新人教b版高中數學必修一311實數指數冪及其運算word同步教案(編輯修改稿)
2026-01-05 07:49 本頁面
【文章內容簡介】 與 8， 2? 與 16， 3與 243， 3與 243是什么關系？ 3? 叫 9 的平方根， 2叫 8 的立方根， 2 叫 8 的立方根 . 類比： 2? 叫 16的四次方根， 3叫 243五次 方根，3叫 243的五次方根。 試想：如果 axn? ，你能試著說出 x與 a的關系嗎？ 由此類推：一般地，如果存在實數 x,使得 axn? ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根 ，其中 n 1，且 n ∈N *．求 a的 n次方根，叫做把 a開 n次方，稱作開方運算。 a 的 n 次方根用符號 na 表示． 式子 na 叫做 根式 ，這里 n 叫做 根指數（ ， a叫做 被開方數 ． 正數 a的偶次方根有兩個，它們互為相反數，分別表示為 na ， － na （ a 0， n為偶數） 負數的偶次方根在實數范圍內不存在； 當 n 是奇數時，正數的 n 次方根是一個正數，負數的 n 次方根是一個負數．都表示為 na （ n為奇數）． 根據 n次方根的定義，根式具有性質： （ 1） 當 n 是奇數時， aan n ? 當 n 是偶數時，??? ????? )0( )0(|| aaaaaan n 例如： ? ? 5544 ? ， ? ? ? ? 822,55 355 333 ????? ? ? 333,55 4 44 42 ???? 學生回憶 獨 立 思考，逐一回答 學生討論交流后回答 討
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