20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級3月月考試題含解析-展示頁
2024-12-10 22:07本頁面
【正文】 ca = （ 2a2+2b2+2c2﹣ 2ab﹣ 2bc﹣ 2ca） = [（ a2﹣ 2ab+b2） +（ b2﹣ 2bc+c2） +（ c2﹣ 2ca+a2） ] = [（ a﹣ b） 2+（ b﹣ c） 2+（ c﹣ a） 2]， 又 ∵a 2+b2+c2﹣ ab﹣ bc﹣ ac=0， ∴ [（ a﹣ b） 2+（ b﹣ c） 2+（ c﹣ a） 2]=0， 根據(jù)非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)得，（ a﹣ b） 2=0，（ b﹣ c） 2=0，（ c﹣ a） 2=0， 可知 a=b=c， 故這個(gè)三角形是等邊三角形． 【點(diǎn)評】 此題主要考查等邊三角形的判定的運(yùn)用，還涉及配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)． 25．不解方程組 ，求代數(shù)式 7y（ x﹣ 3y） 2﹣ 2（ 3y﹣ x） 3的值． 6 ． 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用． 【分析】 將原式分解因式，產(chǎn)生 x﹣ 3y 與 2x+y，再整體代入，計(jì)算簡便． 【解答】 解： 7y（ x﹣ 3y） 2﹣ 2（ 3y﹣ x） 3=（ x﹣ 3y） 2[7y+2（ x﹣ 3y） ] =（ x﹣ 3y） 2（ 7y+2x﹣ 6y） =（ x﹣ 3y） 2（ 2x+y）． 把 代入原式得 原式 =126=6 ． 【點(diǎn)評】 本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力． 26．某登山隊(duì)在登山前要求隊(duì)員將礦泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山．每人都帶 2瓶礦泉水，則剩余 3瓶；若每人帶 3瓶，則有一人所帶礦泉水不足 3瓶，求登山人數(shù)及礦泉水的瓶數(shù)． 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 設(shè)人數(shù)為未知數(shù)，有一人所帶礦泉水不足 3 瓶意思是此人帶的水的瓶數(shù)在 0 和 3之間（不包括 0和 3），根據(jù) “ 有一人所 帶礦泉水不足 3瓶 ” 列出不等式組求解即可． 【解答】 解：設(shè)登山人數(shù)為 x，由題意得， 0＜ 2x+3﹣ 3（ x﹣ 1）＜ 3， 解不等式得， 3＜ x＜ 6， 故 x=4或 5． 當(dāng) x=4時(shí)， 24+3=11 ， 當(dāng) x=5時(shí)， 25+3=13 ． 答：登山人數(shù)為 4人時(shí)，有水 11瓶；登山人數(shù)為 5人時(shí)，有水 13瓶． 【點(diǎn)評】 考查一元一次不等式組的應(yīng)用；理解 “ 有一人所帶礦泉水不足 3瓶 ” 是解決本題的關(guān)鍵． 27．先閱讀下面信息，再完成后面的問題： 閱讀：解一元二次不等式 x2﹣ 5x＞ 0 解：把 x2﹣ 5x分解因式得 x2﹣ 5x=x（ x﹣ 5） 又由于 x2﹣ 5x＞ 0，所以 x（ x﹣ 5）＞ 0．依據(jù) “ 兩數(shù)相乘，同號得正 ” 乘法法則得： （ 1） （ 2） 解（ 1）得： x＞ 5，解（ 2）得： x＜ 0，所以 x2﹣ 5x＞ 0的解集是 x＞ 5或 x＜ 0 問題解決：請利用以上信息中獲得的方法求不等式 x2﹣ 3x＜ 0的解集． 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組． 【專題】 閱讀型． 【分析】 利用給出的方法，按照步驟求得不等式的解集即可． 【解答】 解：把 x2﹣ 3x 分解因式得 x2﹣ 3x=x（ x﹣ 3） 又由于 x2﹣ 3x＜ 0，所以 x（ x﹣ 3）＜ 0．依據(jù) “ 兩數(shù)相乘，異號得負(fù) ” 乘法法則得： （ 1） （ 2） 解（ 1）得： 0＜ x＜ 3，解（ 2）得：無解， 所以 x2﹣ 3x＜ 0的解集是 0＜ x＜ 3． 【點(diǎn)評】 此題考查解不等式，把一元二次不等式化為一元一次不等式組是解決問題的關(guān)鍵． 。12 ， 故選： D． 【點(diǎn)評】 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 9．若分式 的值為零，則 x的值為（ ） A． 0 B． 2 C．﹣ 2 D． 177。6 C． 12 D． 177。12 9．若分式 的值為零，則 x的值為（ ） A． 0 B． 2 C．﹣ 2 D． 177。 甘肅省白銀市會寧縣枝陽中學(xué) 20212021學(xué)年八年級數(shù)學(xué) 3月月考試題 一、選擇題：（每小題 3分，總計(jì) 30分） 1．下列從左到右的變形：（ 1） 15x2y=3x?5xy；（ 2）（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2；（ 3） a2﹣ 2a+1=（ a﹣ 1） 2；（ 4） x2+3x+1=x（ x+3+ ）其中是因式分解的個(gè)數(shù)是（ ） A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) 2．若 a＞ b，則下列不等式中正確的是（ ） A． a﹣ b＜ 0 B．﹣ 5a＜﹣ 5b C． a+8＜ b﹣ 8 D． 3． a的 3倍與 3的和不大于 1，用不等式表 示正確的是（ ） A． 3a+3＜ 1 B． 3a+3≤1 C． 3a﹣ 3≥1 D． 3a+3≥1 4．如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)
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