寧夏銀川市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 22:16本頁(yè)面
【正文】 當(dāng) 1?x 時(shí) , ? ? 039。 ?xh ,得 31,1 ??? xx (舍 )當(dāng) 10 ??x 時(shí) , ? ? 039。 exxf ?? 解得令 ? ? .,e1 ?????? ??? 的單調(diào)遞減區(qū)間是xf (2)由題意 : 2123ln2 2 ???? axxxx 在 ? ???? ,0x 上恒成立 即 123ln2 2 ??? axxxx 可得 xxxa 2123ln ??? ? 設(shè) ? ? xxxxh 2123ln ??? ,則 ? ? ? ?? ?2239。 exxfxxf ????? 解得令 ? ? 。 (1)求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； (2)若對(duì)于任意的 (0, )x? ?? ， 2 ( ) ( ) 2f x g x???恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . (3)設(shè)函數(shù) ( ) ( ) ( 1)h x f x a x? ? ?，其中 Ra? ，求函數(shù) ()hx 在 ? ?1,e 上的最小值 . (Ⅰ ) ? ? ,10,0,1ln)( 39。（ 2）求函數(shù) ? ?( ) 3,1fx ?在 上的最大值與最小值 . 解： ? ?1 2 , 2 ( ) ( )x f x x f x? ? ? ? ?（ ） ， 增 ， （ ， 2 ） ， （ 2 ， + ） 減 m in m a x2 ( ) ( 2) 16 , ( ) ( 1 ) x f f x f? ? ? ? ? ?（ ） 18.（本題滿分 12 分） 在數(shù)列 ??na 中， 1131 , ( )3 nnnaa a n Na ??? ? ??， （ 1） 寫出這個(gè)數(shù)列的前 4 項(xiàng)，并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 ； （ 2） 證明這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 . 解：在數(shù)列 {an}中， ∵ 1131 , ( )3 nnnaa a n Na ??? ? ?? 31 2 41 2 3 4 51 2 3 433 3 33 3 3 3 31 , , , , ,3 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 5 2aa a aa a a a aa a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 可以猜想，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是 32na n? ? . 證明：由原式得 131 1 133nn n naa a a? ?＋ ＝ ＋，所以數(shù)列1na??????是以 1 為首項(xiàng)， 13 為公差的等差數(shù)列， 故1 1 233nnna ??=1 ＋ ( 1)，從而 32na n? ? 19．（本題滿分 10 分）已知 ,abc均為實(shí)數(shù)，求證： ? ?22 2 2 13a b c a b c? ? ? ? ?. 證明：要證 ? ?22 2 2 13a b c a b c? ? ? ? ?， 只要證 2 2 2 2 2 23 3 3 2 2 2a b c a b c ab bc c a? ? ? ? ? ? ? ? 即證 2 2 22 2 2 2 2 2a b c ab bc c a? ? ? ? ? 因?yàn)?2 2 2 2 2 22 , 2 , 2a b ab b c bc c a c a? ? ? ? ? ?， 所以 2 2 22 2 2 2 2 2a b c ab bc c a? ? ? ? ?成立，且以上各步均可逆，所以原不等式成立。 (1)求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； (2)若對(duì)于任意的 (0, )x? ?? ， 2 ( ) ( ) 2f x g x???恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . (3)設(shè)函數(shù) ( ) ( ) ( 1)h x f x a x? ? ?，其中 aR? ，求函數(shù) ()hx 在 ? ?1,e 上的最小值 . a b 1x 2x 3x 4x 5x y x ()y f x?? O 銀川二中 20202017 學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)月考一數(shù)學(xué)（理科）試題 一．選擇題：（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分；在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置）
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