【正文】 tu l tu l t??????m a xm a xm a xm a x222 () 上式中共有 ultF 、 K 和 maxy 三個 參數(shù)。 值得注意的是，表 中 ultF 和 K的取值是對應于墻高為 的情況，因為一般情況下 是美國橋臺背墻的大概高度，當墻高不等于 時可按墻高調(diào)整系數(shù) sf 和 cf 進行調(diào)整。根據(jù)外荷載作用下應力 應變關(guān)系的發(fā)展過程求解擋墻 填土體系 的力 位移關(guān)系，該方法被稱為 LSH（ LogSpiralHyperbolic）方法，其基本原理如下： 武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） Dubrove（ 1963）提出了一種確定墻后土壓力的方法，該方法假設在填土內(nèi)從上至下存在一系列破裂破裂面，而不是僅有最終的一條破裂滑裂面，而且這一系列破裂滑裂面是隨著墻體位移的增加逐漸出現(xiàn)的，每條滑裂面都對應著該面上武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） 的土體強度參數(shù) ic 和 i? ，也就是說，填土的強度時隨著擋土墻的位移量逐漸被激發(fā)出來的，而且所激發(fā)出來的填土強度沿著墻高是變化的。于是，如圖 所示，當擋土墻被水平荷載 F推向填土時，所產(chǎn)生的被動土壓力 P是擋墻位移Δ的函數(shù)。每一級都有相應的滑裂面、應力 應變狀態(tài)、被動 土壓力之間相對應，也就可以確定出擋墻 填土體系在被動狀態(tài)下的力 位移關(guān)系。 LSH 方法求解墻 土體系的力 位移關(guān)系包括以下步驟： ⑴ 確定填土的應變關(guān)系 50? 和 f? ，其中 50? 為土體應力達到破壞強度的一半時所對應的應變， f? 為破壞強度對應的應 變，如圖所示，然后將應變劃分成一系列等級 1? ， 2? ， ...,f? ； ⑵ 由應變 f? 的大小，根據(jù)填土的應力 應變關(guān)系確定相應的由墻體位移 所激發(fā)出來的土體強度參數(shù) i? 和 ic ； ⑶ 根據(jù)強度參數(shù) i? 和 ic 確定第 i個破裂面的位置和方程； ⑷ 條分法計算第 i條滑裂面對應的墻體位移量 iy ； ⑸ 條分法計算第 i條滑裂面對應的被動土壓力 iF ； 參數(shù) 50? 可以通過土工試驗確定，也可以通過經(jīng)驗值確定，經(jīng)驗值如下表所示 表 土的 50? 經(jīng)驗取值 土的類型 50? 范圍 粗砂 細砂（細度 012%） 粉砂（細度 1250%） 砂質(zhì)粘土 （非塑性） （塑性） 武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） 粘土 注：細度是指粒徑小于 的顆粒所占的重量百分比。 Chang（ 1970）的方法取： ff R?? 150?? () 式中， fR 根據(jù)土的類型取 。Chang(1970)采用雙曲線形式的應力 應變關(guān)系表示土體的本構(gòu)模型，如圖 所示，表示為 ul tiiiE )(1)(31031?????????? () 式中， ? ?i31 ??? 為偏壓力； ? ?ult31 ?? ? 為破壞狀態(tài)的極限偏壓力； i? 為應變水平； 0E 為土的初始切線剛度； 武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） 在雙曲線模型中，偏應力 ? ?ult31 ?? ? 為漸接線一直延伸，因此需要人為假設一個破壞狀態(tài)的應力水平 ? ?f31 ??? ，于是就引進破壞參數(shù) fR ? ?? ?u ltffR3131??????? () 于是經(jīng)過標準化的雙曲線模型為 ififfifiiRRESL ?? ??? ??? ??? ????????00313131)()()()( () 上式實際上表示的是應變 i? 對應的應力水平，需滿足以下三個條件 條件 1：當 0?i? 時， SL=0 條件 2：當 50???i 時， SL= () 條件 3：當 fi ??? 時， SL=1 但對于條件 2，只有當 Rf 為 1時才能滿足根據(jù)圖 ，這并不是十分合理，于是Shamsabadi（ 20xx）對雙曲線的應力 應變關(guān)系進行了修改，修改后的應力 應變關(guān)系直接采用了最原始的雙曲線模式，如圖 所示，表達式為 iii BASL ??? ??)( () 根據(jù)上式三個條件可以直接求出 A、 B 的值，帶入上式有 iffffiiSL??? ???? ????50505050 2)(?????? () 由以上可知 ： iffiiRRSL????)12()( 50??? () 武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） 基于三軸試驗的概念，又可以將應力水平 SL（ i? ）表示成土體強度參數(shù) i? 和ic 的函數(shù)如圖 所示，表達式為 ? ?? ?? ?? ?)245(t a n21245t a n)245(t a n21245t a n)(223223iiiiiccSL i???????????????? () 式中 ，??tantan ii cc ? () 聯(lián)立上式可以得到 i? 的表達式，但直接求解比較困難，可以采用 NewtonRaphson迭代求解。 對應于破裂滑到面 i，土體的條分及幾何關(guān)系如圖 所示。 三種墻 土體系力位移關(guān)系的確定方法應用 Duncan 雙曲線方法計算力 位移關(guān)系 Duncan 雙曲線力 位移表達式為： u ltf PyRKyP???m a x1 式中， maxK 表示擋土墻 填土體系在被動狀態(tài)下的初始剛度； ultP 表示單位寬度擋土上的最大被動土壓力，可以采用前述土壓力理論計算獲得； asyP 為雙曲線漸接線， fultasy RPP ? ； fR 為表示 asyP 和 altP 之間大小差別的經(jīng)驗系數(shù)； fR 根據(jù)經(jīng)驗取值為 ?fR 根據(jù)填土類型， maxK 計算可得 maxK =450N/m 則 A=1/450m/N 由郎肯土壓力理論公式算得的被動土壓力運用此公式有如下計算結(jié)果。進行單位換算有 kNK ip s ? min ? mmft ? 將 HFD 中砂土公式進行單位換算便帶入橋臺臺高得到的橋臺臺后填土土壓力位移公式為： yyP 0 0 1 2 0 1 ?? 帶入表格中計算有 表 HFD 雙曲線法 LSH 雙曲線方法計算力 位移關(guān)系 運用此種方法進行求解力 位移關(guān)系，首先的確定 50? 和 Rf 及 f? 的值。 Chang（ 1970）的方法取： 50 ????? ff R?? 武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） 式中， fR 根據(jù)土的類型取 。 ? ?? ?? ?? ? 1)45(t a n2145t a n)45(t a n2145t a n)()()(22223222233131 ????????????????????????ccSL iiifii確定第 i條破裂滑動面的位置和方程以及計算對應的被動土壓力 P 直線 AD 和 DE 向上與水平線之間的夾角為： ???? 30230452451 ????? ?? 由于 K 為水平應力與豎直應力的比值，即為被動側(cè)壓力系數(shù)，又由于橋臺臺后填土的類型為砂性土，為簡化 計算，這里取值取庫侖與郎肯計算得到的被動土壓力系數(shù)的中間值，取中間值有 K= 則 ?? 15t a a n211t a n2t a n21 11 ?????????????????????? ??KKa ??武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） 對數(shù)螺旋線在 B 點的切線與水平線的夾角為 ?5)245( ???? ?? aa w 由角 MON=90176。 朗金土壓力理論的基本假設是： 擋土墻 墻背直立，墻后填土面水平，墻背光滑。 首先，朗金土壓力理論和庫倫土壓力理論二者的計算原理（研究的出發(fā)點和途徑）不同。其次，二者的假設和適用條件也不同。而當填土面水平，填背直立和光滑時，庫倫土壓力公式和朗金土壓力公式完全相同，這說明朗金土壓力是庫倫土壓力的一個特例。而庫侖理論雖然在推導上作了明顯地近似處理，但由于能適用于各種較為復雜的邊界條件或荷載條件，且在一定程度上能滿足工程上所要求的精度，因而應用更廣 。對無黏性土 ,本文公式同樣適用 .本文公式理論推導嚴密 ,精度可靠 ,對于黏性成層填土擋土墻 ,優(yōu)勢尤為明顯計算結(jié)果可看出 :對符合朗肯假設條件的情況 ,本文公式與朗肯公式計算結(jié)果相同 。對考慮與不考慮墻背上的黏著力 ,計算結(jié)果差異較大 ,且該差異隨著粘著力的增大而增大。 在解決實際問題時，要根據(jù)要求，在運用公式計算時得看清各自的適用條件，了解每種方法的優(yōu)點和確定，這樣才能更好的用理論指導實踐，使這些公式計算武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） 得到 的結(jié)果更接近實際情況。當位移較小時，被動土壓力的增幅要更大些。給國家?guī)砭薮蟮呢敭a(chǎn)損失，不利于交通，不利于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展。根據(jù)外荷載作用下填土應力 應變的發(fā)展過程求解擋土墻 填土體系的力 位移關(guān)系。從而減少地震作用下，橋臺臺后填土對橋臺的被動土壓力。 第五章 結(jié)論和展望 結(jié)論 地震作用 下橋臺臺后填土被動土壓力與橋臺位移有直接關(guān)系，位移的大小直接決定橋臺臺后填土被動土壓力的大小，因此對此類問題的研究是十分急迫和有武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） 必要的。本文利用利用：郎肯土壓力理論公式、庫侖土壓力理論公式、胡曉軍和譚曉慧改進的被動土壓力理論公式以及對數(shù)螺旋線 條分法等四種方法計算地震作用下實橋橋臺臺后填土被動土壓力，然后運用 Duncan 雙曲線方法、 HFD 方法以及 LSH 方法等 3種“墻 土”體系力 位移關(guān)系的 確定方法，算得實際橋梁在地震作用下橋臺臺后填土被動土壓力與橋臺由于地震作用發(fā)生位移大小直接的關(guān)系。 （ 2） 地震作用下橋臺及橋臺臺后填土的位移是一瞬間的，橋臺臺后填土作用在橋臺上的被動土壓力與 橋臺的位移有極大的關(guān)系。 （ 3） 地震作用下橋臺及其后填土產(chǎn)生位移從而引起被動土壓力這主要是由于地震中的橫波引起來的。 （ 5） 確定地震作用下橋臺臺后填土被動土壓力位移曲線時運用到了三種模式，這些都是基于前人的理論研究，然 后對其改進的雙曲線方法，在確定其實際關(guān)系時運用公式還是得具體情況具體分析。由于筆者目前的學識和能力有限， 本文還存在許多缺點和不足之處，譬如有限元方法等諸多問題也未涉及到，更深入和系統(tǒng)的研究還有待后續(xù)完善。有效的運用對實際情況進行的研究，從而指導實際橋梁抗震的設計，可以確保橋梁更為堅固和安全。在后續(xù)研究中應該更為全面的考慮這些問題，從而使研究更有實際意義。此時此刻，一種莫名的激動與喜悅之情涌上心頭，感謝這段歲月讓我的人生之路變得更加寬闊！ 歷時將近一個學期的時間終于將這篇論文寫完， 此篇論文得以完成 ，首先要感謝我的導師鄧育林老師的悉心指導。從論文開始選題到論文寫作，再到論文最后定稿，鄧老師都傾注了大量心血，但凡我們有疑問無論大小他都細心解答。有了您們的耐心細致才得以讓原本懵懂無知的我能夠在專業(yè)學習的道路上越 走越遠。 另外，在校圖書館查找資料的時候，圖書館的老師也給我提供了很多方面的支持與幫助。本文引用了數(shù)位學者的研究文獻，如果沒有各位學者的研究成果的幫 助和啟發(fā)，我將很難完成本篇論文的寫作。 武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） 畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 作者簽名： 日 期： 武 漢理工大學畢業(yè)設計（論文） 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解學校有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 涉密論文按學校規(guī)定處理。 ：任