山西省大同市20xx屆九年級數(shù)學下學期第三次考試試題(編輯修改稿)
2025-01-05 04:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F， BE。 求證 ：四邊形 AEBF是平行四邊形； （ 2） 如圖 2，當點 P不是 AB的中點， 取 AB的中點 Q， 連接 EQ， FQ 。試判斷 △ QEF的形狀，并加以證明。 22．（本題 9分） 在 大同 市開展的美化城市活動中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（ 墻長 15m）的空地上修建一個矩形花園 ABCD， 花園的一邊靠墻，另三邊用總長為 40m 的柵欄圍成（如圖所示） 。 若設花園的 BC 長為 x（ m），花園的面積為 y（ m2） 。 （ 1） 求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； （ 2） 滿足條件的花園面積能達到 200m2嗎？ 若能，求出此時 x的值；若不能，說明理由； （ 3）根據(jù) (1)中求得的函數(shù)關(guān)系式 ， 描述其圖象的變化趨勢； 并結(jié)合題意判斷當 x取何值時，花園的面積最大？最大面積為多少？ 23．（本題 10分）綜合與實踐：“四扇紙風車”的制作 閱讀“四扇紙風車”的制作過程，解決下列問題：“四扇紙風車”是如何制作的呢？如圖 1，( 第 19 題 ) 圖 1 圖 2 ( 第 22 題 ) ( 第 20 題 ) 首先，裁剪一塊邊長為 12cm的正方形紙張；將花紋面朝下，使用你的尺子，畫兩條對角線（或沿其對角線對折）；找到對角線的交點 O，用按釘按下做個標記；在被交點 O 所分成的四條線段上靠近交點 O的三等分點處分別做標記 ；如圖 2，然后由正方形的每個角開始延對角線剪開，到記號處停下；這樣就有 8 個 可折疊的角，將不相鄰的四個角（不相鄰指兩角中間隔一角）折向中心；再用鐵絲或釘子把它固定在一根木棍上就制作好了。 任務一： （ 1）如圖 2是制作過程中在對角線上做好標 記的示意圖，請求出正方形每個角處沿對角線剪開的長度； （ 2）求出標記點 E到正方形 ABCD的頂點 B的距離。 任務二： 若將“距交點 O的 23 處做標記”改為“距交點 O的 12 處做標記”并將 不相鄰的四個角折疊、壓平，使角的頂點與交點 O重合，其余條件不變。 （ 1）請在圖 3中，把“四扇紙風車”的示意圖補充完整，并將重疊部分圖上陰影； （ 2）求出（ 1）中補充完整后的“四扇紙風車”示意圖中重疊部分的面積。 24． （本題 12分） 綜合與探究： 如圖，已知拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c與一直線相交于 A(－ 1， 0)， C (2， 3)兩點，與 y軸交于點 N， 其頂點為 D 。 （ 1）確定 拋物線及直線 AC的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）點 M在直線 3x? 上， 求使 MN＋ MD 的值最小 時的 M點坐標 ； （ 3） 若拋物線的對稱軸與直線 AC相交于點 B， E 為直線 AC 上的任意一點，過點 E 作 EF∥BD 交拋物線于點 F，以 B、 D、 E、 F為頂點的四邊形能否為平行四邊形 ？ 若能，求點 E的坐標；若不能，請說明理由 。 ( 第 24題 ) 20212021學年初三第二學期第一次月考答案： 一、 ADCDC DBCAB 二、 11. 1x? ＜ 6 12. 10? 13. 9 14. 433 15. 7 16. 3 三、 17.（ 1）解： 原式＝ 1＋ 2－ (－ 2)＋ 2 22 ＝ 1＋ 2＋ 2＋ 2 ＝ 5＋ 2. （ 2）解：原式 = ? ?? ?? ?221 2 ababa b a b a b????? ? ? = 21 abab?? ?= 2a b a bab? ? ??= bab? ? 。
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