液體的量杯和1000毫升液體的量筒各一個。一個長20厘米、寬18厘米、高10厘米的長方體紙盒和木盒各一個。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境填空。（1）叫做物體的體積。（2）常用的體積單位有、相鄰的兩個體積單位間的進率是。一個長方體紙盒，它的長是2分米，高1分米，它的體積是多少？二、探索研究教學(xué)容積的概念。（1）老師將長方體紙盒的蓋子打開，問：盒內(nèi)是空的，可以裝什么？師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。（2）學(xué)生舉例。①誰能舉例說一說什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積）（3）容積的計算方法。師：容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。師：這是為什么？（出示一個木盒）教學(xué)容積單位（板書課題）（1）翻開書第40頁，讓學(xué)生看第三自然段。板書：升 毫升（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學(xué)生得出：1升=1000毫升。（3）容積單位與體積單位的關(guān)系。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米應(yīng)用。出示例6，指一名學(xué)生讀題。（1）分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？（2）學(xué)生做完后集體訂正。三、課堂實踐第40頁的“做一做”中的第1題、第2題；練習(xí)八的第7題。四、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。五、思考練習(xí)做練習(xí)八的第10題。課題六：表面積和體積的對比教學(xué)要求 通過對比練習(xí)使學(xué)生進一步分清表面積和體積各自的計算方法以及這兩個概念的區(qū)別，能夠正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。教學(xué)重點 分清這兩個概念和各自的計算方法。教學(xué)用具 一個可以展開的長方體紙盒。教學(xué)過程一、揭示課題我們已經(jīng)學(xué)會計算長方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對表面積和體積進行比較。（板書課題）二、探索研究體積和表面積的比較。（拿出一個長方體，觀察并回答）（1）長方體的表面積指的是什么？體積指的是什么？（根據(jù)學(xué)生的回答將長方體紙盒先拆開展平演示給學(xué)生看，再重新圍起來，形成一個長方體，并板書）表面積：是長方體6個面的總面積，叫做它的表面積 長方體體積：（是6個面圍成的）長方體所占空間的大小，叫做它的體積。（2）表面積和體積各用什么計量單位表示？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：面積單位有：、相鄰兩個單位間的進率都是。常用的體積單位有：、相鄰兩個單位間的進率都是。（3）計算一個長方體（或正方體）的表面積和體積，需要測量哪些長度？為什么？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：表面積=（長寬+長高+寬高）2 長方體體積=長寬高表面積=棱長棱長6 正方體體積=棱長棱長棱長應(yīng)用。出示例7，學(xué)生獨立審題解答后并讓學(xué)生自己講講為什么這樣做，最后集體訂正。三、課堂實踐做第44頁的“做一做”。做練習(xí)九的第2題。四、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。五、課后實踐做練習(xí)九的第5題。三 約數(shù)和倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)的意義課題一：約數(shù)和倍數(shù)的意義教學(xué)要求 ①使學(xué)生進一步理解整除的意義。②使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察思考的能力。教學(xué)重點 約數(shù)和倍數(shù)的意義教學(xué)難點 理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境計算下面三組題。（1）23247。7=（2）6247。5=（3）15247。3= 11247。3= 247。3= 24247。2=觀察并回答。（1）上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？（2）在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？（3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b≠0）表示除數(shù)，可以怎樣說？（讓學(xué)生看教材第49頁關(guān)于“整除”的一段話）思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0 明確三點 ②商必須是整數(shù) 缺一不可③商的后面沒有余數(shù)除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。（1）像6247。5= 247。3=。（2）除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。（三整無余）師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義）二、探索研究1．小組學(xué)習(xí)——約數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）讓學(xué)生看教材第50頁有關(guān)約數(shù)和倍數(shù)的一段話。（2）小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思？（3）在復(fù)習(xí)的第1題中，請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？為什么？（4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？如：15是3的倍數(shù)，表示15 能被3整除。（5）注意事項。讓學(xué)生看教材第50頁的注意。三、課堂實踐1．做教材第51頁的“做一做”。2．做練習(xí)十一的第1題。3．做練習(xí)十一的第2題。4．做練習(xí)十一的第3題。5．做練習(xí)十一的第4題。60的約數(shù)有。6的倍數(shù)有。四、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課后反思：給學(xué)生以豐富的材料，讓他們在感性認識的基礎(chǔ)上，通過主動的探索學(xué)習(xí)掌握概念。課題二：一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法教學(xué)要求 ①通過直觀教學(xué)，使學(xué)生進一步認識約數(shù)和倍數(shù)的意義。②使學(xué)生學(xué)會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。③培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、抽象、概括的能力。教學(xué)重點 學(xué)會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點 弄清為什么一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。教學(xué)用具 教師和學(xué)生都準備一套教學(xué)用的奎遜耐彩條。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？111??12的約數(shù)有：。2的倍數(shù)有：。師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？