山東省東營(yíng)市墾利縣20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題含解析-文庫吧資料
2024-12-10 16:48本頁面
【正文】 =2（ x﹣ 1） 2+6a（ x﹣ 1） 2 =2（ x﹣ 1） 2（ 1+3a） （ 3））（ 2x+y） 2﹣（ x+2y） 2 =[（ 2x+y） +（ x+2y） ][（ 2x+y）﹣（ x+2y） ] =[3x+3y） ][x﹣ y） ] =3（ x+y）（ x﹣ y） （ 4）（ p﹣ 4）（ p+1） +3p =p2﹣ 3p﹣ 4+3p =p2﹣ 4 =（ p+2）（ p+2）． （ 5） 4xy2﹣ 4x2y﹣ y3； =﹣ y（ 4x2﹣ 4xy+y2） ═ ﹣ y（ 2x﹣ y） 2 （ 6）（ m+n） 2﹣ 4m（ m+n） +4m2． =（ m+n） 2﹣ 2?（ m+n） ?2m+（ 2m） 2 =[（ m+n）﹣ 2m]2． 22．如圖， △ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC， CE⊥ AB， AE=CE．求證： （ 1） △ AEF≌△ CEB； （ 2） AF=2CD． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由 AD⊥ BC， CE⊥ AB，易得 ∠ AFE=∠ B，利用全等三角形的判定得 △ AEF≌△ CEB； （ 2）由全等三角形的性質(zhì)得 AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì) “ 三線合一 ” 得 BC=2CD，等量代換得出結(jié)論． 【解答】 證明：（ 1） ∵ AD⊥ BC， CE⊥ AB， ∴∠ BCE+∠ CFD=90176。 7m2=7m?16m4p2247。 ． 18．觀察下列各式的計(jì)算過程： 5 5=0 1 100+25， 15 15=1 2 100+25， 25 25=2 3 100+25， 35 35=3 4 100+25， ? 請(qǐng)猜測(cè)，第 n個(gè)算式（ n為正整數(shù)）應(yīng)表示為 5（ 2n﹣ 1） 5（ 2n﹣ 1） =100n（ n﹣ 1） +25 ． 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】 根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個(gè)位是 5的數(shù)字?jǐn)?shù)字乘積等于十位數(shù)乘以十位數(shù)字加 1再乘以 100再加 25，進(jìn)而得出答案． 【解答】 解： ∵ 5 5=0 1 100+25， 15 15=1 2 100+25， 25 25=2 3 100+25， 35 35=3 4 100+25， ? ∴ 第 n個(gè)算式（ n為正整數(shù)）應(yīng)表示為： 100n（ n﹣ 1） +25． 故答案為： 5（ 2n﹣ 1） 5（ 2n﹣ 1） =100n（ n﹣ 1） +25． 三、解答題：本大題共 7小題，共 62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟． 19．計(jì)算： （ 1） 4x2y?（﹣ xy2） 3； （ 2） a3?a4?a+（ a2） 4+（﹣ 2a4） 2； （ 3） 7m（ 4m2p） 2247。 或 75176。 或 15176。 ， ∴∠ BAC的度數(shù)為 90176。 ； ③AC=BC ， AD⊥ BC， BC 邊為等腰三角形的底邊， 由等腰三角形的底邊上的高與底邊上中線，頂角的平分線重合知，點(diǎn) D為 BC的中點(diǎn)， 由題意知， AD= BC=CD=BD， ∴△ ABD， △ ADC均為等腰直角三角形， ∴∠ BAD=∠ CAD=45176。 ； ②AC=BC ， AD⊥ BC， AD 在三角形的外部， 由題意知， AD= BC= AC， ∵ sin∠ ACD= = ， ∴∠ ACD=30176。 ， ∠ C=75176。 或 15176。 4 = ． 故答案為： ． 17．已知等腰 △ ABC中，由頂點(diǎn) A所引 BC邊上的高線恰好等于 BC長(zhǎng)的一半，則 ∠ BAC的度數(shù)是 90176。 22 =（ 2m） 4?（ 23n） 2247。 3． 故答案為： 177。 ． 13．如圖， AB比 AC長(zhǎng) 2， DE垂直平分 BC， △ ACD周長(zhǎng)為 14，則 AB2﹣ AC2= 28 ． 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到 DB=DC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出 AB+AC=14，根據(jù)平方差公式計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ DE垂直平分 BC， ∴ DB=DC， ∵△ ACD周長(zhǎng)為 14， ∴ AD+DC+AC=AB+AC=14， 則 AB2﹣ AC2=（ AB+AC）（ AB﹣ AC） =28， 故答案為： 28． 14．分解因式： 4+12（ x﹣ y） +9（ x﹣ y） 2= （ 3x﹣ 3y+2） 2 ． 【考點(diǎn)】 因式分解 運(yùn)用公式法． 【分析】 原式利用完全平方公式分解即可． 【解答】 解：原式 =[2+3（ x﹣ y） ]2=（ 3x﹣ 3y+2） 2． 故答案為：（ 3x﹣ 3y+2） 2 15．若多項(xiàng)式 m2+6m+k2是完全平方式，則 k的值是 177。 ﹣ ∠ EDC=∠ B+∠ EDC，解得 ∠ EDC=15176。 ， ∠ AED=∠ C+∠ EDC，再根據(jù) ∠ B=∠ C， ∠ ADE=∠ AED即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵∠ ADC是 △ ABD的外角， ∴∠ ADC=∠ B+∠ BAD=∠ B+30176。 ，則 ∠ CDE= 15176。 ﹣ ∠ ADC﹣ ∠ ADF， ∠ CAG=180176。 ， 在 △ BFG與 △ BFD中， ， ∴△ BFG≌△ BFD， ∴∠ FGB=∠ FDB， ∠ BFD=∠ BFG， ∵∠ BFG=∠ CFA， ∴∠ BFD=∠ AFC， ∠ ADC=∠ BDF，故 ①② 正確； 如圖 3，延長(zhǎng) CF到 G，使 GF=DF，連接 AG， ∵∠ BFD=∠ CFA， ∴∠ BFC=∠ AFD， ∵∠ BFC=∠ AFG， ∴∠ AFD=∠ AFG， 在 △ ADF與 △ AGF中， ， ∴△ ADF≌△ AGF， ∴ AG=AD， ∠ ADF=∠ G， ∵∠ ACB=90176。 ， ∠ ACE+∠ CAD=90176。 ， AD是中線， CE⊥ AD交 AB于點(diǎn) F，垂足為 E，連接 DF，則結(jié)論 ① ∠ BDF=∠ ADC； ② ∠ BFD=∠ AFC； ③CF +DF=AD．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形． 【分析】 如圖 1，作 BG⊥ CB，交 CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，根據(jù)已知條件得到 ∠ BCG=∠ CAD，推出△ ACD≌△ CGB（ AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 CD=BG， ∠ CDA=∠ CGB，推出 △ BFG≌△ BFD
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