教學設(shè)計用配方法求解一元二次方程1貴戚坊初中李向麗合集五篇(編輯修改稿)
2024-10-12 09:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用意識和能力； ３、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法；４、能根據(jù)具體問題中的實際意義檢驗結(jié)果的合理性。三、教學過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧；第二環(huán)節(jié)：自主探究；第三環(huán)節(jié)：講授新課；第四環(huán)節(jié)：練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復習回顧活動內(nèi)容：如果一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是，若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是。一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？用字母表示因式分解的完全平方公式?；顒幽康模和ㄟ^前兩個問題，引導學生復習開平方和完全平方公式，為學生后面配方法的學習作好鋪墊。實際效果：第1和第2問選兩三個學生口答，由于問題較簡單，學生很快回答出來。第二環(huán)節(jié)：自主探究（1）你能解哪些一元二次方程？（2）你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5； 2x2+3=5； x2+2x+1=5；(x+6)2+72=102。（3）上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2+12x15=0,你能仿照上面幾個方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認為用這種方法解這個方程的困難在哪里?（合作交流）活動目的：利用實際問題，讓學生初步體會開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學習配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學生善于觀察分析、樂于探索研究的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實際效果：在復習了開方的基礎(chǔ)上，學生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準備。第2問讓學生合作解決，學生在交流如何求原來正方形的邊長時，產(chǎn)生了不同的方法，有的學生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊長；有的同學用了方程，設(shè)原正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出了一元二次方程(x+3)2=64。(x+3)2=48然后兩邊開方，根據(jù)實際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應(yīng)用。在第2問的基礎(chǔ)上，學生很快解決了第3問。但學生在解決第4問時遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號的左端不是完全平方式，不能直接化成因此大部分同學認為這個方程不能用開方法解，(x+m)2=n(n179。0)的形式，那么如何解決這樣的方程問題呢？這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題），為后面探索配方法埋好了伏筆。第三環(huán)節(jié)：講授新課活動內(nèi)容1：做一做：（填空配成完全平方式，體會如何配方）填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（選4個學生口答）x2+12x+_____=(x+6)2 x26x+____=(x3)2 x2+8x+____=(x+___)2 x24x+____=(x___)2問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）活動目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個填空題，使學生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項系數(shù)的一半”，進一步復習鞏固完全平方式中常數(shù)項與一次項系數(shù)的關(guān)系，為后面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的準備。實際效果：由于在復習回顧時已經(jīng)復習過完全平方式，所以大部分學生很快解決四個小填空題。通過小組的合作交流，學生發(fā)現(xiàn)要把形如x2+ax的式子a如何配成完全平方式，只要加上一次項系數(shù)一半的平方即加上()2即可。而2且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實上，通過對配方的感知的過程，學生都能用自己的語言歸納總結(jié)出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二次方程”打好基礎(chǔ)。由此也反映出學生善于觀察分析的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀?；顒觾?nèi)容2：解決例題（1）解方程：x2+8x9=0.（師生共同解決）解:可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得 x2+8x＝9 兩邊都加上（一次項系數(shù)8的一半的平方），得 x2+8x＋42=9＋42.（
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