山東省20xx-20xx學年高二下學期第一次月考數(shù)學理試題word版含答案(參考版)
2024-12-06 16:50本頁面
【正文】 ag，)(g的變化情況如下表： )21,( 2e??? )0,21( 2e? )(39。 ?????????? aaaaag，令0)(39。 ?xf及 0?得 a2?； 由當0)(39。 ??f，即 0322 ??aa，解得 1?a或 23?a.???? 4 分 （ 2）)0()2)((212)(39。 f x() 的增函數(shù)區(qū)間為 ? ??? ?， 3 和 ? ?? ??1， . ?????? 12 分 20.（本題滿分 12 分） 解 ：因為側面 11ABBA ， 11ACCA 均為正方形， 90BAC??， 所以 1,AB AC AA 兩兩互相垂直，如圖所示建立直角坐標系 A xyz? ??? ? 1 分 設 1AB? ，則 1 11( 0 , 1 0 ) , (1 , 0 , 0 ) , ( 0 , 0 , 1 ) , ( , , 1 )22C B A D， .???? 3 分 （ 1）證明： 1 11, , 022AD ???????， ? ?1,1,0BC ?? ，?? 5分 所以 ? ?1 111 , 1 , 0 , , 0 022A D B C ??? ? ? ? ? ?????, 所以 1AD BC? ，所以，異面直線 1AD 與 BC 互相垂直 . ?? 6 分 （ 2）解： 1111( , , 0 ) , ( 0 , 1 1 )22A D A C? ? ?，???? 8 分 設平面 1ADC 的法向量為 ( , , )n x y z?? ，則有 1100ADAC???? ???nn，00xyyz???? ???， x y z?? ?? ， 取 1x? ，得 (1, 1, 1)? ? ?n ?????? 10 分 又因為 AB? 平面 11ACCA ， 所以平面 11ACCA 的法向量為 (1,0 0)AB? ， ，?? 11 分 ? 因為二面角 1D AC A??是鈍角， 13c os ,33ABABAB?? ? ? ? ?nnn 所以，二面角 1D AC A??的余弦值為 33? . ?????? 12 分 21. （本題滿分 12 分） 解：（ 1） 當 2a?? 時 ,不等式()fxgx化為| 2 1 | | 2 2 | 3 0x x x? ? ? ? ? ?, 設函數(shù)y=| 2 1 | | 2 2 | 3x x x? ? ? ? ?, 15,212 , 123 6 , 1xxy x xxx? ?????? ? ? ? ????????， 其圖像如圖所示 從圖像可知 ,當且僅當(0,2)x?時 ,y0,∴ 原不等式解集是{ | 0 2}xx??.? 6 分
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