【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 生獨(dú)立計(jì)算 P26 第 1 題，并思考式子的意義及計(jì)算法則。 分?jǐn)?shù)乘法的意義 （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個(gè)相同加數(shù)的和或表示一個(gè)數(shù)的幾倍是多少） （ 2）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少） 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。 （ 2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 練習(xí)：練 習(xí)七第 1 題。 二、復(fù)習(xí)計(jì)算及簡(jiǎn)便計(jì)算 復(fù)習(xí)乘加乘減的運(yùn)算順序：先算二級(jí)運(yùn)算，再算一級(jí)運(yùn)算，有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。 復(fù)習(xí)乘法的運(yùn)算定律： 乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合律： (a b) c=a (b c) 乘法分配律： (a＋ b) c=a c＋ b c 觀察 P26第 2題，說說這三題適合運(yùn)用什么運(yùn)算定律？為什么？然后學(xué)生獨(dú)立完成。 練習(xí)：練習(xí)七第 4題。 三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟： （ 1）找到題目中的分率句，確定單位“ 1” 。 （ 2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。 P26第 3題 （ 1）讀題，分別找到兩道題的單位“ 1”，并說說這兩道題有何不同？ （ 2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評(píng)。 練習(xí)：練習(xí)七第 6題。 四、復(fù)習(xí)倒數(shù) 復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義：乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置） 1的倒數(shù)是多少？ 0有沒有倒數(shù)？ 復(fù)習(xí)寫一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強(qiáng)調(diào)如果是整數(shù)要先把它寫成分母為 1的分?jǐn)?shù)，然后在交換分子和分母的位置。） 練習(xí)：練習(xí)七第 7題。 五、練習(xí) 練習(xí)七第 5題（學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說清是怎樣思考的） 第三單元 分?jǐn)?shù)除法 單元目標(biāo)： 理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。 會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。 理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。 能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。 單元重點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法，并會(huì)分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。 單元難點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算 法則的推導(dǎo)。 分?jǐn)?shù)除法 （ 1）分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 通過實(shí)例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。 動(dòng)手操作，通過直觀認(rèn)識(shí) 使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計(jì)算法則，能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計(jì)算。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達(dá)能力，提高計(jì)算能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法 的計(jì)算法則：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 （ 2）根據(jù)已知的乘法算式： 5 6＝ 30，寫出相關(guān)的兩個(gè)除法算式。（ 30247。 5＝ 6， 30247。 6＝ 5） 口算下面各題 51 3 43 32 83 38 94 43 121 6 115 51 二、新授 教學(xué)例 1 （ 1）出示插圖及乘法應(yīng)用題，學(xué)生列式計(jì)算： 100 3＝ 300（克） （ 2）學(xué)生把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，并解答。 A、 3盒水果糖重 300克，每盒有多重？ 300247。 3＝ 100（克） B、 300克水果糖，每盒 100克，可以裝幾盒？ 300247。 100＝ 3（盒） 4247。 2 5 （ 3）將 100克化成 101 千克， 300克化成 103 千克，得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。 101 3＝ 103 （千克） 103 247。 3＝ 101 （千克） 103 247。 3＝ 3（盒） （ 4）引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對(duì)照，小組討論后得出： 分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)一個(gè)因數(shù)。都是乘法的逆運(yùn)算。 鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)： P28“做一做” 教學(xué)例 2 （ 1）學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的 54 平均分成 2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。 （ 2）小組匯報(bào)操作過程，得出：將一張紙的 54 平均分成 2份，每份是這張紙的 52 。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對(duì) 照不同的折法，說出兩種不同的計(jì)算方法。 A、 54 247。 2＝ ＝ 52 ，每份就是 2個(gè) 51 。 B、 54 247。 2＝ 54 21 ＝ 52 ，每份就是 54 的 21 。 （ 4）如果把這張紙的 54 平均分成 3份呢？讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計(jì)算，通過操作對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。 引導(dǎo)學(xué)生觀察 54 247。 2 和 54 247。 3 兩個(gè)算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 三、練習(xí) 76 247。 3 21 247。 3 1615 247。 20 85 247。 5 35 247。 10 139 247。 6 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（分?jǐn)?shù)除法的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則） 誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？ （ 2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的 計(jì)算法則，能利用計(jì)算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力。 培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 總結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn)： 利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 列式，說清數(shù)量關(guān)系 小明 2小時(shí)走了 6 km，平均每小時(shí)走多少千米？（速度＝路程247。時(shí)間） 計(jì)算下面，直接寫出得數(shù) 92 4 71 3 125 2 151 6 98 247。 4 73 247。 3 65 247。 2 52 247。 6 二、新授 默讀例 3，理解題意，列出算式： 2247。 32 65 247。 125 探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 （ 1） 2247。 32 如何計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。 （ 2）先畫一條線段表示 1 小時(shí)走的路程，怎么樣表示 32 小時(shí)走了 2 km 這個(gè)條件？（將線段平均分成 3份，其中 2份表示的就是 32 小時(shí)走的路程） （ 3）引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知 32 小時(shí)走了 2 km，要求 1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （ 4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，并板書出過程。 先求 31 小時(shí)走了多少千米，也就是求 2個(gè) 21 ，算式： 2 21 再求 3個(gè) 31 小時(shí)走了多少千米，算式： 2 21 3 1 小時(shí)走了？千米？ 32 小時(shí)走 2 km （ 5） 綜合整 個(gè)計(jì)算過程： 2247。 32 ＝ 2 21 3＝ 2 23 小結(jié)出計(jì)算法則：從上面這個(gè)推算過程，我們發(fā)現(xiàn) —— 整數(shù)除以，分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 計(jì)算 65 247。 155 ，探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 （ 1）學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，自己獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。 65 247。 125 ＝ 65 512 ＝ 2（ km） （ 2）學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。 總結(jié)計(jì)算法則：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算，也就是說除以一個(gè)不等于 0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 三、練習(xí) P31“做一做”的第 2題。 練習(xí)八第 4題。 教學(xué)追記： 雖說現(xiàn)在的教材已經(jīng)把意義淡化了， 但 我 在教學(xué)中 依然采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù) 對(duì)比，乘法與除法對(duì)比的方式，揭示了分?jǐn)?shù)除法的意義。針對(duì)新教材的特點(diǎn)，對(duì)于分?jǐn)?shù)除法的意義，我只是讓學(xué)生理解，并沒有強(qiáng)調(diào)口述，而是重點(diǎn)讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個(gè)乘法算式寫出兩道除法算式，由于有了整數(shù)的基礎(chǔ)和前面對(duì)于意義的理 解，學(xué)生掌握得也較順利。 在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)上，我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們動(dòng)手操作、集思廣益，根據(jù)操作計(jì)算方法。于是學(xué)生們有的模仿分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法，分母不變，把分子除以整數(shù)；有的根據(jù)題意及直觀操作，得出除以 2 也就是平均分成兩份，每份就是原來的二分之一，因而除以 2 就是乘上 2 的倒數(shù)。對(duì)于學(xué)生的想法，我都充分予以肯定，并通過練習(xí)讓學(xué)生比較，選出他們認(rèn)為適用范圍更廣的方式。由于學(xué)生理解透徹了，所以后面分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的教學(xué)上，學(xué)生輕而易己地就掌握了計(jì)算方法。 （ 3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)： 通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用計(jì)算法則較熟練地 進(jìn)行計(jì)算。 通 過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的邏輯思維能力。 通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 通過練 習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：明確混合運(yùn)算的順序。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 （ 1）在一個(gè)沒有小括號(hào)的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計(jì)算；如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。 （ 2）在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算小括號(hào)里面的，后算小括號(hào)外面的。 （ 3）在一個(gè)既有小括號(hào)又有中括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算小括號(hào)里面的，后算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。 說出下面各題的運(yùn)算順序。 （ 1） 428+63247。 9― 17 5 （ 2） +247。 4― 3 （ 3） 247。 [(+) ] （ 4） [7+(— )] (― 39) 二、新授 教學(xué)例 4 （ 1）學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。 （ 2）根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路： A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長 8m ，每朵花用 32 m 彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。 B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多 花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。 （ 3）學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式后，讓他們說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。 鞏固練習(xí)： P34“做一做” （ 1）學(xué)生獨(dú)立完成第一題，然后全班校對(duì)。引導(dǎo)學(xué)生比較計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計(jì)算比分步計(jì)算簡(jiǎn)便。 （ 2）學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。 三、練習(xí) 練習(xí)九第 1題：前三題提倡學(xué)生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進(jìn)行計(jì)算。 練習(xí)九第 24題 （ 1）第 2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導(dǎo)學(xué) 生意識(shí)到 6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有 5層樓的高度。 （ 2）第 3題可引導(dǎo)學(xué)生形成兩種思路： A、先求每小時(shí)錄入了這篇論文的幾分之幾，再求 8小時(shí)可錄入這篇論文的幾分之幾； B、先求 8小時(shí)是 3小時(shí)的幾倍，再求 8小時(shí)錄入幾分之幾。 （ 3）第 4 題同樣有兩種方法： A、可以先求一共能裝多少袋，列式： 240247。 41 43 ； B、可以先求裝完的 43 有多少千克，綜合算式是 240 43 247。 41 。 四、布置作業(yè) 練習(xí)九第 59題。 教學(xué)追記： 本堂課雖是應(yīng)用題形式的例題，但實(shí)為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算課，因而在課初始，我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運(yùn)算順序入手，重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運(yùn)算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算順序相同，繼而配合課后練習(xí)加強(qiáng)計(jì)算的訓(xùn)練。 解決問題 （ 1） 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解 答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 弄清單位“ 1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué) :難點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)除