山東省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 16:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 1）求證：異面直線 1AD 與 BC 互相垂直； （ 2）求二面角（鈍角） 1D AC A??的余弦值 . 21.（本題滿分 12 分） 已知 函數(shù)()fx=| 2 1 | | 2 |x x a? ? ?,()gx= 3x?. （ 1） 當(dāng) 2a?? 時(shí) ,求不等式fx 的解集 ； （ 2） 設(shè) 1a?? ,且當(dāng) 1[ , )22ax?? 時(shí) ,()≤ ,求 a 的取值范圍 . 22． （本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 22( ) ln ( 0 )af x a x x ax? ? ? ?。 （ 1）若曲線 )(xfy?在點(diǎn) ))1(,1( f處的切線與直線 02 ?? y垂直，求實(shí)數(shù)a的值； （ 2） 0a? 時(shí) ，判斷 函數(shù) ()fx的單調(diào)性； （ 3）當(dāng) )0,(???a時(shí)，記函數(shù))(xf的最小值為(ag，求證：221)( eag ? 曲師大附中 2021 級高二下第一次月考數(shù)學(xué)（理）答案 一、 選擇題 BDBAC DCCCBAB 二、 填空題 13．2x cos sinxxx? 14. 815 15. (－ 2,2) 16． 57 三． 解答題（共 6 題） 17.(本題滿分 12 分） （ 1） 證明：要證 6 10 2 3 2? ? ? 只需證 22( 6 10 ) ( 2 3 2)? ? ? 即證 2 60 8 3? 這是顯然成立的， 所以，原不等式成立． ?????? ?? 6 分 （ 2） 證明： 2 2 2 2 2 22 , 2 , 2a b ab b c bc a c ac? ? ? ? ? ? 2 2 22( ) 2( )a b c ab bc ac? ? ? ? ? ?得證 . ??? ?? 12 分 18. (本題滿分 12 分） 解： (1) 2 2 231( ) ( ) 3222 ( 0)PA xxx? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? 4 分 （ 2） 由（ 1）得 31, , 222PA ???????? 934c os ,2934P A nP A nP A n??? ? ? ? ? ???? ?? 8 分 設(shè)直線 PA 與平面 ? 所成的角為 ? ， 0,2?? ???? ??? 故 sin? = 32 ， 所以直線 PA 與平面 ? 所成的角 ? =3? .? ?? 12 分 19.（本題滿分 12 分） 解：（ 1） f x x ax b39。 ( ) ? ? ?3 62 ，由題知： ??? ????? ?????? ???? 031 0630)1( 0)
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