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正文內(nèi)容

基于simulink的時滯系統(tǒng)模糊控制器的設(shè)計畢業(yè)設(shè)計論文(編輯修改稿)

2024-08-15 11:07 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 差并且易出現(xiàn)振蕩。 模糊控制的原理 模糊控制是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法,它從行為上模仿人的模糊推理和決策過程。 模糊控制系統(tǒng)是利用計算機控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng),基本原理框圖如圖 21 所示。它的核心部分為模糊控制器,其控制規(guī)律由計算機的程序?qū)崿F(xiàn)。 模糊控制系統(tǒng)由傳感器獲取被控量信息,并將其轉(zhuǎn)化為與給定值具有相同量綱的物理量,然后將此轉(zhuǎn)化后的物理量與給定值進行比較后獲得誤差信號 E,一般選誤差信息號 E 作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號 E 的精確量進行模糊化變成模糊量,誤差 E 的模糊量可用相應的模糊語言表示,得到誤差 E 的模糊語言集合的一個子集 e( e 是一個模糊矢量),經(jīng)過 A/D 轉(zhuǎn)化后變?yōu)閿?shù)字信號輸入到控制器,信號在模糊控制中經(jīng)過模糊化、模糊推理、去模糊等過程成為精確量由模糊控制器輸出,再經(jīng)過 D/A 轉(zhuǎn)換為模擬信號推動執(zhí)行元件控制被控北京理工大學 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(論文) 5 對此昂整個過程反復循環(huán),從而實現(xiàn)了整個系統(tǒng)的反饋控制。( R 表示模糊關(guān)系 ,u 表示模糊控制量) Reu *? 圖 21 模糊控制器原理框圖 模糊控制的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 在應用方面,作為模糊控制理論的起源地美國已經(jīng)成功地將該技術(shù)應用于人工智能、信 息工程、空間飛行、衛(wèi)星與導彈等控制系統(tǒng)中,并成為軍事工程的熱點。日本已成功地將模糊控制技術(shù)應用于家用電器中,它對這一高新技術(shù)的應用領(lǐng)先于美國各歐洲 45 年。同年,日本為確保在 21 世紀的競爭力,并為該技術(shù)的開發(fā)研究制定了長遠的規(guī)劃。模糊控制在英國、德國等國也得到一定發(fā)展。在我國,該技術(shù)也得到發(fā)展和應用。模糊控制已成功地運用于紙張計算機控制系統(tǒng)、 萬噸水泥窯煅燒過程、多溫區(qū)加熱爐等復雜工業(yè)過程,同時,春蘭成功地生產(chǎn)出了智能模糊取暖器、小天鵝生產(chǎn)出了模糊洗衣機等家用電器。 模糊控制技術(shù)是一項正在發(fā)展的技術(shù),在 短短 20 多年時間里,模糊控制得到長足發(fā)展。它的應用領(lǐng)域涉及各各方面,控制方法也有很大進展,模糊 控制器的性能不斷提高。多年來一直未解決的穩(wěn)定性分析問題正在逐步解決。模糊芯片也已研制成功且功能不斷加強,成本不斷下降。各種模糊產(chǎn)品充滿了日本、西歐和美國市場,模 糊技術(shù)幾乎變得無所不能,各國都爭先開發(fā)模糊新技術(shù)和新產(chǎn)品。 模糊控制器的設(shè)計 模糊控制器也稱為模糊邏輯控制器,由于所采用的控制規(guī)則是由模糊理論中的模糊條件語句來描述的,因此,模糊控制器是一種語言性控制器。最簡單的實現(xiàn)方法是將一系列的模糊控制規(guī)則離線轉(zhuǎn)化為一個查詢表(又稱為控制表),存儲在計算機中供在線控制時使用。 單變量二維模糊控制器是最常見的結(jié)構(gòu)形式,如圖 22 所示。本文選用的也正是二維模糊控制。其設(shè)計步驟如下: 北京理工大學 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(論文) 6 圖 22 二維模糊控制器 定義輸入輸出模糊集 對于誤差 e、誤差變化 ec 及控制量 u 的模糊集及其論域定義如下: e, ec 和u 的模糊集均為 {NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。 P 表示 “正 ”, Z 表示 “零 ”, N 表示 “負 ”。如果需要描述得更準確,還可以用 “正大 ”( PB)、 “正中 ”( PM)、 “正小 ”( PS)、 “零 ”( Z)、 “負大 ”( NB)、 “復中 ”( NM)、 “負小 ”( NS)七個語言變量值來描述。 e 和 ec 模糊論域為 {- 3, 3},分為 7 個等級,即 e 和 ec = { - 3,- 2,- 1, 0, + 1, + 2, + 3} 任何物理系統(tǒng)總 是有界的。在控制系統(tǒng)中,這個有界限一般稱為該變量的基本論域,它是實際系統(tǒng)的變化范圍,通常,在模糊控制中取為對稱的形式,即取模糊集合論域為 {n,n+1,..., 0,...,n1,n}。 語言值隸屬函數(shù)的確定 誤差 e、誤差變化 ec 及控制量 u 的模糊集和論域確定后,需對模糊變量隸屬函數(shù)的確定,即對模糊變量賦值,確定論域內(nèi)元素對模糊變量的隸屬度。模糊控制中隸屬函數(shù)的選取沒有統(tǒng)一的標準,完全取決于控制對象的不同情況、設(shè)計者的習慣以及處理的簡便程度等。 隸屬函數(shù)的形狀越陡,分辨率越高,控制器的靈敏度越高 ;反之,平緩的形狀會使控制其的靈敏度降低。一般來說,論域的量化等級越細,控制進度也越高,但過細的量化等級將使算法復雜化。 假設(shè)系統(tǒng)誤差 E(或偏差變化語言能變量 EC,輸出語言變量 U)的模糊語言值?。?NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB)七個值,并取模糊集合的論域為 [6,6],其隸屬函數(shù)的定義如圖 23; 北京理工大學 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(論文) 7 圖 23 隸屬函數(shù)的圖形表示法 模糊控制器采用常規(guī)的模糊控制器,即輸入量為 E 和誤差變化率 EC,輸出量為控制量 U。 誤差 E、誤差變化率 EC 及控制量的模糊詞集為 {NB、 NM、 NS、 ZO、 PS、PM、 PB}; E 和 EC 的論域為 { 0、 6} U 的論域為 { 0、 7} 圖 24 誤差 E 的隸屬函數(shù)如下圖 圖 25 誤差變化率 EC 的隸屬度函數(shù) 北京理工大學 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(論文) 8 圖 26 控制量 U 的隸屬度函數(shù) 下面介紹兩種常見的隸屬函數(shù): ( 1)三角形型:由于它的形狀僅與直線斜率有關(guān),因此適合于有隸屬函數(shù)在線調(diào)整的自適應模糊控制。一般可描述為: (21) ( 2)高斯型:是描述模糊子集一種比較合理的形式,這種函數(shù)的特點是連續(xù)且處處可導,適合自適應、自學習模糊控制隸屬函數(shù)的修正。一般可描述為: ])/)((e xp [)( 2baxx ???? (22) 量化因子的精確化 根據(jù)以上描述,當基本論域和模糊論域的等級一經(jīng)確定后,其相應的量化因子也隨之確定,即: maxenaKe ? maxecnbKec ? 其中 Ke 和 Kec 分別稱為偏差量化因子和偏差變化量化因子,如在實際過程中采樣值(精確值)為 ei, 則其對應的模糊論域中的一個值 Ei=Kaei,對偏差變化也可以做類似的分析 UKu u?? 。 量化因子是很關(guān)鍵的,它不僅影響系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì),也影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。概括來說, Ke 越大,系統(tǒng)的超調(diào)量越大,過 渡時間就越長; Ke 越北京理工大學 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(論文) 9 小,則系統(tǒng)變化越慢,穩(wěn)態(tài)精度降低。 Kec 越大,則系統(tǒng)輸出變化越慢; Kec 越小,則系統(tǒng)反應越快,但超調(diào) 量 增大。 建立模糊控制規(guī)則 模糊控制器的控制規(guī)則是以手動控制策略為基礎(chǔ)的。根據(jù)人的直覺思維推理,由系統(tǒng)輸出的誤差及誤差變化趨勢來設(shè)計消除系統(tǒng)誤差的模糊控制規(guī)則。模糊控制規(guī)則語句構(gòu)成了描述眾多被控過程的模糊模型。模糊規(guī)則通常由一系列關(guān)系詞鏈接而成,一般都可以用 “if—then”, “or”, “and”等形式的條件語句來加以描述。 模糊控制規(guī)則不是一成不變的。在條件語句中,誤差 e、誤 差變化 ec 及控制量 u 對于不同的被控對象有著不同的意義。模糊控制器控制規(guī)則的設(shè)計原則是:當誤差較大時,控制量的變化應盡力使誤差迅速減小。當誤差較小時,除了要消除誤差外,還要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性,防止系統(tǒng)產(chǎn)生不必要的超調(diào),甚至振蕩。 建立模糊控制表 上述的整個模糊控制規(guī)則也可采用模糊控制表來描述。 (1)如表 27 所示,標準共 49 條模糊規(guī)則,各個模糊語句之間是 “或 ”的關(guān)系,由第一條語句所確定的控制規(guī)則可以計算出 ,可以由其余各條語句分別求出控制量 u2, ..., u49,則控制量為模糊集合 U,可表示為: 表 27 模糊控制規(guī)則表 模糊推理 模糊推理是模糊控制的核心,它利用某種模糊推理算法和模糊規(guī)則進行推北京理工大學 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(論文) 10 理,得出最終的控制量。通過模糊推理可以得到模糊的輸出量,但是模糊系統(tǒng)最終執(zhí)行機構(gòu)的是一個清晰量,因此需要將模糊量轉(zhuǎn)化為清晰量。常用的方法有以下 3 種。 ( 1) 最大隸屬度法: 選取推理結(jié)果的模糊集合中隸屬度最大的元素作為輸出值,即選取最大的論域元素 z0 為判決結(jié)果。 最大隸屬度法不考慮輸出隸屬度函數(shù)的形式,只考慮最大隸屬度處的輸出值。該方法的數(shù)學表達式為: )()(0 zCzC Zz??? ( 2)中位數(shù)法 (面積法 ): 最大隸屬度法主要只考慮主要的信息,若要兼顧其它信息,則可選取中位數(shù)法。中位數(shù)法是全面考慮推理結(jié)論模糊集合各部分信息作用的一種方法。其原理是將隸屬函數(shù)曲線與橫坐標所圍成的面積平均分成兩部分,設(shè)輸出判決的對應論域元素為 z0。該方法的數(shù)學表達式為: ?? ? m a x00m i n)()( zzzz ZCZC ( 2) 重心法: 這種方法也稱為質(zhì)心法或面積中心法,是所有解 模糊化方法中最為合理的方法。權(quán)系數(shù)可根據(jù)設(shè)計要求和經(jīng)驗來選取,為了方便,取隸屬度作為權(quán)系數(shù),該方法的數(shù)學表達式為: ??????niiniiizCzzCZ11)()(0 綜上所述,在上面提到的各種不同的解模糊判決方法中,如果考慮充分利用模糊推理結(jié)果中模糊集合提供的有用信息量,就會導致計算繁瑣,否則就會或多或少丟掉一些有用的信息。因此,要根據(jù)系統(tǒng)的具體情況,如系統(tǒng)哦復雜程度以及控制精度等,適當?shù)卮_定解模糊方法。 模糊控制的特點 簡化系統(tǒng)設(shè)計的復雜性,特別適用于非線性、時 變、模型不完全的系統(tǒng)上。利用控制法則來描述系統(tǒng)變量間的關(guān)系。不用數(shù)值而用語言式的模糊變量來描述系統(tǒng),模糊控制器不必對被控制對象建立完整的數(shù)學模式。 北京理工大學 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(論文) 11 模糊控制器是一語言控制器,使得操作人員易于使用自然語言進行人機對話。模糊控制器是一種容易控制、掌握的較理想的非線性控制器,具有較佳的適應性及強健性 (Robustness)、較佳的容錯性 (Fault Tolerance)。 模糊控制的缺點 一、模糊控制的設(shè)計尚缺乏系統(tǒng)性,這對復雜系統(tǒng)的控制是難以奏效的。所以如何建立一套系統(tǒng)的模糊控制理論,以解決模糊控 制的機理、穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)化設(shè)計方法等一系列問題; 二、如何獲得模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)即系統(tǒng)的設(shè)計辦法,這在目前完全憑經(jīng)驗進行; 三、信息簡單的模糊處理將導致系統(tǒng)的控制精度降低和動態(tài)品質(zhì)變差。若要提高精度則必然增加量化級數(shù),從而導致規(guī)則搜索范圍擴大,降低決策速度,甚至不能實時控制; 四、如何保證模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性即如何解決模糊控制中關(guān)于穩(wěn)定性和魯棒性問題。 模糊控制面臨的主要任務 雖然模糊控制已獲得了很多成功的應用,但是仍有很多問題等待解決。 一、自學習模糊控制策略的實現(xiàn)。 二、非線性系統(tǒng) 應用中的模糊集建模,模糊規(guī)則的建立和模糊推理算法的深入研究。 三、常規(guī)模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究。 四、模糊控制芯片、模糊控制裝置及通用模糊控制系統(tǒng)的開發(fā)及工程方面的應用。 五、模糊控制系統(tǒng)方法的研究?,F(xiàn)代控制論、神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊控制的相互結(jié)合及相互滲透,可構(gòu)成模糊集成控制系統(tǒng)。 北京理工大學 20xx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(論文) 12 第三章 時滯系統(tǒng) 時滯系統(tǒng)控制理論及發(fā)展現(xiàn)狀 時滯的相關(guān)定義 所謂時滯就是一種時間上的延遲,是指從引起動態(tài)要素的時刻起到輸出開始發(fā)生變化之間的時間間隔。事物的發(fā)展趨勢不僅依賴于當前的狀態(tài),而且還依賴于事物的過去情況。 時滯的傳遞函數(shù)表示: 若用 y( t) 表示系統(tǒng)輸出, r( t) 表示系統(tǒng)輸出 , L 表示滯后時間,則: )()( Ltrty ?? (31) 對上邊兩式進行 Laplace 變換可得: LsesRsY ?? )()( (32) 因此,含有純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為: LsesR sYsG ?? )( )()( (33) 在工業(yè)自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中,除被控對象外,常常還包括測量變送器、調(diào)節(jié)閥和傳感器等。此時被控對象動態(tài)特性通常近似為具有純滯后的標準形式,如下式所示:
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