課題：兩角差的余弦公式教案說明[全文5篇](編輯修改稿)
2025-10-13 18:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式既可正用、逆用，“變角”和“拆角”的思想方法解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的靈活思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，促進(jìn)思維的創(chuàng)新。）（四）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差的余弦公式，要求同學(xué)們掌握公式C(ab)的推導(dǎo)，能熟練運用公式C(ab)，注意公式C(ab)的逆用。在解題過程中注意角a、b的象限，也就是符號問題，(設(shè)計意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。)九、板書設(shè)計兩角差的余弦公式 例1 變式訓(xùn)練 例2 變式訓(xùn)練 、教學(xué)反思本節(jié)主要考察如何用任意角a，b的正弦余弦值來表示cos(ab)，回顧公式C（ab）的推導(dǎo)過程，觀察公式的特征，注意符號區(qū)別以及公式中角a，b的任意性，特別要注意公式既可正用、逆用，還可變用(即要活用).還要注意掌握“變角”和“拆角”：讓學(xué)生通過自己小結(jié)，反思學(xué)習(xí)過程，加深對公式及其推導(dǎo)過程（包括發(fā)現(xiàn)、猜想、論證的數(shù)學(xué)化的過程）的理解。第三篇： 兩角差的余弦公式教案（定稿）第三章 三角恒等變換一、課標(biāo)要求：本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦、和正切公式，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)三角恒等變換的基本思想和方法的過程中，發(fā)展推理能力和運算能力，使學(xué)生體會三角恒等變換的工具性作用，進(jìn)一步體會向量方法的作用； 、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；，以引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)半角公式，積化和差、和差化積公式（不要求記憶）作為基本訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步提高運用轉(zhuǎn)化的觀點去處理問題的自覺性，體會一般與特殊的思想，換元的思想，、編寫意圖與特色：“兩角和與差的正弦、余弦和正切公式”，“簡單的三角恒等變換”，在學(xué)習(xí)本章之前我們學(xué)習(xí)了向量的相關(guān)知識，因此作者的意圖是選擇兩角差的余弦公式作為基礎(chǔ)，運用向量的知識來予以證明，降低了難度，使學(xué)生容易接受； ；，明線是建立公式，學(xué)會變換，暗線是發(fā)展推理和運算的能力，因此在本章全部內(nèi)容的安排上，特別注意恰時恰點的提出問題，引導(dǎo)學(xué)生用對比、聯(lián)系、化歸的觀點去分析、處理問題，強化運用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)設(shè)計變換思路的意識； “刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細(xì)枝末葉的內(nèi)容”的理念，嚴(yán)格控制了三角恒等變換及其應(yīng)用的繁、難程度，尤其注意不以半角公式、積化和差、和差化積公式作為變換的依據(jù)，、教學(xué)內(nèi)容及課時安排建議本章教學(xué)時間約8課時，具體分配如下：、余弦、和正切公式約3課時 約3課時 復(fù)習(xí)約2課時167。 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式一、課標(biāo)要求：本節(jié)的中心內(nèi)容是建立相關(guān)的十一個公式，通過探索證明和初步應(yīng)用，、編寫意圖與特色本節(jié)內(nèi)容可分為四個部分，即引入，兩角差的余弦公式的探索、證明及初步應(yīng)用，和差公式的探索、證明和初步應(yīng)用，倍角公式的探索、教學(xué)重點與難點：引導(dǎo)學(xué)生通過獨立探索和討論交流，導(dǎo)出兩角和差的三角函數(shù)的十一個公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，為運用這些公式進(jìn)行簡單的恒等變換打好基礎(chǔ)； ： 兩角差的余弦公式一、教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）、教學(xué)重、難點：通過探索得到兩角差的余弦公式；：探索過程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)，這里不僅有學(xué)習(xí)積極性的問題，還有探索過程必用的基礎(chǔ)知識是否已經(jīng)具備的問題，運用已學(xué)知識和方法的能力問題，、學(xué)法與教學(xué)用具 ：啟發(fā)式教學(xué) ：多媒體四、教學(xué)設(shè)想：（一）導(dǎo)入：我們在初中時就知道 cos45=o23o，cos30=，由此我們能否得到22cos15o=cos(45o30o)=?大家可以猜想，是不是等于cos45ocos30o呢？根據(jù)我們在第一章所學(xué)的知識可知我們的猜想是錯誤的！下面我們就一起探討兩角差的余弦公式cos(ab)=?（二）探討過程：在第一章三角函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中我們知道，在設(shè)角a的終邊與單位圓的交點為P1，cosa等于角a與單位圓交點的橫坐標(biāo)，也可以用角a的余弦線來表示，大家思考：怎樣構(gòu)造角b和角ab？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來.）展示多媒體動畫課件，通過正、余弦線及它們之間的幾何關(guān)系探索cos(ab)與cosa、cosb、sina、sinb之間的關(guān)系，由此得到cos(ab)=cosacosb+sinasinb，：我們在第二章學(xué)習(xí)用向量的知識解決相關(guān)的幾何問題，兩角差余弦公式我們能否用向量的知識來證明？提示：結(jié)合圖形，明確應(yīng)該選擇哪幾個向量，它們是怎樣表示的？怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計算公式得到探索結(jié)果？ 展示多媒體課件比較用幾何知識和向量知識解決問題的不同之處，：cos(a+b)=?，cos(a+b)=cos233。235。a(b)249。，再利用兩角差的余弦公式得出cos(a+b)=cos233。235。a(b)249。=cosacos(b)+sinasin(b)=cosacosbsinasinb（三）例題講解例利用和、差角余弦公式求cos7：分析：把715構(gòu)造成兩個特殊角的和、=cos(45o+30o)=cos45ocos30osin45osin30o=c(oso45232162180。180。=222241180。2+6=cos1o5=)3=0ocoos45o+cos30o232sino=45s180。in30+22224點評：把一個具體角構(gòu)造成兩個角的和、差形式，有很多種構(gòu)造方法，例如：cos15o=cos(60o45o)，已知sina=45230。p246。，a206。231。,p247。,cosb=,b是第三象限角，求cos(ab)：因為a206。231。,p247。，sina=由此得cosa=1sina=1231。247。=55232。5248。232。2248。125230。5246。2又因為cosb=,b是第三象限角，所以sinb=1cosb=1231。247。=1313232。13248。所以cos(ab)=cosacosb+sinasinb=231。247。180。231。2233230。3246。230。5246。4230。12246。 +180。=247。231。247。513513652
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