新人教版八年級(jí)上提公因式法(編輯修改稿)
2025-01-06 00:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (2x)2， 9=32， 4x2－ 9 = (2x )2 –3 2，即可用平方差公式分解因式 . 在 (2)中，把 (x+p)和 (x+q)各看成一個(gè)整體，設(shè)x+p=m， x+q=n，則原式化為 m2－ n2. (1)4x2 – 9 = (2x)2 – 3 2 = (2x+3)(2x – 3). (2)(x+p)2 – (x+q) 2 = [ (x+p) +(x+q)] [(x+p) –(x+q)] =(2x+p+q)(p–q). 例 4 分解因式 : (1)x4— y4。 (2) a3b — ab. 分析 :(1)x4－ y4寫(xiě)成 (x2)2 － (y2)2的形式，這樣就可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解了 . (2)a3b－ ab有公因式 ab，應(yīng)先提出公因式 ,再進(jìn)一步分解 . 解 :(1) x4－ y4 = (x2+y2)(x2－ y2) = (x2+y2)(x+y)(x－ y). (2) a3b－ ab =ab(a2－ 1) =ab(a+1)(a－ 1). 分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止 . 練習(xí) 解因式 ?為什么 ? (1) x2+y2 。 (2) x2－ y2。 (3) － x2+y2。 (4) － x2－ y2. : (1)a2－ b2。 (2)9a2－ 4b2。 (3) x2y－ 4y 。 (4) － a4 +16. 251 思維延伸 1. 觀察下列各式 :
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