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地震作用下橋臺臺后填土被動土壓力位移曲線研究畢業(yè)論文(編輯修改稿)

2024-08-16 13:25 本頁面
 

【文章內容簡介】 t a nt a n1 t a n10 ???? ?????? ??? ?????? ? maxy a a n 100 ???? ? mHyxr )( 20xx 2 ???? meerr a 25t a nm a x0m a x ?????? ? ???? 武 漢理工大學畢業(yè)設計(論文) myrH d i i n 01m a x ??????? ?? mHw d a n a n 1 ??? ?? 將郎肯被動土壓力區(qū)作為第 1 區(qū),其余區(qū)域分成 5 份,第 j 條份的受力分析圖如下: 圖 條分法計算被動土壓力 運用郎肯被動土壓力公式 其中被動土壓力系數(shù) 3)245(ta n 2 ??? ??pK 由于填土為砂性土故有 0?c 則 處深度的被動土壓力強度大小為: k PaKcr Z KP ppp 0 ?????? 則 : mkNKrZE pp / 22 ?????? 其余 5個條塊按條分法計算,計算過程如接下來的表格中: 表 條分法求最大被動土壓力法 得到最大被動土壓力為 E= 武 漢理工大學畢業(yè)設計(論文) 第三章“墻 土”體系力位移關系的確定方法 在上述算例中僅僅計算出了橋臺臺后填土的最大被動土壓力,為了得出關于地震作用下橋臺臺后填土被動土壓力 位移曲線,從而對其進行研究。接下來 ,首先便是介紹幾種常用的確定墻 土體系力位移關系的幾種常用方法,然后結合第二章的四種方法算得的四個被動土壓力結果,繪出各個被動土壓力在不同土壓力 位移模式下的圖形。 三種墻 土體系力位移關系的確定方法 Duncan 雙曲線方法 在土力學中,雙曲線很早之前就被用來模擬土體的力 位移關系或力 應變關系,很多學 者不斷對其改進以模擬被動狀態(tài)下檔墻 填土的剛度,其最基本的形式為: yBA yP ??? () 式中, y 表示擋土墻的位移量; P 表示擋土墻位移量為 y 時,作用于單位寬度擋土墻的土壓力; A 和 B 為常數(shù),其形式隨雙曲線模型不同而異。 Duncan 和 Mokwa( 20xx)根據(jù)下列邊界條件確定 A 和 B 的值 邊界條件 I:當 0?y 時,由maxKdydP? 可得 max1KA? 邊界條件 II:當 y → ∞時,由fultRPP?lim 可得ultfPRB? 于是可得 Duncan 雙曲線力 位移如圖 所示,表達式為: u ltf P yRKyP??? m a x1 () 武 漢理工大學畢業(yè)設計(論文) 式中, maxK 表示擋土墻 填土體系在被動狀態(tài)下的初始剛度; ultP 表示單位寬度擋土上的最大被動土壓力,可以采用前述土壓力理論計算獲得; asyP 為雙曲線漸接線, fultasy RPP ? ; fR 為表示 asyP 和 altP 之間大小差別的經驗系數(shù); 作用是防止最大被動土壓力發(fā)生在 y → ∞處, Duncan 和 Chang( 1970)發(fā)現(xiàn)對于雙曲線表示的應力 應變關系, fR 取 到 是比較合適的, Duncan和 Mokwa(20xx)認 為對于雙曲線表示的力 位移關系,該取值范圍仍然是十分合適的。 初始剛度 maxK 根據(jù) Douglas 和 Davis( 1964)提出的彈性方法求解,如圖 3 .2 所示,矩形 ABCD 表示位于彈性半無限空間中的平板,平板的一側作用有均布荷載 q,并假設另一側的土體為彈性介質,由楊氏模量 E 和泊松比 v 表征。在均布力 q 作用下,可以求解 ABCD 四點的平均位移 vaey ,于是該矩形板 土體系的剛度也即 maxK 為: a v eyhbqKK ????m a x () FHD 方法 Shamsabadi( 20xx)根據(jù)表 所示的 10個實驗結果提出了另一種形式的雙曲線力 位移關系,如圖 所示,該雙曲線方法被 Shamsabadi( 20xx)稱為HFD( Hyperbolic ForceDisplacement)方法。 表 Shamsabadi( 20xx)確定 HFD 模型的十個實驗 Silty Sand( Ref.) Fult/(Kips) ymax(in) ymax/H K(K/in/ft) Silty Sand( ULCA,20xx) 455 54 Clean Sand (BYU,20xx) 245 51 Silty Sand (BYU,20xx) 414 53 Fine Gravel (BYU,20xx) 175 51 Coarse Gravel(BYU,20xx) 453 46 Sand (BYU,20xx) 345 42 Sand/Abutment(RPI,20xx) 343 17 Sand/Pile Cap(RPI,20xx) Clay (UCD,1994) 312 25 武 漢理工大學畢業(yè)設計(論文) Sand (Fang,1994) HFD 方法通過下列邊界條件 求解雙曲線函數(shù)方程式( ),并確定 A 和 B 的值 邊界條件 I:當 aveyy? 時,由 2ultPP? ; 邊界條件 II:當 maxyy? 時,由 ultPP? ; u ltFKyyA??m a xm a x2 ,? ?? ?F ultKyFFKyBu l tu l t???ma x22 m a x () 式中: 表示單位寬度擋土墻上的最大被動土壓力; K表示相應于被動土壓力 2/ultF 時的割線 剛度, ? ? aveult yFK /2? ; avey 表示被動土壓力達到 2/ultF 時的位移; maxy 表示達到最大被動土壓力 ultF 時的位移; 于是所表示的雙曲線 位移關系 ultF 表示為: ? ?? ? yFKyFFKyFKyyyPu l tu l tu l tu l t??????m a xm a xm a xm a x222 () 上式中共有 ultF 、 K 和 maxy 三個 參數(shù)。 Shamsabadi( 20xx)根據(jù)表 .1 所示的 10 個試驗將填土分為砂土和粘土兩類,便分別給出了三個參數(shù)的經驗取值,見表 .。 值得注意的是,表 中 ultF 和 K的取值是對應于墻高為 的情況,因為一般情況下 是美國橋臺背墻的大概高度,當墻高不等于 時可按墻高調整系數(shù) sf 和 cf 進行調整。將表 中的數(shù)據(jù)帶入式( )可得: 武 漢理工大學畢業(yè)設計(論文) 表 HFD 模型的參數(shù) 填土類型 Fult/(Kips) K(K/in/ft) ymax/H Height Factor 非粘性土 50 粘性土 25 Note:根據(jù)美國 ASTM D1557規(guī)范,壓實率至少達到 95%橋臺背墻高 H= 砂土 : HyyP ??? () 粘土 : HyyP ??? 16 () 式中: P為擋土墻寬上的被動土壓力,單位為 kips/ft; Y為墻體的位移,單位為 inches; LSH 方法 Shamsabadi( 20xx)采用雙曲線表達的應力 應變關系作為填土的本構材料,并假設填土的破裂滑裂面為對數(shù)螺旋線和直線的組合。根據(jù)外荷載作用下應力 應變關系的發(fā)展過程求解擋墻 填土體系 的力 位移關系,該方法被稱為 LSH( LogSpiralHyperbolic)方法,其基本原理如下: 武 漢理工大學畢業(yè)設計(論文) Dubrove( 1963)提出了一種確定墻后土壓力的方法,該方法假設在填土內從上至下存在一系列破裂破裂面,而不是僅有最終的一條破裂滑裂面,而且這一系列破裂滑裂面是隨著墻體位移的增加逐漸出現(xiàn)的,每條滑裂面都對應著該面上武 漢理工大學畢業(yè)設計(論文) 的土體強度參數(shù) ic 和 i? ,也就是說,填土的強度時隨著擋土墻的位移量逐漸被激發(fā)出來的,而且所激發(fā)出來的填土強度沿著墻高是變化的。 James 和 Bransby( 1970)的試驗表明:擋墻的位移是填土的剪應變和被激發(fā)出來的抗剪強度的函數(shù)。于是,如圖 所示,當擋土墻被水平荷載 F推向填土時,所產生的被動土壓力 P是擋墻位移Δ的函數(shù)。當墻體位移為Δ 1 時,在填土內產生滑裂面 1,滑裂面的產生表明該面上土體的剪應力達到了其抗剪強度, 1滑裂面對應的抗剪強度為 1? 和 1c ;當擋體位移為Δ 2 時,在填土內產生滑裂面 2,2滑裂面對應的抗剪強度為 2? 和 2c ;當墻體位移為Δ ult 時,才產生最終的滑裂面 ult, ult 滑裂面對應的抗剪強度 ult? 和 ultc 。每一級都有相應的滑裂面、應力 應變狀態(tài)、被動 土壓力之間相對應,也就可以確定出擋墻 填土體系在被動狀態(tài)下的力 位移關系。 LSH 方法的思路是:首先將填土的應變分成一系列等級 1? , 2? , ...,f? ,然后根據(jù)應 力 應變關系計算出應變 i? 對應的抗剪強度 i? 和 ic ,進而可以確定第 i個滑裂面,最后采用條分法計算出該滑裂面對應的被動土壓力 Pi 和位移 iy ,具體計算過程和程序如下。 LSH 方法求解墻 土體系的力 位移關系包括以下步驟: ⑴ 確定填土的應變關系 50? 和 f? ,其中 50? 為土體應力達到破壞強度的一半時所對應的應變, f? 為破壞強度對應的應 變,如圖所示,然后將應變劃分成一系列等級 1? , 2? , ...,f? ; ⑵ 由應變 f? 的大小,根據(jù)填土的應力 應變關系確定相應的由墻體位移 所激發(fā)出來的土體強度參數(shù) i? 和 ic ; ⑶ 根據(jù)強度參數(shù) i? 和 ic 確定第 i個破裂面的位置和方程; ⑷ 條分法計算第 i條滑裂面對應的墻體位移量 iy ; ⑸ 條分法計算第 i條滑裂面對應的被動土壓力 iF ; 參數(shù) 50? 可以通過土工試驗確定,也可以通過經驗值確定,經驗值如下表所示 表 土的 50? 經驗取值 土的類型 50? 范圍 粗砂 細砂(細度 012%) 粉砂(細度 1250%) 砂質粘土 (非塑性) (塑性) 武 漢理工大學畢業(yè)設計(論文) 粘土 注:細度是指粒徑小于 的顆粒所占的重量百分比。 參數(shù) f? 可以根據(jù) Norris( 1977)的試驗結果?。? 5031 ?? ??f () 也可以根據(jù) Duncan amp。 Chang( 1970)的方法?。? ff R?? 150?? () 式中, fR 根據(jù)土的類型取 。 Duncanamp。Chang(1970)采用雙曲線形式的應力 應變關系表示土體的本構模型,如圖 所示,表示為 ul tiiiE )(1)(31031?????????? () 式中, ? ?i31 ??? 為偏壓力; ? ?ult31 ?? ? 為破壞狀態(tài)的極限偏壓力; i? 為應變水平; 0E 為土的初始切線剛度; 武 漢理工大學畢業(yè)設計(論文) 在雙曲線模型中,偏應力 ? ?ult31 ?? ? 為漸接線一直延伸,因此需要人為假設一個破壞狀態(tài)的應力水平 ? ?f31 ??? ,于是就引進破壞參數(shù) fR ? ?? ?u ltffR3131??????? () 于是經過標準化的雙曲線模型為 ififfifiiRRESL ?? ??? ??? ??? ????????00313131)()()()( () 上式實際上表示的是應變 i? 對應的應力水平,需滿足以下三個條件 條件 1:當 0?i? 時, SL=0 條件 2:當 50???i 時, SL= () 條件 3:當 fi ??? 時, SL=1 但對于條件 2,只有當 Rf 為 1時才能滿足根據(jù)圖 ,這并不是十分合理,于是Shamsabadi( 20xx)對雙曲線的應力 應變關系進行了修改,修改后的應力 應變關系直接采用了最原始的雙曲線模式,如圖 所示,表達式為
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