廣東省廣州市海珠區(qū)20xx屆高三綜合測(cè)試一數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 04:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程為????????3sin23cos ??tytx （ t 為參數(shù)），曲線 C 的極坐標(biāo)方程為)4cos (22 ??? ?? . （ 1）直線 l 的普通方程和曲線 C 的參數(shù)方程； （ 2）設(shè)點(diǎn) D 在 C 上， C 在 D 處的切線與直線 l 垂直，求 D 的直角坐標(biāo) . 45：不等式選講 已知 |12||32|)( ???? xxxf . （ 1）求不等式 2)( ?xf 的解集； （ 2）若存在 Rx? ，使得 |23|)( ?? axf 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15:BADDA 610:BDCCB 1 12： CA 二、填空題 13. 4 14. 54 15. ]2,(?? 16. ① ② ④ 三、解答題 ：（ 1）因?yàn)?AC 2? ，所以 AAAC coss in22s ins in ?? ， 由正弦定理 CcAa sinsin ? ，得 acA 2cos ? ， 由余弦定理 bc acbA 2co s 222 ??? ，得 2222 )( bcacba ??? ， 由 6,4 ?? ba ，可得 102?c . （ 2）由余弦定理 412c o s 222 ???? ab cbaC ， 又 ????? CCC 0,1c o ss in 22 ，得 415sin ?C ， 所以 ABC? 的面積 153sin21 ?? CabS . ：（ 1）取 AD 的中點(diǎn)為 O ，連接 COPO, ， PAD?? 為等邊三角形， ADPO?? . 底 面 ABCD 中，可得四邊形 ABCO 為矩形， ADCO?? ， ???? ADCOPO ,0? 平面 POC ， ?PC 平面 PCADPOC ?, . 又 BCAD// ，所以 PCAD? . （ 2）由面 ?PAD 面 ADPOABCD ?, 知， ??PO 平面 ABCD ， OCODOP , 兩兩垂直，直線 PC 與平面 PAD 所成角為 ?30 ，即 ?30??CPO ， 由 2?AD ，知 3?PO ，得 1?CO . 分別以 ??? OPODOC , 的方向?yàn)?x 軸， y 軸， z 軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系 xyzO? ，則),3,0,0(P ),0,1,0(D )0,1,1(),0,0,1( ?BC ， ),0,1,0(??BC )0,1,1(),3,0,1( ???? ?? CDPC ， 設(shè)平面 PBC 的法向量為 ),( zyxn?? . ??? ?? ?? 03 0zx y，則 )1,0,3(?n? ， 設(shè)平面 PDC 的法向量為 ),( zyxm?? ， ??? ?? ??? 03 0zx yx，則 )1,3,3(?m? ， 7 7272 4||||,c o s ?????? nm nmnm ?????? , ?由圖可知二面角 CSBA ?? 的余弦值 772? . ：（ 1）對(duì) )0,( ?? baaxy b ，兩邊取自然對(duì)數(shù)得 axby lnlnln ?? ， 令 iiii yuxv ln,ln ?? ，得 abvu ln?? ， 21)6 (66,?22211 ???????????????vnvuvnuvbiniiin
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