山東省東營市墾利縣20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期12月月考試題含解析(參考版)
2024-12-06 16:48本頁面
【正文】 5； 故答案為： 177。 ，可得 AB=AC+CD（如圖 1）（不需要證明） ② 圖 2中， AB， AC， CD有什么關(guān)系，直接寫出來． （ 2）若 AD是 △ ABC的外角的平分線，那么 AB， AC， CD有什么關(guān)系，寫出來，并進行證明． 【考點】 三角形綜合題． 【分析】 （ 1）先構(gòu)造全等三角形 △ ADE≌△ ADC，得出結(jié)論再判斷出 △ BDE是等腰三角形，轉(zhuǎn)化即可； （ 2）同（ 1）的方法， （ 3）同（ 1）的方法，最后得出 AB=CD﹣ AC． 【解答】 解：（ 1） ① 如圖 1，在 AB上截取 AE=AC， 連接 DE， ∵ AD是 ∠ BAC的平分線， ∴∠ BAD=∠ CAD 在 △ ADE和 △ ADC中， ， ∴△ ADE≌△ ADC， ∴ DE=DC， ∠ AED=∠ C， ∵∠ ACB=2∠ B， ∴∠ EBD=∠ BDE， ∴ BE=DE， ∴ BE=DC， ∴ AB=AE+BE=AC+CD； ② 如圖 2，在 AB上截取 AE=AC，連接 DE， ∵ AD是 ∠ BAC的平分線， ∴∠ BAD=∠ CAD 在 △ ADE和 △ ADC中， ， ∴△ ADE≌△ ADC， ∴ DE=DC， ∠ AED=∠ ACB， ∵∠ ACB=2∠ B， ∴∠ EBD=∠ BDE， ∴ BE=DE， ∴ BE=DC， ∴ AB=AE+BE=AC+CD； （ 2） 如圖 3，在 BA的延長線 AF 上取一點 E，使得 AE=AC，連接 DE 在 △ ADE和 △ ADC中， ， ∴△ ADE≌△ ADC， ∴∠ ACD=∠ AED， CD=DE， ∴∠ ACB=∠ FED， 又 ∵∠ ACB=2∠ B， ∴∠ FAD=2∠ B， 又 ∵∠ FED=∠ B+∠ EDB， ∴∠ EDB=∠ B， ∴ DE=BE， ∴ BE=CD， ∴ AB=CD﹣ AC． 25．如圖 1，是一個長為 2m、寬為 2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖 2的形狀拼成一個正方形． （ 1）圖 2中陰影部分的面積為 （ m﹣ n） 2 ； （ 2）觀察圖 2，請你寫出三個代數(shù)式（ m+n） （ m﹣ n） mn之間的等量關(guān)系式： （ m﹣ n）2+4mn=（ m+n） 2 ； （ 3）根據(jù)（ 2）中的結(jié)論，若 x+y=﹣ 6， xy=，則 x﹣ y= 177。 ， ∴∠ CFD=∠ B， ∵∠ CFD=∠ AFE， ∴∠ AFE=∠ B 在 △ AEF與 △ CEB中， ， ∴△ AEF≌△ CEB（ AAS）； （ 2） ∵ AB=AC， AD⊥ BC， ∴ BC=2CD， ∵△ AEF≌△ CEB， ∴ AF=BC， ∴ AF=2CD． 23．閱讀材料，回答下列問題： 我們知道對于二次三項式 x2+2ax+a2 這樣的完全平方式，可以用公式將它分解成（ x+a） 2 的形式，但是，對于二次三項式 x2+2ax﹣ 3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法： x2+2ax﹣ 3a2=x2+2ax+a2﹣ a2﹣ 3a2=（ x+a） 2﹣（ 2a） 2=（ x+3a）（ x﹣ a）． 像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是配方法．請同學們借助這種數(shù)學思想方法把多項式 a4+b4+a2b2分解因式． 【考點】 完全平方式；因式分解 十字相乘法等． 【分析】 仿照閱讀材料中的解法將原式分解即可． 【解答】 解： a4+b4+a2b2 =a4+b4+2a2b2﹣ 2a2b2+a2b2 =（ a4+2a2b2+b4）﹣ a2b2 =（ a2+b2） 2﹣（ ab） 2 =（ a2+b2+ab）（ a2+b2﹣ ab）． 24．已知 △ ABC中， ∠ ACB=2∠ B， （ 1）如圖 1，圖 2中 AD是 ∠ BAC的平分線， ① 若 ∠ C=90176。 7） ?m1+4﹣ 2?p2 =16m3p2． 20．計算： （ 1）（ 2x+1） 2﹣（ x+3） 2﹣（ x﹣ 1） 2+1； （ 2）﹣（ x﹣ 1）（ x+1）﹣（ x+2）（ x﹣ 3）； （ 3）（ 2a+3b﹣ c）（ 2a﹣ 3b+c）； （ 4） 4（ x+1） 2﹣（ 2x+5）（ 2x﹣ 5）． 【考點】 整式的混合運算． 【分析】 （ 1）根據(jù)完全平方公式進行計算即可； （ 2）根據(jù)多項式乘以多項式和完全平方公式進行計算即可； （ 3）根據(jù)平方差公式進行計算即可； （ 4）根據(jù)完全平方公社平方差公式進行計算即可． 【解答】 解：（ 1）（ 2x+1） 2﹣（ x+3） 2﹣（ x﹣ 1） 2+1=（ 4x2+4x+1）﹣（ x2+6x+9）﹣（ x2﹣2x+1） +1 =4x2+4x+1﹣ x2﹣ 6x﹣ 9﹣ x2+2x﹣ 1+1 =2x2﹣ 8； （ 2）﹣（ x﹣ 1）（ x+1）﹣（ x+2）（ x﹣ 3） =﹣（ x2﹣ 1）﹣（ x2﹣ x﹣ 6） =﹣ x2+1﹣ x2+x+6 =﹣ 2x2+x+7； （ 3）原式 =[2a+（ 3b﹣ c） ][2a﹣（ 3b﹣ c） ] =（ 2a） 2﹣（ 3b﹣ c） 2 =4a2﹣ 9b2+6bc﹣ c2； （ 4） 4（ x+1） 2﹣（ 2x+5）（ 2x﹣ 5） =4（ x2+2x+1）﹣（ 4x2﹣ 25） =4x2+8x+4﹣ 4x2+25 =8x+29． 21．因式分解： （ 1） m（ a﹣ 3） +2（ 3﹣ a）； （ 2） 2（ 1﹣ x） 2+6a（ x﹣ 1） 2； （ 3）（ 2x+y） 2﹣（ x+2y） 2； （ 4）（ p﹣ 4）（ p+1） +3p （ 5） 4xy2﹣ 4x2y﹣ y3； （ 6）（ m+n） 2﹣ 4m（ m+n） +4m2． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 （ 1）利用提公因式法，進行因式分解； （ 2）利用提公因式法，進行因式分解； （ 3）利用平方差公式，進行因式分解； （ 4）利用平方差公式，進行因式分解； （ 5）利用提公因式法和完全平方公式， 進行因式分解； （ 6）利用完全平方公式，進行因式分解． 【解答】 解：（ 1） m（ a﹣ 3） +2（ 3﹣ a） =m（ a﹣ 3）﹣ 2（ a﹣ 3） =（ a﹣ 3）（ m﹣ 2） （ 2） 2（ 1﹣ x） 2+6a（ x﹣ 1） 2
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1