山東省東營市墾利縣20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-07 16:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 16m4分別是 2m和 4m2的平方，可當(dāng)作首尾兩項，根據(jù)完全平方公式可得中間一項為加上或減去 2m和 3的乘積的 2倍，即 177。 16m3，或把 4m2看作中間項，添加 ，由此 得出答案即可． 【解答】 解：二項式 16m4+4m2加上一個單項式后構(gòu)成的三項式是一個完全平方式可添加 177。 16m3或 ． 故選： C． 10．已知，在 △ ABC中， AC=BC， ∠ ACB=90176。 ， AD是中線， CE⊥ AD交 AB于點 F，垂足為 E，連接 DF，則結(jié)論 ① ∠ BDF=∠ ADC； ② ∠ BFD=∠ AFC； ③CF +DF=AD．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形． 【分析】 如圖 1，作 BG⊥ CB，交 CF的延長線于點 G，根據(jù)已知條件得到 ∠ BCG=∠ CAD，推出△ ACD≌△ CGB（ AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 CD=BG， ∠ CDA=∠ CGB，推出 △ BFG≌△ BFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠ FGB=∠ FDB， ∠ BFD=∠ BFG，由于 ∠ BFG=∠ CFA，于是得到 ∠ BFD=∠ AFC， ∠ ADC=∠ BDF，故 ①② 正確；如圖 3，延長 CF 到 G，使 GF=DF，連接 AG，證得 △ ADF≌△ AGF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AG=AD， ∠ ADF=∠ G，根據(jù)余角的性質(zhì)得到 ∠ ACE=∠ ADC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和平角的定義得到 ∠ BDF=∠ CAG，等量代換得到 ∠ ACG=∠ CAG，根據(jù)等腰三角形的判定得到 AG=CG，于是得到結(jié)論． 【解答】 解：如圖 1，作 BG⊥ CB，交 CF的延長線于點 G， ∵ CF⊥ AD， ∠ ACB=90176。 ， ∴∠ BCG+∠ ACE=90176。 ， ∠ ACE+∠ CAD=90176。 ， ∴∠ BCG=∠ CAD， 在 △ ACD與 △ CGB中， ， ∴△ ACD≌△ CGB（ AAS）， ∴ CD=BG， ∠ CDA=∠ CGB， ∵ CD=BD ∴ BG=BD ∵∠ CBA=∠ GBF=45176。 ， 在 △ BFG與 △ BFD中， ， ∴△ BFG≌△ BFD， ∴∠ FGB=∠ FDB， ∠ BFD=∠ BFG， ∵∠ BFG=∠ CFA， ∴∠ BFD=∠ AFC， ∠ ADC=∠ BDF，故 ①② 正確； 如圖 3，延長 CF到 G，使 GF=DF，連接 AG， ∵∠ BFD=∠ CFA， ∴∠ BFC=∠ AFD， ∵∠ BFC=∠ AFG， ∴∠ AFD=∠ AFG， 在 △ ADF與 △ AGF中， ， ∴△ ADF≌△ AGF， ∴ AG=AD， ∠ ADF=∠ G， ∵∠ ACB=90176。 ， CE⊥ AD， ∴∠ ACE=∠ ADC， ∴∠ BDF=180176。 ﹣ ∠ ADC﹣ ∠ ADF， ∠ CAG=180176。 ﹣ ∠ ACF﹣ ∠ G， ∴∠ BDF=∠ CAG， ∴∠ ACG=∠ CAG， ∴ AG=CG， ∵ CG=CF+FG=CF+DF， ∴ CF+DF=AD． 故選 D． 二、填空題：本大題共 8小題，其中 1114題每小題 3分， 1518題每小題 3分，共 28分．只要求填寫最后結(jié)果． 11．已知等腰三角形一邊等于 4，另一邊等于 9，它的周長是 22 ． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 此題先要分類討論，已知等腰三角形的一邊等于 4，另一邊等于 9，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定能否組成三角形，若能則求出其周長． 【解答】 解：當(dāng) 4為腰， 9為底時， ∵ 4+4＜ 9， ∴ 不能構(gòu)成三角形； 當(dāng)腰為 9時， ∵ 9+9＞ 4， ∴ 能構(gòu)成三角形， ∴ 等腰三角形的周長為： 9+9+4=22， 故答案為 22． 12．如圖，在 △ ABC中，若 AB=AC， D為 BC邊上一點， E為 AC邊上的一點，且有 AE=AD， ∠BAD=30176。 ，則 ∠ CDE= 15176。 ． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出 ∠ ADC=∠ B+∠ BAD=∠ B+22176。 ， ∠ AED=∠ C+∠ EDC，再根據(jù) ∠ B=∠ C， ∠ ADE=∠ AED即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵∠ ADC是 △ ABD的外角， ∴∠ ADC=∠ B+∠ BAD=∠ B+30176。 ， ∵∠ AED是 △ CDE的外角， ∴∠ AED=∠ C+∠ EDC， ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ C， ∵∠ ADE=∠ AED， ∴∠ ADC﹣ ∠ EDC=∠ B+30176。 ﹣ ∠ EDC=∠ B+∠ EDC，解得 ∠ EDC=15176。 ． 故答案為： 15176。 ． 13．如圖， AB比 AC長 2， DE垂直平分 BC， △ ACD周長為 14，則 AB2﹣ AC2= 28 ． 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到 DB=DC，根據(jù)三角形的周長公式求出 AB+AC=14，根據(jù)平方差公式計算即可． 【解答】 解： ∵ DE垂直平分 BC， ∴ DB=DC， ∵△ ACD周長為 14， ∴ AD+DC+AC=AB+AC=14， 則 AB2﹣ AC2=（ AB+AC）（ AB﹣ AC） =28， 故答案為： 28． 14．分解因式： 4+12（ x﹣ y） +9（ x﹣ y） 2= （ 3x﹣ 3y+2） 2 ． 【考點】 因式分解 運用公式法． 【分析】 原式利用完全平方公式分解即可． 【解答】 解：原式 =[2+3（ x﹣ y） ]2=（ 3x﹣ 3y+2） 2． 故答案為：（ 3x﹣ 3y+2） 2 15．若多項式 m2+6m+k2是完全平方式，則 k的值是 177。 3 ． 【考點】 完全平方式． 【分析】 根據(jù)完全 平方公式 a2+2ab+b2=（ a+b） 2得出 k2=9，求出即可． 【解答】 解： ∵ m2+6m+k2恰好是另一個整式的平方， ∴ k2=9， 解得： k=177。 3． 故答案為： 177。 3． 16．已知 2m=a， 8n=b，則 24m+6n﹣ 2的值是 （用含字母 a、 b的式子表示）． 【考點】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)同底
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