山西省太原市20xx屆高三第三次模擬考試數學文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 22:21 本頁面
【文章內容簡介】 ①若該銷售商部門店內現(xiàn)有 6輛該品牌二手車（車齡已滿 3年），其中兩輛事故車，四輛非事故車 .某顧客在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車中恰好有一輛事故車的概率； ②以這 80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率 .該銷售商一次購進 120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，若購進一輛事故車虧損 4000元， 一輛非事故車盈利 8000元 .試估計這批二手車一輛車獲得利潤的平均值 . ABCDE 中， BCD? 與 CDE? 均為邊長為 2的等邊三角形， ABC? 為腰長為 3的等腰三角形，平面 CDE? 平面 BCD ，平面 ABC? 平面 ,BCD M N 分別為,DBDC 的中點 . （ 1）求證：平面 //EMN 平面 ABC ； （ 2）求三棱錐 A ECB? 的體積 . 20. 已知拋物線 21 :y 8Cx? 的焦點也是橢圓 ? ?222 : 1 0xyC a bab? ? ? ?的一個焦點，點? ?0,2P 在橢圓短軸 CD 上，且 1PC PD?? . （ 1）求橢圓 2C 的方程； （ 2）設 Q 為橢圓 2C 上的一個不在 x 軸上的動點， O 為坐標原點，過橢圓的右焦點 2F 作 OQ的平行線，交曲線 2C 于 ,MN兩點，求 QMN? 面積的最大值 . ? ? 2 lnxaf x e x???. （ 1）當 12a? 時，求 ??fx的單調區(qū)間； （ 2）當 1a? 時，證明： ? ? 0fx? . （二）選考題：共 10 分 .請考生在第 2 23 題中任選一題作答 .如果多做，則按所做的第一題計分 . 44：坐標系與參數方程 在直角坐標系 xOy 中，圓 C 的參數方程為 3cos3 3sinxy ????? ???（ ? 為參數），以 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系 . （ 1）求圓 C 的普通方程； （ 2）直線 l 的極坐標方程是 2 sin 4 36???????????，射線 :6OM ?? ??與圓 C 的交點為 P ，與直線 l 的交點為 Q ，求線段 PQ 的長 . 45：不等式選講 設函數 ? ? 21f x x x? ? ? ?. （ 1）求 ??fx的最小值及取得最小值時 x 的取值范圍； （ 2）若不等式 ? ? 10f x ax? ? ?的解集為 R ，求實數 a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15: DCDDC 610: BCAAA 1 12： CB 二、填空題 13. 14? 14. 3? 15. 21? 16. 324??? 三、解答題 ：（ 1）∵1 21nn naa a? ? ?，∴1112nnaa? ??， ∴ 1na??????是等差數列， ∴ ? ?111 1 2 2n nnaa? ? ? ?， 即 12na n?； （ 2）∵ 22n nnb?， ∴12 21231 2 2 2nn nnS b b b ?? ? ? ? ? ? ? ? ?， 則231 1 2 32 2 2 2 2n nnS ? ? ? ? ?， 兩式相減得2 3 11 1 1 1 1 11 2 12 2 2 2 2 2 2 2n n n n nnnS ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????， ∴124 2n n nS ????. ：（ 1）所求概率為 15 5 180 4? ?； （
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