培養(yǎng)學生推理能力心得體會推薦5篇(編輯修改稿)
2024-10-12 19:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 系在小學數(shù)學教學中，構(gòu)建良好的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學生邏輯思維能力的一個重要途徑。烏辛斯基早就指出：“所謂智力發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識體系?！倍R體系因為其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學的邏輯性構(gòu)成的?！皵?shù)學作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的”。這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識結(jié)構(gòu)所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。例如：在教學正方形面積計算公式時 , 我們通過演繹推理得到的：長方形面積＝長寬正方形長＝寬因此得出正方形面積＝邊長邊長數(shù)學中的這種推理形式一旦被學生所熟識，他們又會運用它在已有知識的基礎上作出新的判斷和推理。二、邏輯推理在教與學過程中的應用 根據(jù)奧蘇貝爾的認知同化理論，學生知識的習得和構(gòu)建，主要依賴認知結(jié)構(gòu)中原有的適當觀念，去影響和促進新的理解、掌握，溝通新舊知識的互相聯(lián)系，形成新的認知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這是數(shù)學知識學習過程中的同化現(xiàn)象。它包含三方面的內(nèi)容：一是新舊知識建立下位聯(lián)系；二是新舊知識建立上位聯(lián)系；三是新舊知識建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的三類推理恰好建立相應的聯(lián)系。 —— 演繹推理 —— 歸納推理 —— 類比推理（一）下位關(guān)系——演繹推理如果原有的認知結(jié)構(gòu)觀念極其抽象，概括性和包容性高于新知識，新舊知識建立下位聯(lián)系、新知識從屬于舊知識時，那么宜適當運用演繹推理的規(guī)則，由一般性的前提推出特殊性的結(jié)論?！把堇[的實質(zhì)就是認為每一特殊（具體）情況應當看作一般情況的特例”。為了得以關(guān)于某一對象的具體 知識，先要找出這一對象的類（最近的類概念），再將這一對象的類的屬性應用于哪個對象。例如：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是由四條線段圍成的圖形。那么這些圖形都是四邊形。再如：兩種量分別用 x 和 y 表示，若 y/ x ＝ k（一定），則 x 和 y 是成正比例的量。同圓中周長比半徑＝ 2 π（一定）。同圓中周長和半徑是成正比例的量。當學生理解這種推理的順序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學會使用這樣的語言：只有兩個因數(shù)（1 和它本身）的數(shù)是質(zhì)數(shù)；只有兩個因數(shù)；是質(zhì)數(shù)。那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學生所掌握。在知識層面中，這種類屬過程的多次進行，就導致知識不斷產(chǎn)生新的層次，其邏輯結(jié)構(gòu)就越加嚴密，新的知識也就會不斷分化和精確化，就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識。教學中正確把握這種結(jié)構(gòu)，用演繹 推理的手段組織學習過程，不但能培養(yǎng)學生的思考方法，理解內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，還能提高學生的模式辨認能力，縮短推理過程，快速找到解題途徑。比如：運用乘法分 配律簡便運算時，學生必須以清晰、穩(wěn)固的乘法分配律知識為基礎，才能實現(xiàn)簡算。a c ＋ b c ＝(a ＋ b) c 對比題： 99 ＋ 99 1 ＝ 99 (99 ＋ 1)=9900 99 99 ＋ 99 19 86 ＋ 14 26 ＝ 19 (86 ＋ 14)（二）上位關(guān)系 —— 歸納推理如果原有認識結(jié)構(gòu)已形成幾個觀念，要在原有的觀念上學習一個抽象、概括和包容性高于舊知識的新知識，即新舊知識建立上位聯(lián)系時，那么適當運用歸納推理的規(guī)則，可由特殊的前提推出一般性的結(jié)論。當需要研究某一對象集時，先要研究各個對象（情況），從中找出整個對象集所具有的性質(zhì)，這就是歸納推理。歸納推理的基礎是觀察和試驗，是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況（結(jié)論、推論）。例如：在學習兩個奇數(shù)相加和是偶數(shù)時，先讓學生列舉出多個兩個奇數(shù)相加的例子，最后得出兩個奇數(shù)相加和是偶數(shù)的結(jié)論。和 2 互質(zhì)，1 和 3 互質(zhì)，1 和 4 互質(zhì)→ 1 和任意一個自然數(shù)互質(zhì)。和 3 互質(zhì)，3 和 4 互質(zhì)，4 和 5 互質(zhì) →相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。和 5 互質(zhì)，5 和 7 互質(zhì)，7 和 9 互質(zhì) →相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。教材中關(guān)于概念的形成，運算法則和運算定律、性質(zhì)得出，一般是通過歸納推理得到的。運用歸納推理傳授知識時，要根據(jù)學生的實
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