【文章內(nèi)容簡介】 略能力）等三類。10．探究教學(xué)模式的基本流程是（設(shè)置）問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論 以及反思評價等。11．課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指（行為參與）（情感參與）以及（認(rèn)知參與）等。12．兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括（已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念）、（數(shù)學(xué)思維能力）以及（數(shù)學(xué)的語言能力）等。13．按層次可以將思維分為 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。14．在兒童的運算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用 情景（導(dǎo)入）、活動（導(dǎo)入）以及問題（導(dǎo)入）等策略。15．小學(xué)數(shù)學(xué)的運算技能的形成大致可以分為（認(rèn)知）、（聯(lián)結(jié)）以及（自動化）等三個階段。文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進(jìn)行論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。第十二章文本論述主題：舉例解釋數(shù)學(xué)問題解決過程的基本特征。第十三章文本論述主題：請舉例說明如何在小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)中運用“游戲引導(dǎo)”的策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進(jìn)兒童策略性知識的形成。如：教者在教義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）一年級下冊第八單元《統(tǒng)計》時，通過游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在活動過程中用自己的方法進(jìn)行記錄，經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程。然后通過擇優(yōu)選用簡便科學(xué)的方法，為以后學(xué)習(xí)用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)。在創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學(xué)生分一分、數(shù)一數(shù)，體會初步的統(tǒng)計思想，為下面探索統(tǒng)計的方法做好知識上和心理上的準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，繼而進(jìn)行：統(tǒng)計圖形，探索統(tǒng)計方法：設(shè)計問題，激發(fā)統(tǒng)計興趣。⑴“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導(dǎo)學(xué)生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？”學(xué)生說出自己想知道的問題。⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計方法。參與游戲，探索統(tǒng)計方法。⑴ 我們一起來做一個游戲“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。⑵ 老師對同學(xué)提出要求：以小組為單位，一個同學(xué)說圖形名稱，其他同學(xué)用自己喜歡的方法記錄。⑶ 學(xué)生分組活動搜集數(shù)據(jù)。⑷ 小組匯報，教師按照學(xué)生回答的順序分別將記錄的結(jié)果編號，可能會出現(xiàn)以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜○ ｜｜｜｜△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√○ √√√√△ √√√√√ ⑸ 比較擇優(yōu)，掌握方法。教師引導(dǎo)學(xué)生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學(xué)生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。整理數(shù)據(jù)，學(xué)會應(yīng)用。我們把記錄的結(jié)果整理有表格里（出示表格）圖形正方形三角形圓一共看圖：你從這個表中知道什么？學(xué)生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問題的答案。.下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（C）。（C）?！爸R與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。 （C）。（B）。 （B）。 ，在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。 “空間識別障礙”和（C）等兩個方面?！袄斫鈫栴}”、“設(shè)計方案”、（B）和“評價結(jié)果”。 ，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。 “前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。 “客觀性知識”的是（C）?！奥菪f進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。 、幾何型和(C)三種。，形成認(rèn)知沖突為起點，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)的是（D）。（C）。 （B）。“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（B）等。，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（C）。（A）。舉例解釋數(shù)學(xué)問題解決過程的基本特征一、數(shù)學(xué)的性質(zhì)簡單考察數(shù)學(xué)的歷史，我們可以知道，他的發(fā)展存在兩個起點：以實際問題為起點，為了適應(yīng)人類了解客觀存在的內(nèi)部性質(zhì)并用以解決實踐問題的需要。如人類在生產(chǎn)和生活中，需要對一些對象進(jìn)行集合意義上的合并與分解于是四則運算就產(chǎn)生了??以理論問題為起點，即為了適應(yīng)人類了解思想存在的內(nèi)部性質(zhì)，用以解決理論上的問題的需要。當(dāng)然，數(shù)學(xué)的最初起點還是現(xiàn)實世界，超越現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)的產(chǎn)生的最終目的還是未了獲得對現(xiàn)實世界的更合理、更準(zhǔn)確的最一般反映。二、數(shù)學(xué)研究的對象數(shù)學(xué)試圖研究的對象是什么？數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)除了尋在于客觀的外部世界外，還存在于人類的頭腦中。恩格斯曾對數(shù)學(xué)的屬性作過如下描述：數(shù)學(xué)就是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一種科學(xué)。它有一整套理論知識體系以及與之相適應(yīng)的思想方法理論體系的科學(xué)。近年來，有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門撇開內(nèi)容而只研究形式和關(guān)系的科學(xué)，并且主要研究數(shù)量的和空間的關(guān)系極其形式。數(shù)學(xué)研究的對象可以是任何客觀現(xiàn)實中的形式或關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)可以定義為邏輯上可能的純粹的（抽去了內(nèi)容的）形式科學(xué)，或者是關(guān)于關(guān)系系統(tǒng)的科學(xué)。因此，我們可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)是研究存在的形式或關(guān)系的科學(xué)，即對現(xiàn)實世界的研究；同時還研究思想的形式或關(guān)系的科學(xué)，即對思想世界的研究。從數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史看，數(shù)學(xué)還具有這樣幾個性質(zhì)：①由人類發(fā)明或創(chuàng)造②數(shù)學(xué)的創(chuàng)造源于對現(xiàn)實世界和思想世界研究的需要③數(shù)學(xué)的性質(zhì)具有客觀存在的確定性④數(shù)學(xué)是一個不斷發(fā)展的動態(tài)體系。三、數(shù)學(xué)的基本特征知識的抽象性邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性運用的廣泛性第九章文本論述主題：可以通過哪些途徑來發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力？構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學(xué)思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學(xué)生先天就有的，也無法從其他途徑獲得，只能在數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過程中加強培養(yǎng)，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念的能力放在重要地位。1．重視表象的過渡小學(xué)生的思維尚處在具體運算階段(以直觀思維為主)向形式運算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個過渡就是“表象階段”。表象就是對對象的一個整體的“映象”，而在這個“映象”，包含著對象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的所有屬性，包含著對對象的外在認(rèn)識，也包含著對對象的內(nèi)在認(rèn)識，是在直觀感知基礎(chǔ)上，并在語言(更多的是外部語言)支持下，通過對對象的分析與綜合等思考的產(chǎn)物，其基本特征就是還沒有真正擺脫對具體對象的依賴，但它是兒童形成概念的一個重要的基礎(chǔ)。在這個過渡的過程中，有三個方面需要引起注意的。第一，在引導(dǎo)學(xué)生觀察時，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；第二，在學(xué)生在感知對象時，加強他們語言的運用；第三，在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時地歸納。2．加強數(shù)學(xué)交流準(zhǔn)確地運用數(shù)學(xué)概j念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動又能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展。(1)表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)(2)解釋和說明自己的觀點(3)質(zhì)疑和反駁他人的想法3．促進(jìn)數(shù)學(xué)思維(1)發(fā)展觀察能力觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認(rèn)識的重要手段。觀察能力是指通過數(shù)學(xué)活動而形成的一種對數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來。感知一些數(shù)學(xué)材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標(biāo)志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架。(2)發(fā)展分析比較能力分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點，就需要把其中每一個事物分解為各個部分(或各個方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)(3)發(fā)展抽象概括能力抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個別特例納入一個已知概念的能力 ①案例分析：現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床觀察。要求學(xué)生完成不少于800字臨床觀察報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。生活數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說：“作為生活的數(shù)學(xué)，往往是一種經(jīng)驗符號的數(shù)學(xué)，更多運用的是語言和直覺。作為生活的數(shù)學(xué)，就是指存在于生活實踐中的那些非形式的數(shù)學(xué)，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數(shù)學(xué)?！笨墒?，我更多地將它理解為孩子們原本已獲取的與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活經(jīng)驗，這正是將兒童日常的生活或經(jīng)驗與書本上的數(shù)學(xué)結(jié)合起來的最好的橋梁，也正是張興華老師等數(shù)學(xué)特級教師理論中所提倡的“關(guān)注學(xué)生對相關(guān)知識的掌握程度，對已有的經(jīng)驗進(jìn)行遷移?！边@里的“遷移”的“已有的經(jīng)驗”，就是將孩子們已經(jīng)獲得的生活數(shù)學(xué)?！斑w移”，就是對生活數(shù)學(xué)進(jìn)行理論化和系統(tǒng)化，使之成為書本上數(shù)學(xué)知識?，F(xiàn)實數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說：“現(xiàn)實數(shù)學(xué)是依靠‘局部組織’來支撐的，它往往是依賴于人的經(jīng)驗的，是存在于我們的現(xiàn)實之中的。對于大多數(shù)的人來說，是他們加強與外部世界進(jìn)行溝通和交互，從而獲得高質(zhì)量生存并推進(jìn)社會進(jìn)步的一些必要的知識，因為每一個人的經(jīng)歷不同，他們對現(xiàn)實數(shù)學(xué)的理解也會有差異。”在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織過程中，如果想要體現(xiàn)出現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀這樣的學(xué)科性質(zhì)特征，我們就一定要正視學(xué)生作為主體的重要性和必要性，一切從學(xué)生的實際出發(fā)，讓我們的數(shù)學(xué)課與學(xué)生的生活實際接軌，讓我們的數(shù)學(xué)課考慮兒童需要直觀操作的心理特征，讓我們的數(shù)學(xué)課考慮到每個學(xué)生經(jīng)驗的不同進(jìn)行有針對性的現(xiàn)實引導(dǎo)。具體來說，可以這樣操作：首先，創(chuàng)設(shè)源于生活的情境，回歸兒童生活。我們既然已經(jīng)關(guān)注到，兒童詩從自己的生活實踐開始認(rèn)識數(shù)學(xué)的，我們就應(yīng)當(dāng)讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正地回歸到兒童的生活中去。創(chuàng)設(shè)情境時首先考慮，兒童經(jīng)歷了什么？對什么感興趣？在生活中發(fā)現(xiàn)了什么？將學(xué)習(xí)納入他們的生活背景之中，再讓他們自己去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)。比如，在《解決問題的策略——替換》一課中，可以先播放《曹沖稱象》的故事，讓學(xué)生說說曹沖是將大象替換成了什么解決了難題？這樣替換有什么好處？這樣，從學(xué)生喜聞樂見的故事中迅速喚起了學(xué)生經(jīng)驗中關(guān)于替換的已有認(rèn)知。其次，關(guān)注個體認(rèn)識差異，正確引導(dǎo)現(xiàn)實數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個重要特點就是溝通抽象的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實實踐的聯(lián)系，強化數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與運用真正回歸兒童的生活現(xiàn)實。再次，提供可供操作的素材，經(jīng)歷完整思考過程。兒童在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主要是通過直觀方式獲得數(shù)學(xué)的，因此，不應(yīng)簡單地將這個直觀過程理解為就是教師的呈現(xiàn)和演示過程，在大多數(shù)的情況下，應(yīng)將這個過程理解為就是學(xué)生自己的嘗試操作的探究過程。這兩點我想用一個例子來說明——在教學(xué)《搭配規(guī)律》時，“商店里有兩種帽子和三個不同的木偶娃娃，小明想買一個木偶娃娃配一頂帽子，有多少種不同的搭配方法？”學(xué)生依據(jù)實際經(jīng)驗利用實物進(jìn)行搭配，從而發(fā)現(xiàn)有序搭配是不重復(fù)也不遺漏的關(guān)鍵，可以用第一頂帽子配三種木偶娃娃，有三種搭配方法；再用第二頂帽子配三種木偶娃娃，又有三種搭配方法。還有的學(xué)生先選木偶，用第一種木偶配兩種帽子，有兩種搭配方法；再用第二種木偶，三種木偶??這樣的過程，就是充分考慮了小學(xué)生的特點，讓學(xué)生充分地操作。然而，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用符號、數(shù)字、字母代替木偶和帽子，進(jìn)行簡化的搭配。甚至最終學(xué)生總結(jié)出，不論是先選帽子，還是先選木偶，都可以用一個乘法算式來計算出所有的搭配方法：23=6或32=6。讓學(xué)生由實物操作，甚至是從個人經(jīng)驗出發(fā)不同的操作，進(jìn)而尋求抽象的符號的搭配，最終歸納出乘法計算方法，這便是在學(xué)生經(jīng)歷了思維過程的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)實數(shù)學(xué)的“圖式化”，將現(xiàn)實數(shù)學(xué)引導(dǎo)成為理論數(shù)學(xué)，溝通了抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實實踐之間的關(guān)系，學(xué)生在這樣的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才會更加易于接受、易于理解呢！文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第一章至第三章之后完成。選擇以下三個主題中的一個主題進(jìn)行文本論述，其字?jǐn)?shù)不得少于200字。第一章文本論述主題：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何幫助學(xué)生去積極構(gòu)建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。請舉例說明。第二章文本論述主題：請舉例說明，影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有哪些？第三章學(xué)習(xí)文本論述：請用實例分析我國新課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求。（1）社會發(fā)展因素的影響。學(xué)校教育要為社會發(fā)展服務(wù)，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定要考慮社會發(fā)展對學(xué)生未來數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求，這是學(xué)校教育的功能決定的。另一方面，課程目標(biāo)的確定也應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)促進(jìn)社會發(fā)展的作用，要使學(xué)生通過學(xué)校課程的學(xué)習(xí)更好的理解社會，認(rèn)識社會，解決社會問題。（2）兒童發(fā)展因素的影響?？紤]兒童的發(fā)展因素，不只是適應(yīng)兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)兒童的發(fā)展，包括學(xué)生思維水平的發(fā)展，學(xué)生交流能力、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。（3）數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的影響?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)有了很大進(jìn)步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系來安排中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個突出標(biāo)志就是課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化。①案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床設(shè)計。要求學(xué)生完成不少于1000字臨床設(shè)計報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。關(guān)于兒童形成空間觀念的心理特點主要有：①對直觀的依賴較大；②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念；③（空間觀念的形成）依靠漸進(jìn)的過程；④容易感知圖形的外顯性較強的因素； ⑤對圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個逐漸理解的過程；⑥對圖形的識別依賴標(biāo)