【文章內(nèi)容簡介】 、學(xué)生對列方程解應(yīng)用題的步驟已經(jīng)很熟悉，而且有了第一課時連續(xù)傳播問題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法。連續(xù)增長問題的中的數(shù)量關(guān)系、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的難點，所以我把問題分解了讓學(xué)生逐個突破，由于九年級學(xué)生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的`探究方式。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述。通過成本降低、能源增長等實際問題，學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，發(fā)展實踐應(yīng)用意識。情感與態(tài)度：通過用一元一次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點重點：利用增長率問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題難點：理清增長率問題中的數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)《實際問題與方程》教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)初步掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復(fù)雜的方程。體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點選擇合適的方法解決問題。用情境教學(xué)，把解決問題融入一種故事情境，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強應(yīng)用價值的意識，受到人文教育。教學(xué)重難點掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復(fù)雜的方程。體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點選擇合適的方法解決問題。教學(xué)過程準(zhǔn)備題：（課件出示）用含有字母的式子表示下列數(shù)量（1）比ⅹ的3倍多5（2）比ⅹ的4倍少2（3）2個ⅹ與34的和（4）ⅹ的5倍與9的差說說你解方程的思路？解下列方程。3x=147y—34=71根據(jù)下面敘述說說相等關(guān)系，并寫出方程。小鵬有x歲，老師有35歲，比小鵬歲數(shù)的3倍少1歲。一、情境激趣，導(dǎo)入新課出示足球?qū)嵨镆ぃ簡枺合矚g踢足球的請舉手（評價），對這個足球的構(gòu)成有所了解的請舉手（交流評價）。小小足球的完美構(gòu)成引起了數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家、美學(xué)家極大的興趣，都從中發(fā)現(xiàn)了自己研究的價值。今天我們就以一位數(shù)學(xué)家的眼光來發(fā)現(xiàn)這個足球在構(gòu)成中隱藏著的數(shù)學(xué)秘密，好不好？請同學(xué)們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。解決問題足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的，黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊白色皮？怎樣列算術(shù)式計算？122—4=24—4=20（塊）答：共有20塊白色皮。合作探究（1）請同學(xué)們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。例1：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的39。2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？（2）匯報交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？”審題，尋找解決問題的有用信息。揭示課題：今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類問題。教師板書：稍復(fù)雜的方程分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。白色皮和黑色皮有什么關(guān)系？學(xué)生小組討論，匯報結(jié)果?？赡艹霈F(xiàn)的等量關(guān)系是：黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4（3）同桌討論怎樣把x表示什么寫清楚。（4）怎樣列出方程。（5）交流匯報并讓學(xué)生根據(jù)題意說出所列方程所表示的等量關(guān)系。允許學(xué)生列出不同的方程。師板書學(xué)生的方程并選擇2x—4=20討論它的解法課件演示：2ⅹ—20=4的解法。學(xué)生小組討論解法匯報交流師板書：變式練習(xí)：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍多4塊。共有多少塊黑色皮？（6）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟：①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。③解方程。④檢驗，寫出答案。二、學(xué)以致用，拓展練習(xí)同學(xué)們，運用剛才學(xué)到的本領(lǐng)，我們到數(shù)學(xué)王國里闖一闖，有信心嗎？姐姐今年20歲，剛好比弟弟年齡的2倍還多4歲，弟弟今年多少歲？只列方程不解答。要求獨立完成，同桌檢查，交流展示。解下列方程，獨立完成后，全班講評。北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是都是平方米？獨立完成，集體講評。共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？獨立完成，集體講評。說說理由。三、小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和遺憾？師：我們要用數(shù)學(xué)的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的數(shù)學(xué)問題，善思善學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。板書：稍復(fù)雜的方程黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)2x—4=20黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=42x—20=4黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+42x=20+4數(shù)學(xué)《實際問題與方程》教學(xué)設(shè)計4教學(xué)目標(biāo)（1）了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題、（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念、（3）通過曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點、（4）通過求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法、（5）進一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法、教學(xué)建議教材分析（1）知識結(jié)構(gòu)曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，研究曲線的性質(zhì)、曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序、前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程、至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究、因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題、（2）重點、難點分析①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想、②本節(jié)的難點是曲線方程的概念和求曲線方程的方法、教法建議（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應(yīng)關(guān)系，說明曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系、注意強調(diào)曲線方程的完備性和純粹性、（2）可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的直線方程的知識幫助學(xué)生領(lǐng)會坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準(zhǔn)備、（3）無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則、（4）從集合與對應(yīng)的觀點可以看得更清楚：設(shè)表示曲線上適合某種條件的點的集合；表示二元方程的解對應(yīng)的點的坐標(biāo)的集合、可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時，應(yīng)從具體實例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個過渡是一個從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個過程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價的，這將決定第五步如何做、同時教師不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得、教學(xué)中對課本例2的解法分析很重要、這五個步驟的實質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即文字語言中的幾何條件數(shù)學(xué)符號語言中的等式數(shù)學(xué)符號語言中含動點坐標(biāo)，的代數(shù)方程簡化了的，的代數(shù)方程由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個形式的特點是“含動點坐標(biāo)的代數(shù)方程、”（5）求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”、教學(xué)設(shè)計示例課題：求曲線的方程（第一課時）教學(xué)目標(biāo)：（1）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題、（2）進一步理解曲線的方程和方程的曲線、（3）初步掌握求曲線方程的方法、（4）通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力、教學(xué)重點、難點：求曲線的方程、教學(xué)用具：計算機、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法、教學(xué)過程：【引入】提問：什么是曲線的方程和方程的曲線、學(xué)生思考并回答、教師強調(diào)、坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題、對于一個幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何、解析幾何的兩大基本問題就是：（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程、（2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)、事實上，在前