【文章內(nèi)容簡介】 本章闡述了微氣泡制動器的工作原理，確定了微氣泡制動器的幾何參數(shù)，選用了符合需求的硅酮橡膠作為微氣泡致動器氣泡外殼材料，采 用以表面加工為主的加工方法對微氣泡致動器的工藝流程進(jìn)行了設(shè)計(jì)。對微氣泡制動器陣列在彈體頭錐上集成進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對其可行性進(jìn)行了分析。最后通過理論計(jì)算和數(shù)值仿真對微氣泡致動器的薄膜在充氣狀態(tài)下的變形位移進(jìn)行分析，得出了輸入壓力和薄膜幾何外形與薄膜變形位移之間的關(guān)系。 第 3 章 修正彈繞流流場數(shù)值模擬分析 數(shù)值模擬方法 目前獲得彈丸空氣動力的方法有三種：風(fēng)洞吹風(fēng)法、計(jì)算法、射擊試驗(yàn)法 [21]。其中風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)法需要彈箭的縮比模型，吹風(fēng)風(fēng)洞，且根據(jù)風(fēng)洞吹風(fēng)的能力，只能獲取有限個離散點(diǎn)的近似數(shù)據(jù)。射擊試驗(yàn)法 雖然包含了實(shí)際情況，所測得的氣動力與彈箭實(shí)際飛行符合得很好，但射擊試驗(yàn)必須在專門的靶場或靶道里進(jìn)行。二者需要耗費(fèi)大量的財(cái)力物力。目前隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及現(xiàn)代流體力學(xué)的深入研究，計(jì)算流體力學(xué)得到長足的發(fā)展。其應(yīng)用空氣流動所滿足的 stoksNaver? 方程、來流性質(zhì)及彈箭外形的邊界條件，采用有限差分或有限體積法，將流場分成許多網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值積分運(yùn)算，獲得作用在彈表每一微元上的壓強(qiáng)，再進(jìn)行全彈積分求得各個氣動力和氣動力矩分量。對于二維彈道修正彈這樣外形復(fù)雜，擾流不明確的情況難以得到理論的解析 解。實(shí)驗(yàn)研究方法的特定是結(jié)果可靠，但是實(shí)驗(yàn)研究需要場地、儀器和大量的經(jīng)費(fèi)，研究周期相對長 [22][23]。因而數(shù)值模擬方法無疑是研究二維彈道修正彈空氣特性的不二之選。 Fluent 軟件簡介 Fluent 是用于模擬具有復(fù)雜外形的流體流動及熱傳導(dǎo)的計(jì)算程序。 Fluent 軟件采用 C/C++語言編寫，從而提高了對計(jì)算機(jī)內(nèi)存的利用率。因此，動態(tài)內(nèi)存分配，高效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，靈活的求解控制都是可能的。 Fluent 具有以下功能及特點(diǎn)[24][25]： 1. 完全非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格 Fluent 軟件采用有限體積法的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格 方式，使其具有基于網(wǎng)格單元及網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的梯度型算法。 2. 先進(jìn)的動 /變形網(wǎng)格技術(shù) Fluent 在解決邊界移動的問題時(shí)采用動網(wǎng)和滑移網(wǎng)格技術(shù)。只要劃分計(jì)算域的初始網(wǎng)格、設(shè)定運(yùn)動邊界條件，在隨后的計(jì)算過程中網(wǎng)格變化完全由解算器自 動生成。 計(jì) 算中網(wǎng)格的動態(tài)變化過程可以用三種模型進(jìn)行計(jì)算，即局部重劃模型(local remeshing) 、動態(tài)分層模型 (dynamic layering)和彈簧近似光滑模型(springbased smoothing)。其中局部網(wǎng)格重劃法在三個模型中用途最為廣泛，可用于處理變形較大的 問題、運(yùn)動規(guī)律完全由流動所產(chǎn)生力而事先運(yùn)動規(guī)律不確定的問題、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格問題等，是 Fluent 流體力學(xué)軟件所獨(dú)有的。 3. 多網(wǎng)格支持功能 Fluent 軟件具有強(qiáng)大的網(wǎng)格支持能力，不僅支持混合網(wǎng)格、動 /變形網(wǎng)格以及滑動網(wǎng)格還支持支持界面不連續(xù)的網(wǎng)格。值得強(qiáng)調(diào)的是， Fluent 軟件還擁有網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，可在軟件中自動加密計(jì)算表面的網(wǎng)格。 4. 多種數(shù)值算法 Fluent 軟件采用有限體積法，提供了三種數(shù)值算法：耦合隱式算法、非耦合隱式算法、耦合顯示算法，可適應(yīng)于不可壓、亞音速、跨音速、超音速乃至高超音速流動。 一 套基本的 Fluent 軟件包含了兩個部分，即 Gambit 和 Fluent。 Gambit 的主要功能是集合建模和網(wǎng)格劃分， Fluent 的功能是流場的解算及后處理。其中Gambit 擁有完整的建模手段，可以生成復(fù)雜的幾何模型。此外， Gambit 含有CAD/CAE 接口，可以方便地從其他 CAD/CAM 軟件中導(dǎo)入建好的集合模型或網(wǎng)格； Fluent 解算功能的不斷完善確保了 Fluent 對于不同的問題都可以得到很好的收斂性、穩(wěn)定性和精度。 Fluent 具有強(qiáng)大的后置處理功能，能夠完成 CFD 計(jì)算所要求的功能，其中包括速度等值線圖、矢量 圖、等值線面、流動軌跡圖，并具有積分功能，可以求得力、力矩及其對應(yīng)的力和力矩系數(shù)、流量等。對于用戶關(guān)心的參數(shù)和計(jì)算中的誤差可以隨時(shí)進(jìn)行動態(tài)跟蹤顯示。對于非定常計(jì)算， Fluent提供非常強(qiáng)大的動畫制作功能，在迭代過程中將所模擬非定?，F(xiàn)象的整個過程記錄成動畫文件，供后續(xù)的分析演示。它們之間的關(guān)系如圖 所示。 本文主要應(yīng)用 GAMBIT， FLUENT 兩個模塊。首先利用 Pro/e 進(jìn)行流動區(qū)域幾何形狀的建立 ； 然后利用 GAMBIT 進(jìn)行網(wǎng)格的生成以及邊界類型的設(shè)定，輸出后導(dǎo)入 FLUENT； 最后利用 FLUENT 求解器對流 動區(qū)域進(jìn)行求解計(jì)算，并進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的后處理。 GA MB I T 設(shè)置幾何形狀生成2 D 或 3 D 網(wǎng)格FL UE NT 網(wǎng)格輸入及調(diào)整物理模型邊界條件流體物性確定計(jì)算結(jié)果后處理其他軟件包如CAD 、 CAET Gr id2 D 三角網(wǎng)格3 D 四面體網(wǎng)格2 D 和 3 D 混合網(wǎng)格幾何形狀或網(wǎng)格邊界網(wǎng)格邊界和網(wǎng)格網(wǎng)格2 D 或 3 D 網(wǎng)格 圖 Fluent 軟件包各模塊之間的相互關(guān)系 流體力學(xué)基本方程 修正彈在外彈道飛行過程中藥遵守物理守恒定律，這些定律主要包括質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律。如果流動涉及不同組分的混合或相互作用，還要遵守組分守恒定律。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，還要考慮不同的流態(tài)，如湍流呀遵守附加的湍流運(yùn)輸方程。 計(jì)算流體力學(xué)的基本方程是這些守恒定律的描述，下面詳細(xì)介紹這些基本守恒定律對應(yīng)的控制方程 [2630]。 （ NS 方程） 動量守恒方程是任何流動系統(tǒng)問題都必須遵循的基本定律。其定律表述為：任何控制微元中流動動量對時(shí)間的變化率等于外界作用在微元上各力之和， 用數(shù)學(xué)式表示為： dtdvmF ?? ? () 由流體的黏性本構(gòu)方程得到直角坐標(biāo)系下的動量守恒方程， NS方程： )](3[)()()( zwyvxuuxzuuzyuuyxuuxxpFdtdu x ?????????????????????????????? ?? )](3[)()()( zwyvxuuxzuuzyuuyxuuxypFdtdv y ?????????????????????????????? ?? () )](3[)()()( zwyvxuuxzuuzyuuyxuuxxpFdtdw z ?????????????????????????????? ?? （連續(xù)性方程） 任何流體問題都要滿足質(zhì)量守恒方程，即連續(xù)性方程。其定律表述為：在流場中任意取一個封閉的區(qū)域，此區(qū)域稱作為控制體，其表面稱作為控制面，單位時(shí)間內(nèi)從控制面流進(jìn)和流出控制體的流體質(zhì)量之差，等于在單位時(shí)間內(nèi)該控制體質(zhì)量增量，其積分形式為： 0???? ?????Av o ldAdx dy dzt ?? () 式中， vol 表示控制體； A 表示控制面。第一項(xiàng)表 示控制體內(nèi)部質(zhì)量增量，第二項(xiàng)表示通過控制面的凈通量。 上式在直角坐標(biāo)系中的微分形式如下： 0)()()( ???????????? zwy vxut ???? () 其適用范圍沒有固定的限制，無論是黏性或無黏性流體，可壓縮或不可壓縮流體，定常或非定常流動都可以適用。 能量守恒定律是包含有熱交換的流動系統(tǒng)必須遵循的基本定律，其本質(zhì)是熱力學(xué)第一定律。依據(jù)能量守恒定律，微元體中能量的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流通量加上表面力與質(zhì)量力對微元體所做的功，可得其表達(dá)式為： ? ? hj e f fjje f f SuJhTkpEutE ??????? ????????????? ? )()()( ?? ??? () 式中， E 為流體微團(tuán)的總能 )/( kgJ ，包含動能、勢能和內(nèi)能之和，22uPhE ????，h 為焓 )/( kgJ ，為組分的焓，定義為 dTCh TTref jpj ?? , ，其中 KTref ? ；為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，為湍流熱傳導(dǎo)系數(shù) )/(( KmW ? ， teff kkk ?? ， tk 根據(jù)所用的湍流模型確定； jJ 為組分 j 的擴(kuò)散通量； hS 為包括了化學(xué)反應(yīng)熱及其他用戶定義的體積熱源項(xiàng)。 當(dāng)前工程研究領(lǐng)域有多種湍流模型，如 SpalartAllamaras 模型、標(biāo)準(zhǔn) kε模型， RNG kε 湍流模型等。其中，標(biāo)準(zhǔn) kε 模型因其在保證一 定準(zhǔn)確度的情況下計(jì)算量較小而應(yīng)用非常普遍，但是由于簡化也使其應(yīng)用收到一定限制，特別是對于較復(fù)雜的流動，很多情況下都必須對其 進(jìn)行修正才能應(yīng)用。 1993 年對 ??k 模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了 “Renormalization Group Method” 的方法，即 RNG 模型。 RNG 在形式上與標(biāo)準(zhǔn) kε 模型相似，但在如下幾方面作了改進(jìn) :首先該模型 ? 方程中存在的附加項(xiàng)增強(qiáng)了對迅速變形的流動預(yù)示的準(zhǔn)確性；其次， RNG 模型 中還包含了漩渦對湍流流動的影響，使得該模型對漩渦流動預(yù)示的準(zhǔn)確性也得到了提高。 RNG 模型還采用了解析表達(dá)式計(jì)算湍流普朗特?cái)?shù)，比標(biāo)準(zhǔn) ??k 模型中采用用戶定義常量要準(zhǔn)確。另外， RNG 模型采用嚴(yán)格推導(dǎo)的微分公式求解有效粘性，與高雷諾數(shù)的標(biāo)準(zhǔn) ??k 模型相比，這種方法對低雷諾數(shù)流動中的湍流效應(yīng)也能較好地模擬。以上特征使得 RNG ??k 模型能模擬比標(biāo)準(zhǔn)??k 模型 更廣范圍地湍流流動，并且更準(zhǔn)確可靠。本文在計(jì)算中采用了這種湍流模型， 如式 和 。 kMbkje f fkjii SYGGxkxkuxkt ????????????? ??? ??????? ?????? )()( （ ） ??????? ?????????? SRkCGCGkCxxuxt bje f fjii ????????????? ??? ??????? 2231 )()()( () 式中： kG — 由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能； bG — 由浮力而產(chǎn)生的湍流動能； MY — 在可壓縮湍流中過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動； ?1C 、 ?2C 、 ?3C — 常數(shù)； k? 、 ?? — k方程和 ε 方程中的湍流普朗特?cái)?shù)； kS 、 ?S — 用戶定義的源項(xiàng)。 模型中的常數(shù)分別?。??1C =； ?2C =。 彈道修正彈氣動模型建立 修正彈的三維實(shí)體模型 本設(shè)計(jì)以某型炮彈為背景，建立了 頭錐內(nèi)集成微氣泡陣列的彈丸 模型，外形如圖 ，同時(shí)計(jì)算仿真了不同炮彈彈形的繞流流場，并進(jìn)行了對比分析，以期獲得 制動彈 彈形的變化對彈丸氣動特性的影響。 圖 制動彈 外形圖 物理模型網(wǎng)格的劃分 網(wǎng)格劃分選擇專用的 CFD 前置處理器 Gambit，其劃分網(wǎng)格后的模型如圖 所示。圖 是 彈丸表面網(wǎng)格 ，由于彈體結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，所以在 GAMBIT 中選用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對 流場進(jìn)行劃分 。制動彈丸的頭部 用混合網(wǎng)格劃分，并且要在此特殊部位加密網(wǎng)格，而外流場采用圓柱體區(qū)域，圓柱體的半徑為 10 倍彈徑，前端距離炮彈頂部為 5 倍的彈長，后端距離炮彈底部的距離為 3 倍的彈長?？臻g網(wǎng)格的劃分采用 四 面體網(wǎng)格。外流場的網(wǎng)格劃分比較稀疏，可以減小仿真計(jì)算的時(shí)間；而彈 丸 的網(wǎng)格劃分比較密，特別是在 頭錐部 ，可以提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度。 圖 流場網(wǎng)格劃分圖 圖 彈丸表面網(wǎng)格圖 基于 Fluent 的計(jì)算方法 (1) 彈丸在大氣中飛行，選取計(jì)算域 邊界條件為壓力遠(yuǎn)場 (passfarfiled),計(jì)算域 流體物質(zhì)為理想空氣 (ideagas)：氣壓： 101325?P Pa 溫度： ?T K 密度： ?? kg/m3。 (2) 制動彈要求彈體頭錐部微氣泡制動器部分，在修正控制時(shí)相對地面靜止，而彈體后部要求旋轉(zhuǎn)保持彈丸穩(wěn)定， 壁面選擇條件：彈丸頭錐部單獨(dú)定義為靜止物體 Stationary Wall、表面無滑移 壁面粗糙度選擇 ，彈體后部相對彈軸 絕對旋轉(zhuǎn) Moving Wall、選取絕對坐標(biāo)系： Absolute、表面無滑移 壁面粗糙度選擇 。 (3) 選擇耦合求解方式，由于本文是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，數(shù)值計(jì)算中差分格式選取三階迎風(fēng)格式及 QUIK 迎風(fēng)格式仿真計(jì)算。 (4) 求解時(shí)設(shè)置壓力項(xiàng)的松弛因子為 、湍動能與湍流耗散率項(xiàng)的松弛因子為、密度與質(zhì)量力項(xiàng)為 1。 (5) 收斂準(zhǔn)則以差分方程表示的連續(xù)方程兩邊的計(jì)算差小于 為基準(zhǔn)。 仿真分析條件 主要通過以下幾個方面來進(jìn)行運(yùn)動仿真分析： （ 1）來流馬赫數(shù)為 : 、 、 、 ； （ 2）彈丸攻角為： 0176。、 2176。、 5176。、 8176。、 10176。、 12176。； （ 3） 氣泡長度為 ： 20mm、 30mm、 40mm； （ 4） 氣泡寬度為 ： 、 2mm、 ； （ 5） 氣泡高度 為： 、 1mm、 ； （ 6） 氣泡個數(shù) 為： 8； 制動彈繞流流場數(shù)值模擬 空氣的流動狀態(tài)一般難以直接觀察，采用 Fluen