【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 xx 年之間，由于經(jīng)費(fèi)、設(shè)備及材料等方面的問(wèn)題嚴(yán)重制約了研究工作的深入，這直接造成了我國(guó)基礎(chǔ)制造業(yè)，尤其是航天等工業(yè)的發(fā)展滯后。 銑削力模型 銑削力是影響銑削過(guò)程的重要因素之一。由于不同的材料、不同的加工條件其物理學(xué)模型是不同的，為此，要研究航空結(jié)構(gòu)件的加工變形問(wèn)題就必須建立針對(duì)這種具體材料的銑削力模型。綜合國(guó)內(nèi)外相關(guān)的資料可以看出，到目前為止，加工界對(duì)銑削力的研究無(wú)論在理論上還是在試驗(yàn)上都取得了重大成果。 在理論研究方面，由于理論公式能相當(dāng)充分地反映切削過(guò)程，可以解釋切削過(guò)程的許多現(xiàn)象，為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)計(jì)算切削力的理論分析做了大量工作，并 5 且取得了許多卓有成效的研究成果，大大豐富了切削理論的內(nèi)涵。 1941 年， Ernst和 Merchant 在剪切理論的基礎(chǔ)上，提出 “最小能量 ”說(shuō)； 1951 年， Lee 和 Shaffer在材料理想塑性的假設(shè)下，采用滑移線場(chǎng)理論對(duì)切削過(guò)程進(jìn)行了分析研究，建立了滑移線切削模型。前述的切削模型對(duì)材料的加工硬化沒(méi)有給予充分的注意，1967 年， 提出了一種平行邊剪切區(qū)切削模型。 Oxley 的切削模型可以很好地說(shuō)明從低速切削到高速切削的大量的試驗(yàn)結(jié)果。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展，國(guó)外一些學(xué)者 [28]利用有限元軟件（如 ABAQUS、 DEFORM、ADVANTAGE、 MARC 等）建立 切削力分析計(jì)算模型，這些模型在一定程度上為新設(shè)備、新工藝試運(yùn)行提供了可預(yù)測(cè)的切削力量級(jí)，具有很高的參考價(jià)值。我國(guó)的業(yè)內(nèi)學(xué)者也自建國(guó)以來(lái)對(duì)金屬切削過(guò)程進(jìn)行了科學(xué)研究，相繼建立起了各種計(jì)算切削力的理論方程。盡管很多學(xué)者對(duì)計(jì)算切削力進(jìn)行了大量的理論分析，試圖從理論上獲得切削力的計(jì)算公式，以服務(wù)于生產(chǎn)。但由于切削過(guò)程的復(fù)雜性，迄今為止還未能得出與實(shí)測(cè)結(jié)果相吻合的理論公式；因而在生產(chǎn)實(shí)踐中仍采用通過(guò)試驗(yàn)方法所建立的切削力經(jīng)驗(yàn)公式。 在試驗(yàn)研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從車(chē)削力研究出發(fā)，通過(guò)大量試驗(yàn)，由車(chē)削測(cè)力儀測(cè)得車(chē)削力后，用 數(shù)學(xué)方法對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，從而建立起計(jì)算車(chē)削力的經(jīng)驗(yàn)公式。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和電子技術(shù)的發(fā)展，特別是數(shù)控銑削加工在機(jī)械加工領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，大多數(shù)學(xué)者又在銑削力、鉆削力的試驗(yàn)研究方面取得了一定的突破，設(shè)計(jì)制造了精度很高的三向銑、鉆削測(cè)力儀，并得數(shù)據(jù)直接傳輸給計(jì)算機(jī)進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)學(xué)處理，進(jìn)而在車(chē)削力經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上建立計(jì)算銑、鉆削力的經(jīng)驗(yàn)公式。近年來(lái)，隨著測(cè)試技術(shù)的完善，相繼研制出三向動(dòng)態(tài)銑削、鉆削測(cè)力儀，為切削力的試驗(yàn)研究提供了更大的應(yīng)用空間，如南京航空航天大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等一 些高校院所在這方面都進(jìn)行了極為有意義的研究。同時(shí)，有些學(xué)者還將模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模擬仿真等高科技手段引入切削力研究領(lǐng)域并取得一定的科研成果，從而對(duì)切削力的深入研究起到了重要的推動(dòng)作用?？v觀國(guó)內(nèi)外研究切削力的歷程，可以看出，所有研究都是在充分利用塑性力學(xué)、有限元理論、位錯(cuò)理論及斷裂力學(xué)等方面的最新成果來(lái)研究金屬切削的形成過(guò)程，從而在理論和試驗(yàn)兩方面來(lái)研究切削力的規(guī)律，為機(jī)床、刀具和夾具設(shè)計(jì)及提高產(chǎn)品加工質(zhì)量提供可靠的科學(xué)依據(jù)。 6 彈塑性有限元技術(shù) 利用有限元法對(duì)殘余應(yīng)力和加工變形進(jìn)行計(jì)算是目前工 程領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，研究?jī)?nèi)容涉及殘余應(yīng)力的產(chǎn)生、松弛、工件變形以及產(chǎn)品性能的影響等多個(gè)方面。彈塑性有限元不僅能用來(lái)對(duì)受力物體進(jìn)行應(yīng)力分析，從而進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，而且還能用于平板軋制、拉拔、擠壓等塑性加工分析。同時(shí)，還可以有效地計(jì)算塑性變形后，因卸載而引起的殘余應(yīng)力。彈塑性有限元發(fā)展至今，已在理論上有了很大的發(fā)展，在工程中也獲得了廣泛的應(yīng)用。物體在線彈性時(shí)，其應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系。但是當(dāng)物體產(chǎn)生塑性變形后，塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)榉蔷€性關(guān)系。此外，根據(jù)塑性理論，它們之間已不再是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，塑性應(yīng)變的大小， 不僅決定當(dāng)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，而且還決定于物體塑性變形的歷史。卸載時(shí)，在塑性區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變，按線性關(guān)系變化。由于塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的這些特點(diǎn)，彈塑性有限元法比線彈性有限元法要復(fù)雜的多，求解起來(lái)也困難很多。主要表現(xiàn)在： ① 由于在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力－應(yīng)變之間為非線性關(guān)系，所以在彈塑性有限元中，求解的是一個(gè)非線性問(wèn)題，為了求解方便，要用適當(dāng)?shù)姆椒▽?wèn)題線性化。目前大多數(shù)采用逐次加載法，即將物體屈服后需要加的載荷，分成若干步加上（每步加的載荷要足夠?。?，在每個(gè)加載步內(nèi)，把問(wèn)題看成是線性的。 ② 由于在加載和卸載時(shí)，塑性區(qū)內(nèi) 的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系是不一樣的，因此，次計(jì)算時(shí)，一般應(yīng)在檢查塑性區(qū)內(nèi)各單元是處于加載狀態(tài)還是卸載狀態(tài)。如果是后者，則必須重新計(jì)算。這樣，勢(shì)必增加計(jì)算工作量，延長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間。 ③ 要根據(jù)塑性理論中介紹的塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，求得聯(lián)系塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力｛ σ｝和應(yīng)變｛ ε｝的彈塑性矩陣 ??epD 。由于塑性理論中，關(guān)于塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系和硬化假設(shè)有多種理論，采用不同的理論就會(huì)得到不同的彈塑性矩陣表達(dá)式，由此就會(huì)得到不同的有限元計(jì)算公式。 主要研究的內(nèi)容是 多框體結(jié)構(gòu)件加工變形控制涉及的內(nèi)容比較繁雜 ，首先以加工變形機(jī)理研究為出發(fā)點(diǎn)，在必要的基礎(chǔ)技術(shù)理論的指導(dǎo)下，圍繞目前常見(jiàn)及新機(jī)種 考慮采用的材料 ——鋁合金預(yù)拉伸板材進(jìn)行加工變形控制工業(yè)方法研究，取得的技術(shù)成果將應(yīng)用于目前在制、在研機(jī)種的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件數(shù)控加工，并可為其他國(guó)防武器裝備零件的制造和研制提供技術(shù)參考。研究的主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面。 7 課題主要研究?jī)?nèi)容 多框體結(jié)構(gòu)件有限元分析模型的建立 由于商用 CAD 軟件中結(jié)構(gòu)件數(shù)據(jù)文件通常存在數(shù)據(jù)不完整現(xiàn)象，因此如果直接從中導(dǎo)入實(shí)體模型進(jìn)入 ABAQUS 系統(tǒng)，則會(huì)引起有限元模型無(wú)法建立的問(wèn)題 。本文 將針對(duì)多框體結(jié)構(gòu)件，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)件的參數(shù)化建模和規(guī)則網(wǎng)格劃分。 多框體結(jié)構(gòu)件多因素綜合加工變形的分析技術(shù) 由多種因素綜合作用引起的多框結(jié)構(gòu)件加工變形預(yù)測(cè)分析目前還處于空白狀態(tài)。本文將首先從銑削溫度、毛坯初始?xì)堄鄳?yīng)力、裝夾應(yīng)力引起的單項(xiàng)加工變形預(yù)測(cè)分析入手，分別研究走到路徑、加工順序和加工余量的影響，摸索加工變形規(guī)律。在這基礎(chǔ)上，采用有限元分析綜合模型，對(duì)零件綜合加工變形進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。 8 第二章 多 框銑削變形有限元分析的基本原理與方法 引言 整體結(jié)構(gòu)件的銑削 加 工 過(guò)程是一個(gè)典型的非線性力學(xué)問(wèn)題，它涉及材料科學(xué)、工程彈塑性力學(xué)、機(jī)械加工工藝學(xué)以及金屬切削理論等多個(gè)交叉學(xué)科 ，關(guān)聯(lián)介質(zhì)有毛坯殘余應(yīng)力分布狀態(tài)、毛坯材料特性、數(shù)控加工力學(xué)特性等，是被加工工件內(nèi)部殘余應(yīng)力、銑削殘余應(yīng)力等內(nèi)應(yīng)力相互影響的綜合結(jié)果。 對(duì)于多框結(jié)構(gòu)零件，因?qū)嶋H變形在一定范圍內(nèi)的隨機(jī)性，要得到其加工變形規(guī)律，需要針對(duì)每一批具體變形零件進(jìn)行試驗(yàn)研究分析，時(shí)間長(zhǎng)，成本高，嚴(yán)重制約著變形控制技術(shù)的研究進(jìn)展。因此為便于工程應(yīng)用，引入了有限元技術(shù)，基于有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果，研究典型多框體零件銑削變形的規(guī)律，尋找 控制銑削變形的有效方法，以便更好的指導(dǎo)生產(chǎn)。 基于有限元技術(shù)研究銑削變形的力學(xué)基礎(chǔ) 航空多框體結(jié)構(gòu)件的銑削加工過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)過(guò)程，具有明顯的非線性特征。非線性問(wèn)題可以分為兩大 類(lèi)，第一類(lèi)是屬于幾何非線性，第二類(lèi)是屬于材料非線性。幾何非線性問(wèn)題指的是大位移問(wèn)題。航空多框體結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)精度有很高的要求，因此結(jié)構(gòu)件在銑削加工過(guò)程中不存在過(guò)大變形，因此研究中可以不考慮幾何非線性，將研究方向定位在小變形問(wèn)題，即材料非線性問(wèn)題。 銑削加工過(guò)程中既有彈性變形、又有塑性變形，與彈性變形相比較，塑性力學(xué)問(wèn)題具有如下 主要特點(diǎn)： ⑴ 應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是非線性的，其比例系數(shù)不僅與材料有關(guān)而且與塑性變形有關(guān)。 ⑵ 由于塑性變形的出現(xiàn)，應(yīng)力與應(yīng)變之間不在是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，與加載歷史有關(guān)。 ⑶ 變形體中可分為彈性區(qū)與塑性區(qū)，加載與卸載都服從廣義胡克定律，但在塑性區(qū) ，加載過(guò)程服從塑性規(guī)律而在卸載過(guò)程中服從彈性的胡克定律。即材料的彈性性質(zhì)不受塑性變形的影響。 ? 在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，塑性力學(xué)一般采用以下假設(shè)： 9 ? 材料是連續(xù)的、均勻的； ? 平均正應(yīng)力（凈水壓力）不影響屈服條件和加載條件； ? 體積變化是彈性的； ? 不考慮時(shí)間因素對(duì)材料性質(zhì)的 影響。 材料的非線性彈性和彈塑性 對(duì)于強(qiáng)化材料，在一個(gè)方向（例如拉伸）加載進(jìn)入狀態(tài)以后，在 σ=σr1 時(shí)卸載，并反方向（加壓）加載，直到進(jìn)入新的塑性。這新的屈服應(yīng)力 σs1 通常在數(shù)值上既不等于材料的初始屈服應(yīng)力 σs，也不等于卸載時(shí)的應(yīng)力 σr1。如果 ︳ σs1︳ =σr1，則稱(chēng)材料為各向同性強(qiáng)化材料；如果 σr1σs1=2σs,則稱(chēng)材料為運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化材料。如果處于上述情況之間，即︳ σs1︳ σr1，同時(shí) σr12σs, 則稱(chēng)材料為混合強(qiáng)化材料。各種材料強(qiáng)化塑性特征如圖所示。 屈服準(zhǔn) 則 對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的材料的屈服條件，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多假設(shè)和模型，工程中應(yīng)用最廣泛的是 Von Mises 屈服準(zhǔn)則，這也是本文采用的屈服準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則認(rèn)為：材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的形狀改變能達(dá)到了單位拉伸屈服時(shí)的形狀改變能，材料開(kāi)始屈服。 Mises 屈服條件表達(dá)式如下 : ? ? ? ? ? ?? ? ? ?szxyzxyxzzyyx ??????????? ????????????????21222222 11321 （ ） 式中 ? 是等效應(yīng)力， s? 是單向拉伸時(shí)的屈服準(zhǔn)則極限。 用主應(yīng)力表示為： 10 ? ? ? ? ? ?? ? x???????? ??????? ?????? 2121323222121 （ ） 假設(shè)在進(jìn)入屈服后載荷按微小增量方式逐步加載 ，則應(yīng)變?cè)隽靠煞纸鉃閮刹糠郑? ? ? ? ? ? ????? ??? ddd （ ） 其中： ????d 為彈性應(yīng)變?cè)隽浚?????d 為塑性應(yīng)變?cè)隽俊? 與等效應(yīng)力對(duì)應(yīng)，定義等效應(yīng)變?yōu)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21222222 2312 2 ?????? ?????????? zxyzxyxzzyyx ??????????? （ ） 稱(chēng)對(duì)應(yīng)于塑性應(yīng)變?cè)隽康牡刃?yīng)變?yōu)樗苄缘刃?yīng)變?cè)隽?，記?pd? (假設(shè)塑性變形狀態(tài)下不引起體積變化，故此時(shí)的 泊松 比 μ 可近似等于 )。 大多金屬材料在達(dá)到屈服極限后，材料均表現(xiàn)出強(qiáng)化效應(yīng)，復(fù)雜應(yīng)力狀況下的應(yīng)變強(qiáng)化規(guī)律為：進(jìn)入屈服后卸載，然后加載，其新的屈服應(yīng)力僅與卸載錢(qián)的等效塑性應(yīng)變總量有關(guān)。卸載前的等效塑性應(yīng)變總量為 ? ??d ，因而新的屈服只有當(dāng)?shù)刃?yīng)力滿(mǎn)足 ? ??? pdH ?? （ ） 時(shí)才發(fā)生。此處函數(shù) H 反應(yīng)了新的屈服應(yīng)力對(duì)與等效塑性應(yīng)變總量的關(guān)系。 將式（ ）寫(xiě)成增量形式為： pdHd ?? ?? （ ） 式中 H? 是強(qiáng)化階段曲線 ?? ?? 斜率。式（ ）和式（ ）反應(yīng)了屈服與強(qiáng)化之間的關(guān)系，他們就是的無(wú)奈搞笑強(qiáng)化材料的 Mises 準(zhǔn)則。 塑性流動(dòng)法則 材料屈服后 ，在加載下引起塑性流動(dòng)。流動(dòng)法則是材料在塑性狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變速度或者是應(yīng)變?cè)隽恐g的關(guān)系理論。根據(jù) LevyMises 理論和 PrandtlReuss理論，塑性應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力狀態(tài)下的流動(dòng)法則是： ? ? ? ????? ???dd p （ ） 11 式中比例因子是 dλ,它會(huì)隨著載荷大小以及材料內(nèi)點(diǎn)的位置而變化。在同一點(diǎn)和同一載荷下，每個(gè)方向東歐是常數(shù)。 ?????? 為數(shù)量函數(shù) ? 對(duì)變量 ??? 的偏導(dǎo)數(shù)。這個(gè)法則幾何上解釋為塑性應(yīng)變?cè)隽肯蛄康姆较蚺c屈服曲面的法向一致，故又稱(chēng)法向流動(dòng)法則。 最后通過(guò)簡(jiǎn)化流動(dòng)法則可化為： ? ? ? ????? ?????? dd （ ） 彈塑性應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系 工件材料超過(guò)屈服極限后，卸載是彈性的，它沿著和原點(diǎn)斜率大致相同的斜率作為卸載路徑，這表明卸載過(guò)程的不可逆性 。因此，彈塑性應(yīng)力與應(yīng)變之間不是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，即應(yīng)變不僅依賴(lài)與當(dāng)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，而且還依賴(lài)與整過(guò)加載的歷史。因此彈塑性力學(xué)問(wèn)題應(yīng)該是從某一已知的初始狀態(tài)開(kāi)始， 跟誰(shuí)加載過(guò)程，用應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽康年P(guān)系，逐步將每個(gè)時(shí)刻的各個(gè)增量累積起來(lái)，得到物體內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變分布。 我們假設(shè)材料進(jìn)入塑性后，載荷按微小增量方式逐步加載，應(yīng)力和應(yīng)變也在原來(lái)水平上增加： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?pe ddDd ??? ?? （ ） 式中 ??eD 為彈性矩 陣。 將式（ ）兩邊左乘 ? ?? ?T?? ?? ，利用強(qiáng)化材料的 Mises 準(zhǔn)則式（ ） 以及塑性流動(dòng)法則式（ ）可將式（ ）寫(xiě)成 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? peTeTp dDdDdH ???