新人教b版高中數(shù)學(xué)必修一311實數(shù)指數(shù)冪及其運算word同步教案(編輯修改稿)
2025-01-05 07:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與 8， 2? 與 16， 3與 243， 3與 243是什么關(guān)系？ 3? 叫 9 的平方根， 2叫 8 的立方根， 2 叫 8 的立方根 . 類比： 2? 叫 16的四次方根， 3叫 243五次 方根，3叫 243的五次方根。 試想：如果 axn? ，你能試著說出 x與 a的關(guān)系嗎？ 由此類推：一般地，如果存在實數(shù) x,使得 axn? ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根 ，其中 n 1，且 n ∈N *．求 a的 n次方根，叫做把 a開 n次方，稱作開方運算。 a 的 n 次方根用符號 na 表示． 式子 na 叫做 根式 ，這里 n 叫做 根指數(shù)（ ， a叫做 被開方數(shù) ． 正數(shù) a的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，分別表示為 na ， － na （ a 0， n為偶數(shù)） 負數(shù)的偶次方根在實數(shù)范圍內(nèi)不存在； 當 n 是奇數(shù)時，正數(shù)的 n 次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的 n 次方根是一個負數(shù)．都表示為 na （ n為奇數(shù)）． 根據(jù) n次方根的定義，根式具有性質(zhì)： （ 1） 當 n 是奇數(shù)時， aan n ? 當 n 是偶數(shù)時，??? ????? )0( )0(|| aaaaaan n 例如： ? ? 5544 ? ， ? ? ? ? 822,55 355 333 ????? ? ? 333,55 4 44 42 ???? 學(xué)生回憶 獨 立 思考，逐一回答 學(xué)生討論交流后回答 討
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