【文章內容簡介】 是呈現(xiàn)出由二維空間向三維空間過渡、發(fā)展的趨勢。一般認為，由二維空間觀念向三維空間觀念發(fā)展的過渡期時間較長，且小學階段主要是形成二維空間觀念。但同時又應該充分關注二維空間觀念與三維空間觀念的內在聯(lián)系及其相互轉化的可能性。三維空間的問題化歸為二維空間的問題來解決。也可以讓學生初步感悟：用于平面圖形的某些思路、方法，能夠類推到立體圖形中去。不斷積累這樣的認識與經驗，有助于二維空間觀念向三維空間觀念的發(fā)展。四、幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。五、數據分析觀念數據分析是統(tǒng)計的核心，數據分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。六、運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題，合理選擇算法正確進行運算。七、推理能力推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于證明結論。八、模型思想模型思想是新增的，它的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽出數學問題，用數學符號是否建立議程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規(guī)律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。怎樣幫學生建立好這個數學模型？在教學中前期可搜集較豐富的生活事件，引導學生不斷經歷提取等量關系、列方程的過程，但在后期應讓學生面對方程這個已有模型，讓學生去賦予它更多現(xiàn)實含義，當學生能夠把模型與生活建立聯(lián)系時，才是真正的開始接受這個模型。⑵乘法分配規(guī)律是個建模過程。在學生理解運算律的過程中，將圖、數、情境進行溝通和聯(lián)系，體現(xiàn)多重表達。理解后還可讓學生根據算式編故事。另外，植樹問題、雞兔同籠及一些基本的數量關系、函數等，從低年級就開始滲透，做到前有孕伏，后有照應。九、應用意識應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。十、創(chuàng)新意識學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加于驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)設寬松、和諧的學習氛圍 提供刺激，激活學生的潛能如何去培養(yǎng)呢？曹老師提出要創(chuàng)設寬松、和諧的學習氛圍和提供刺激激活學生的潛能。我們都知道要為學生創(chuàng)設良好的學習氛圍，關鍵是如何去營造。曹老師為我們例舉了例子，給出一個長方形，一部分涂上了陰影部分，圖上沒有任何的標注，問題是陰影部分占整個長方形的幾分之幾？因為圖上沒有標明長度，難住了許多學生，甚至有學生提出老師出錯了，這時教師給予引導和鼓勵，并給足學生思考的時間與空間，直到有個學生提出可以用直尺來量，通過量發(fā)現(xiàn)長方形的長是8厘米，陰影部分的長是3厘米，學生馬上得出陰影部分占整個長方形的8分之3。在這過程中，當學生敢于提出教師是否出錯了，教師的做法是鼓勵、引導，創(chuàng)設了輕松、愉悅的氛圍，這就是激發(fā)學生創(chuàng)新思維的條件。第三篇：聽曹培英老師講座有感》聽曹培英老師講座有感2014年2月16日下午我有幸參加了“2014年運城市小學教師教學交流活動”，我與各位同事一起在學校的在安排下于13時到達鹽化中學，我們找到自己的座位一一落坐，很快交流活動就開始了。這次給我們講演的是上海市靜安區(qū)教育學院的曹培英老師，他講的主題是“跨越斷層走出誤區(qū)課程標準若干核心詞的實踐”，曹老師運用大量生動的教學案例，作出了生動的闡述和深刻的分析，引領著我們再一次分析和學習新課程標準的若干核心詞，為我們指明了今后前進的方向。在此次學習中我學到了：一、解讀引言。新課標最大的改變： “雙基”→“四基”“六個核心詞”→“十個核心詞”四基：數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗 十個核心詞：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識二、分析核心詞。一是數感，數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。如同球員的球感，歌手的樂感一樣，數感培養(yǎng)實踐的誤區(qū)：過于依賴量，過于特殊的量。如何培養(yǎng)數感？；；。二是符號意識，符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。對于小學數學來說： 首先是讓學生親近符號，接受、理解符號！三是空間觀念，空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。怎樣發(fā)展空間觀念?（1）觀察：有序觀察，選擇對象，變換角度（2）操作：學會畫圖，動手操作，自我釋疑（3）變式：變化形狀，變化位置，變化大小（4）辨析：同中見異，異中求同，精確分化（5）結合：形象與語言結合，數與形結合。四是數據分析觀念，包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數據分析是統(tǒng)計的核心。三、學習總結。最后，市教