20xx-20xx學年人教版數(shù)學八年級3月月考試題含解析(參考版)
2024-12-02 22:07本頁面
【正文】 2 ， x﹣ 2≠0 ， x≠2 ， 故選： B． 【點評】 本題考查的是分式為 0的條件：若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0．這兩個條件缺一不可． 10．若把分式 中的 x和 y都擴 大到原來的 3倍，那么分式的值（ ） A．擴大 3倍 B．縮小 3倍 C．縮小 6倍 D．不變 【考點】 分式的基本性質(zhì)． 【分析】 x， y都擴大 3倍就是分別變成原來的 3倍，變成 3x和 3y．用 3x和 3y代替式子中的 x和 y，看得到的式子與原來的式子的關系． 【解答】 解：用 3x和 3y代替式子中的 x和 y得： ， 則分式的值縮小成原來的 ，即縮小 3倍． 故選 B． 【點評】 解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論． 二、填空題：（每小題 3分，總計 30分） 11．下列各式： 其中分式共有 2 個． 【考點】 分式的定義． 【分析】 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式． 【解答】 解： （ 1﹣ x）， ， 的分母中都不含有字母，因此都是整式，而不是分式； +x， 的分母中含有字母，因此是分式． 故答案為 2． 【點評】 本題主要考查分式的定義．注意 π 不是字母，是常數(shù)，所以 不是分式，是整式． 12．不等式組 的解集是 x＞ 6，則 m取值范圍是 m≤6 ． 【考點】 不等式的解集． 【專題】 計算題；實數(shù)． 【分析】 利用不等式組取解集的方法求出 m的范圍即可． 【解答】 解： ∵ 不等式組 的解集是 x＞ 6， ∴m≤6 ， 故答案為： m≤6 【點評】 此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵． 13．已知 x+y=6， xy=4，則 x2y+xy2的值為 24 ． 【考點】 因式分解的應用． 【專題】 因式分解． 【分析】 先提取公因式 xy，整理后把已知條件直接代入計算即可． 【解答】 解 ： ∵x+y=6 ， xy=4， ∴x 2y+xy2=xy（ x+y） =46=24 ． 故答案為： 24． 【點評】 本題考查了提公因式法分解因 式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關鍵． 14．當 x =﹣ 2 時，多項式 x2+4x+6的最小值是 2 ． 【考點】 二次函數(shù)的最值． 【專題】 函數(shù)思想． 【分析】 設 y=x2+4x+6，將其利用配方法轉(zhuǎn)化為頂點式，然后利用頂點求多項式 x2+4x+6 的最小值． 【解答】 解：設 y=x2+4x+6； 則 y=（ x+2） 2+2； ∴ 當 x=﹣ 2時， y 最小值 =2． 故答案為： ﹣ 2． 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的最值．解答該題時，利用了配方法求二次函數(shù)的最值． 15．計算 = a ． 【考點】 分式的乘除 法． 【專題】 計算題；分式． 【分析】 原式變形后，約分即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 = ? =a， 故答案為： a 【點評】 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 16．關于 x的方程 3x+a=x﹣ 7的根是正數(shù)，則 a的取值范圍是 a＜﹣ 7 ． 【考點】 解一元一次不等式；一元一次方程的解． 【分析】 求出方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)得出 ＞ 0，求出即可． 【解答】 解 ： 3x+a=x﹣ 7 3x﹣ x=﹣ a﹣ 7 2x=﹣ a﹣ 7 x= ， ∵ ＞ 0， ∴a ＜﹣ 7， 故答案為： a＜﹣ 7 【點評】 本題考查 了解一元一次不等式和一元一次方程的應用，關鍵是求出方程的解進而得出不等式． 17．若不等式組 的解集為﹣ 1＜ x＜ 1，那么（ a+1）（ b﹣ 1）的值等于 ﹣ 6 ． 【考點】 解一元一次不等式組． 【專題】 壓軸題． 【分析】 先用字母 a， b表示出不等式組的解集 2b+3＜ x＜ ，然后再根據(jù)已知解集是﹣ 1＜ x＜ 1，對應得到相等關系 2b+3=﹣ 1， =1，求出 a， b 的值再代入所求代數(shù)式中即可求解． 【解答】 解：解不等式組 可得解集為 2b+3＜ x＜ 因為不等式組的解集為﹣ 1＜ x＜ 1，所以 2b+3=﹣ 1， =1， 解 得 a=1， b=﹣ 2代入（ a+1）（ b﹣ 1） =2 （﹣ 3） =﹣ 6． 故答案為：﹣ 6． 【點評】 主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母 a， b 表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應得到相等關系，解關于字母 a， b 的一元一次方程求出字母 a， b的值，再代入所求代數(shù)式中即可
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