【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 差并且易出現(xiàn)振蕩。 模糊控制的原理 模糊控制是以模糊集理論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法，它從行為上模仿人的模糊推理和決策過(guò)程。 模糊控制系統(tǒng)是利用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)，基本原理框圖如圖 21 所示。它的核心部分為模糊控制器，其控制規(guī)律由計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)。 模糊控制系統(tǒng)由傳感器獲取被控量信息，并將其轉(zhuǎn)化為與給定值具有相同量綱的物理量，然后將此轉(zhuǎn)化后的物理量與給定值進(jìn)行比較后獲得誤差信號(hào) E，一般選誤差信息號(hào) E 作為模糊控制器的一個(gè)輸入量。把誤差信號(hào) E 的精確量進(jìn)行模糊化變成模糊量，誤差 E 的模糊量可用相應(yīng)的模糊語(yǔ)言表示，得到誤差 E 的模糊語(yǔ)言集合的一個(gè)子集 e（ e 是一個(gè)模糊矢量），經(jīng)過(guò) A/D 轉(zhuǎn)化后變?yōu)閿?shù)字信號(hào)輸入到控制器，信號(hào)在模糊控制中經(jīng)過(guò)模糊化、模糊推理、去模糊等過(guò)程成為精確量由模糊控制器輸出，再經(jīng)過(guò) D/A 轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)推動(dòng)執(zhí)行元件控制被控北京理工大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 對(duì)此昂整個(gè)過(guò)程反復(fù)循環(huán)，從而實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)的反饋控制。（ R 表示模糊關(guān)系 ，u 表示模糊控制量） Reu *? 圖 21 模糊控制器原理框圖 模糊控制的國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 在應(yīng)用方面，作為模糊控制理論的起源地美國(guó)已經(jīng)成功地將該技術(shù)應(yīng)用于人工智能、信 息工程、空間飛行、衛(wèi)星與導(dǎo)彈等控制系統(tǒng)中，并成為軍事工程的熱點(diǎn)。日本已成功地將模糊控制技術(shù)應(yīng)用于家用電器中，它對(duì)這一高新技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)先于美國(guó)各歐洲 45 年。同年，日本為確保在 21 世紀(jì)的競(jìng)爭(zhēng)力，并為該技術(shù)的開(kāi)發(fā)研究制定了長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃。模糊控制在英國(guó)、德國(guó)等國(guó)也得到一定發(fā)展。在我國(guó)，該技術(shù)也得到發(fā)展和應(yīng)用。模糊控制已成功地運(yùn)用于紙張計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)、 萬(wàn)噸水泥窯煅燒過(guò)程、多溫區(qū)加熱爐等復(fù)雜工業(yè)過(guò)程，同時(shí)，春蘭成功地生產(chǎn)出了智能模糊取暖器、小天鵝生產(chǎn)出了模糊洗衣機(jī)等家用電器。 模糊控制技術(shù)是一項(xiàng)正在發(fā)展的技術(shù)，在 短短 20 多年時(shí)間里，模糊控制得到長(zhǎng)足發(fā)展。它的應(yīng)用領(lǐng)域涉及各各方面，控制方法也有很大進(jìn)展，模糊 控制器的性能不斷提高。多年來(lái)一直未解決的穩(wěn)定性分析問(wèn)題正在逐步解決。模糊芯片也已研制成功且功能不斷加強(qiáng)，成本不斷下降。各種模糊產(chǎn)品充滿了日本、西歐和美國(guó)市場(chǎng)，模 糊技術(shù)幾乎變得無(wú)所不能，各國(guó)都爭(zhēng)先開(kāi)發(fā)模糊新技術(shù)和新產(chǎn)品。 模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊控制器也稱為模糊邏輯控制器，由于所采用的控制規(guī)則是由模糊理論中的模糊條件語(yǔ)句來(lái)描述的，因此，模糊控制器是一種語(yǔ)言性控制器。最簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)方法是將一系列的模糊控制規(guī)則離線轉(zhuǎn)化為一個(gè)查詢表（又稱為控制表），存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中供在線控制時(shí)使用。 單變量二維模糊控制器是最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式，如圖 22 所示。本文選用的也正是二維模糊控制。其設(shè)計(jì)步驟如下： 北京理工大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 圖 22 二維模糊控制器 定義輸入輸出模糊集 對(duì)于誤差 e、誤差變化 ec 及控制量 u 的模糊集及其論域定義如下： e， ec 和u 的模糊集均為 {NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。 P 表示 “正 ”， Z 表示 “零 ”， N 表示 “負(fù) ”。如果需要描述得更準(zhǔn)確，還可以用 “正大 ”（ PB）、 “正中 ”（ PM)、 “正小 ”（ PS）、 “零 ”（ Z）、 “負(fù)大 ”（ NB）、 “復(fù)中 ”（ NM）、 “負(fù)小 ”（ NS）七個(gè)語(yǔ)言變量值來(lái)描述。 e 和 ec 模糊論域?yàn)?{－ 3， 3}，分為 7 個(gè)等級(jí)，即 e 和 ec = { － 3，－ 2，－ 1， 0， + 1， + 2， + 3} 任何物理系統(tǒng)總 是有界的。在控制系統(tǒng)中，這個(gè)有界限一般稱為該變量的基本論域，它是實(shí)際系統(tǒng)的變化范圍，通常，在模糊控制中取為對(duì)稱的形式，即取模糊集合論域?yàn)?{n,n+1,...， 0,...,n1,n}。 語(yǔ)言值隸屬函數(shù)的確定 誤差 e、誤差變化 ec 及控制量 u 的模糊集和論域確定后，需對(duì)模糊變量隸屬函數(shù)的確定，即對(duì)模糊變量賦值，確定論域內(nèi)元素對(duì)模糊變量的隸屬度。模糊控制中隸屬函數(shù)的選取沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，完全取決于控制對(duì)象的不同情況、設(shè)計(jì)者的習(xí)慣以及處理的簡(jiǎn)便程度等。 隸屬函數(shù)的形狀越陡，分辨率越高，控制器的靈敏度越高 ；反之，平緩的形狀會(huì)使控制其的靈敏度降低。一般來(lái)說(shuō)，論域的量化等級(jí)越細(xì)，控制進(jìn)度也越高，但過(guò)細(xì)的量化等級(jí)將使算法復(fù)雜化。 假設(shè)系統(tǒng)誤差 E（或偏差變化語(yǔ)言能變量 EC，輸出語(yǔ)言變量 U）的模糊語(yǔ)言值取（ NB， NM， NS， Z， PS， PM， PB）七個(gè)值，并取模糊集合的論域?yàn)?[6,6]，其隸屬函數(shù)的定義如圖 23； 北京理工大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 圖 23 隸屬函數(shù)的圖形表示法 模糊控制器采用常規(guī)的模糊控制器，即輸入量為 E 和誤差變化率 EC，輸出量為控制量 U。 誤差 E、誤差變化率 EC 及控制量的模糊詞集為 {NB、 NM、 NS、 ZO、 PS、PM、 PB}； E 和 EC 的論域?yàn)?{ 0、 6} U 的論域?yàn)?{ 0、 7} 圖 24 誤差 E 的隸屬函數(shù)如下圖 圖 25 誤差變化率 EC 的隸屬度函數(shù) 北京理工大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 圖 26 控制量 U 的隸屬度函數(shù) 下面介紹兩種常見(jiàn)的隸屬函數(shù)： （ 1）三角形型：由于它的形狀僅與直線斜率有關(guān)，因此適合于有隸屬函數(shù)在線調(diào)整的自適應(yīng)模糊控制。一般可描述為： (21) （ 2）高斯型：是描述模糊子集一種比較合理的形式，這種函數(shù)的特點(diǎn)是連續(xù)且處處可導(dǎo)，適合自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)模糊控制隸屬函數(shù)的修正。一般可描述為： ])/)((e xp [)( 2baxx ???? (22) 量化因子的精確化 根據(jù)以上描述，當(dāng)基本論域和模糊論域的等級(jí)一經(jīng)確定后，其相應(yīng)的量化因子也隨之確定，即： maxenaKe ? maxecnbKec ? 其中 Ke 和 Kec 分別稱為偏差量化因子和偏差變化量化因子，如在實(shí)際過(guò)程中采樣值（精確值）為 ei， 則其對(duì)應(yīng)的模糊論域中的一個(gè)值 Ei=Kaei，對(duì)偏差變化也可以做類(lèi)似的分析 UKu u?? 。 量化因子是很關(guān)鍵的，它不僅影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，也影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。概括來(lái)說(shuō)， Ke 越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越大，過(guò) 渡時(shí)間就越長(zhǎng)； Ke 越北京理工大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 小，則系統(tǒng)變化越慢，穩(wěn)態(tài)精度降低。 Kec 越大，則系統(tǒng)輸出變化越慢； Kec 越小，則系統(tǒng)反應(yīng)越快，但超調(diào) 量 增大。 建立模糊控制規(guī)則 模糊控制器的控制規(guī)則是以手動(dòng)控制策略為基礎(chǔ)的。根據(jù)人的直覺(jué)思維推理，由系統(tǒng)輸出的誤差及誤差變化趨勢(shì)來(lái)設(shè)計(jì)消除系統(tǒng)誤差的模糊控制規(guī)則。模糊控制規(guī)則語(yǔ)句構(gòu)成了描述眾多被控過(guò)程的模糊模型。模糊規(guī)則通常由一系列關(guān)系詞鏈接而成，一般都可以用 “if—then”， “or”， “and”等形式的條件語(yǔ)句來(lái)加以描述。 模糊控制規(guī)則不是一成不變的。在條件語(yǔ)句中，誤差 e、誤 差變化 ec 及控制量 u 對(duì)于不同的被控對(duì)象有著不同的意義。模糊控制器控制規(guī)則的設(shè)計(jì)原則是：當(dāng)誤差較大時(shí)，控制量的變化應(yīng)盡力使誤差迅速減小。當(dāng)誤差較小時(shí)，除了要消除誤差外，還要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，防止系統(tǒng)產(chǎn)生不必要的超調(diào)，甚至振蕩。 建立模糊控制表 上述的整個(gè)模糊控制規(guī)則也可采用模糊控制表來(lái)描述。 (1)如表 27 所示，標(biāo)準(zhǔn)共 49 條模糊規(guī)則，各個(gè)模糊語(yǔ)句之間是 “或 ”的關(guān)系，由第一條語(yǔ)句所確定的控制規(guī)則可以計(jì)算出 ，可以由其余各條語(yǔ)句分別求出控制量 u2， ...， u49，則控制量為模糊集合 U，可表示為： 表 27 模糊控制規(guī)則表 模糊推理 模糊推理是模糊控制的核心，它利用某種模糊推理算法和模糊規(guī)則進(jìn)行推北京理工大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 理，得出最終的控制量。通過(guò)模糊推理可以得到模糊的輸出量，但是模糊系統(tǒng)最終執(zhí)行機(jī)構(gòu)的是一個(gè)清晰量，因此需要將模糊量轉(zhuǎn)化為清晰量。常用的方法有以下 3 種。 （ 1） 最大隸屬度法： 選取推理結(jié)果的模糊集合中隸屬度最大的元素作為輸出值，即選取最大的論域元素 z0 為判決結(jié)果。 最大隸屬度法不考慮輸出隸屬度函數(shù)的形式，只考慮最大隸屬度處的輸出值。該方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： )()(0 zCzC Zz??? （ 2）中位數(shù)法 (面積法 )： 最大隸屬度法主要只考慮主要的信息，若要兼顧其它信息，則可選取中位數(shù)法。中位數(shù)法是全面考慮推理結(jié)論模糊集合各部分信息作用的一種方法。其原理是將隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積平均分成兩部分，設(shè)輸出判決的對(duì)應(yīng)論域元素為 z0。該方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ?? ? m a x00m i n)()( zzzz ZCZC （ 2） 重心法： 這種方法也稱為質(zhì)心法或面積中心法，是所有解 模糊化方法中最為合理的方法。權(quán)系數(shù)可根據(jù)設(shè)計(jì)要求和經(jīng)驗(yàn)來(lái)選取，為了方便，取隸屬度作為權(quán)系數(shù)，該方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ??????niiniiizCzzCZ11)()(0 綜上所述，在上面提到的各種不同的解模糊判決方法中，如果考慮充分利用模糊推理結(jié)果中模糊集合提供的有用信息量，就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算繁瑣，否則就會(huì)或多或少丟掉一些有用的信息。因此，要根據(jù)系統(tǒng)的具體情況，如系統(tǒng)哦復(fù)雜程度以及控制精度等，適當(dāng)?shù)卮_定解模糊方法。 模糊控制的特點(diǎn) 簡(jiǎn)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，特別適用于非線性、時(shí) 變、模型不完全的系統(tǒng)上。利用控制法則來(lái)描述系統(tǒng)變量間的關(guān)系。不用數(shù)值而用語(yǔ)言式的模糊變量來(lái)描述系統(tǒng)，模糊控制器不必對(duì)被控制對(duì)象建立完整的數(shù)學(xué)模式。 北京理工大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 模糊控制器是一語(yǔ)言控制器，使得操作人員易于使用自然語(yǔ)言進(jìn)行人機(jī)對(duì)話。模糊控制器是一種容易控制、掌握的較理想的非線性控制器，具有較佳的適應(yīng)性及強(qiáng)健性 (Robustness)、較佳的容錯(cuò)性 (Fault Tolerance)。 模糊控制的缺點(diǎn) 一、模糊控制的設(shè)計(jì)尚缺乏系統(tǒng)性，這對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制是難以奏效的。所以如何建立一套系統(tǒng)的模糊控制理論，以解決模糊控 制的機(jī)理、穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法等一系列問(wèn)題； 二、如何獲得模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)即系統(tǒng)的設(shè)計(jì)辦法，這在目前完全憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行； 三、信息簡(jiǎn)單的模糊處理將導(dǎo)致系統(tǒng)的控制精度降低和動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差。若要提高精度則必然增加量化級(jí)數(shù)，從而導(dǎo)致規(guī)則搜索范圍擴(kuò)大，降低決策速度，甚至不能實(shí)時(shí)控制； 四、如何保證模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性即如何解決模糊控制中關(guān)于穩(wěn)定性和魯棒性問(wèn)題。 模糊控制面臨的主要任務(wù) 雖然模糊控制已獲得了很多成功的應(yīng)用，但是仍有很多問(wèn)題等待解決。 一、自學(xué)習(xí)模糊控制策略的實(shí)現(xiàn)。 二、非線性系統(tǒng) 應(yīng)用中的模糊集建模，模糊規(guī)則的建立和模糊推理算法的深入研究。 三、常規(guī)模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究。 四、模糊控制芯片、模糊控制裝置及通用模糊控制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)及工程方面的應(yīng)用。 五、模糊控制系統(tǒng)方法的研究?，F(xiàn)代控制論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制的相互結(jié)合及相互滲透，可構(gòu)成模糊集成控制系統(tǒng)。 北京理工大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 第三章 時(shí)滯系統(tǒng) 時(shí)滯系統(tǒng)控制理論及發(fā)展現(xiàn)狀 時(shí)滯的相關(guān)定義 所謂時(shí)滯就是一種時(shí)間上的延遲，是指從引起動(dòng)態(tài)要素的時(shí)刻起到輸出開(kāi)始發(fā)生變化之間的時(shí)間間隔。事物的發(fā)展趨勢(shì)不僅依賴于當(dāng)前的狀態(tài)，而且還依賴于事物的過(guò)去情況。 時(shí)滯的傳遞函數(shù)表示： 若用 y（ t） 表示系統(tǒng)輸出， r（ t） 表示系統(tǒng)輸出 ， L 表示滯后時(shí)間，則： )()( Ltrty ?? (31) 對(duì)上邊兩式進(jìn)行 Laplace 變換可得： LsesRsY ?? )()( (32) 因此，含有純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： LsesR sYsG ?? )( )()( (33) 在工業(yè)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，除被控對(duì)象外，常常還包括測(cè)量變送器、調(diào)節(jié)閥和傳感器等。此時(shí)被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性通常近似為具有純滯后的標(biāo)準(zhǔn)形式，如下式所示：