【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。除此之外 ， 還 可 通過(guò)在訓(xùn)練樣本的輸入信號(hào)中加入噪聲的方法來(lái) 提高 BP 網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。 4）適用范 圍。 BP 網(wǎng)絡(luò)適用于求解函數(shù)逼近、模式識(shí)別、分類(lèi)、數(shù)據(jù)壓縮等非精確解的 問(wèn)題 。對(duì)于 求解精確解 一類(lèi) 的問(wèn)題 ，其并不適用 。 5）對(duì)內(nèi)部硬件故障具有良好的 容錯(cuò)性 。 BP 網(wǎng)絡(luò)是 一個(gè) 分布式 的 并行處理系統(tǒng)， 輸入 信息儲(chǔ)存在整個(gè)系統(tǒng)中， 網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)神經(jīng)元以及 每 一 個(gè)連接 都對(duì)網(wǎng)絡(luò)的整體性能有貢獻(xiàn)，但是 這種貢獻(xiàn) 往往 又都是 比較微小的。所以 當(dāng) 出現(xiàn)一定比例的神經(jīng)元或者 連接損壞 的情況時(shí)，僅 可能使系統(tǒng) 的整體性能有所下降，而很難使 整個(gè)系統(tǒng)完全失效， 因此 BP 網(wǎng)絡(luò) 具 有較強(qiáng)容錯(cuò)性。 基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷實(shí)例 診斷電路選 擇與訓(xùn)練、測(cè)試樣本集的采集 （ 1）診斷電路選擇 功率放大器（ Power Amplifier）在整個(gè)音響系統(tǒng)中起到了組織、協(xié)調(diào)的樞紐作用，在某種程度上主宰著整個(gè)系統(tǒng)能否提供良好的音質(zhì)輸出。設(shè)計(jì)功放電路的基本要求是在負(fù)載一定的情況下，輸出的功率盡可能大，輸出信號(hào)的非線性失真盡可能地小，效率盡可能的高。本文以功率放大器電路作為模擬電路故障診斷對(duì)象。如圖 5是一個(gè)功率放大器電路，本章將分別利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于遺傳算法優(yōu)化的 BP 網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行仿真分析。 （ 2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集采集 本文利用 Multisim 仿真 軟件對(duì) 功率放大電路進(jìn)行仿真，由于電路中的節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)電路中的故障狀態(tài)較為敏感，因此本文以電路中的各節(jié)點(diǎn)電壓的有效值作為模擬電路故障數(shù)據(jù)的特征參量，即在電路故障時(shí)，將電路中各節(jié)點(diǎn)的電壓值作 12 為體現(xiàn)該故障狀態(tài)的參量。 在圖 5 中，功率放大器電路的輸入信號(hào) Vi 是幅度為 200mv，頻率為 1Khz的 正弦信號(hào)。通過(guò)分析電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)電路元件的故障率以及模擬電路故障診斷的經(jīng)驗(yàn)，了解到功率放大器電路產(chǎn)生多故障（一個(gè)或多個(gè)元件同一時(shí)間出現(xiàn)故障）的概率極少，通常為單故障（一個(gè)元件故障），功率放大器電路的所有典型的故障狀態(tài)如表 1所示。 本文采集訓(xùn)練樣本的方式為：首先選擇功率放大器電路中標(biāo)明的 1～ 16 號(hào)可測(cè)節(jié)點(diǎn)作為電壓測(cè)試節(jié)點(diǎn)；然后在每一種故障狀態(tài)下，測(cè)量電路中 16 個(gè)可測(cè)節(jié)點(diǎn)的電壓值，并將測(cè)量數(shù)據(jù)保存在表 表 3 中。完成上面兩步即完成了 BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的采集工作，表 表 3 中的數(shù)據(jù)即為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集。 需要說(shuō)明的有以下三點(diǎn)： 1）本文元件故障的設(shè)置是利用 Multisim軟件人為地設(shè)設(shè)置開(kāi)路和短路狀態(tài)。 2）電阻 R3 和電位器 Rp1 在斷路狀態(tài)下 各節(jié)點(diǎn)電壓值相差無(wú)幾，所以作為一種故障狀態(tài)處理。電位器 Rp2 和二極管 D1 也做一樣處理。 3）電阻 RL 表示揚(yáng)聲器。 功率放大器電路在工作正常和故障時(shí)各節(jié)點(diǎn)的電壓數(shù)據(jù)以及各種狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼如 表 表 3。 電壓 值都 以毫伏（ mv）為單位，小數(shù)點(diǎn)后保留三位有效數(shù)字。 由于電路的輸入信號(hào)電壓 V17=、 直流電源 Vcc=12V、 直流負(fù)電源 Vee=12v 在電路工作正常與故障時(shí)取值都不變 ，因此在表中不予給出。 （ 3）測(cè)試樣本集 模擬電路元件普遍存在容差，因此在故障狀態(tài)所測(cè)試的數(shù)據(jù)通常不會(huì)為恒定值。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本都是理想值，為突出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力、魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，本文等間隔地從訓(xùn)練樣 本集中選擇幾組訓(xùn)練樣本，將選擇的樣本中的每一個(gè)數(shù)值 5%? 的容差作為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本。 BP 網(wǎng)絡(luò)診斷模擬電路故障 用 BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬電路故障診斷相當(dāng)于在 BP網(wǎng)絡(luò)中建立故障字典。利用 故障字典法 進(jìn)行模擬電路故障診斷 的基本 原理 是：首先 ， 提取 模擬 電路在各種 可能的 故障狀態(tài)下的電路特征 (如測(cè)試點(diǎn)的 電壓 、 電路 的幅頻特性等 )； 然后 ， 將 電路特征與故障狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系制作 成一個(gè) 故障字典。 在實(shí)際診斷時(shí)， 只需要 獲取 模擬 電路的實(shí)時(shí)特征，就可以從 所制作的 故障字典中查出此時(shí) 所 對(duì)應(yīng)的故障 狀態(tài)了 。 模擬 電路的特征向量是一個(gè)可以 反映電路狀態(tài) (包括正常 工作狀態(tài)以 及各種故障狀態(tài) )特征的向量，一般 由測(cè)試 電路 節(jié)點(diǎn)電壓經(jīng) 過(guò) 一定 的數(shù)學(xué)處理獲得，考慮到電路元件的容差，假設(shè) 由測(cè)試值 所 獲得的特征向量是 m 維向量 P ，電路 的 13 故障狀態(tài)數(shù)目為 n ， 那么 BP網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器就需 要完成從 m 維特征空間的點(diǎn)及其鄰域到 1n? 維空間的點(diǎn)及其鄰域的映射 。 因此， 可知 用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 來(lái) 實(shí)現(xiàn)模擬電路 故障診斷的原理與故障字典法的 有很多 相似之處 。 本節(jié)將以一個(gè)功率放大器電路為例，對(duì)基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障 診斷 進(jìn)行分析 。 （ 1） BP 網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建 根據(jù) 映射存在定理 可 確定 BP神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)的層數(shù) ，該定理的基本含義是： 任意連續(xù)函數(shù) 都 可由一個(gè)三層 BP神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 來(lái) 逼近，對(duì)于 一般 的故障診斷問(wèn)題，有一個(gè)或 者 兩個(gè)隱含層的 BP神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 就 已經(jīng)夠用了， 所以 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 主要 就是確定 網(wǎng)絡(luò) 隱含層 的 神經(jīng)元數(shù) 。 根據(jù) 以往的 經(jīng)驗(yàn) 以及對(duì) 本例 的多次試驗(yàn)，本例選用雙隱層的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一層隱層神經(jīng)元數(shù)目選為 19，第二層隱層神經(jīng)元數(shù)目選為 25。 如果待診斷的 模擬電路有 m 個(gè) 可 測(cè)試節(jié)點(diǎn)， 那么 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的 輸入層可以選擇 m 個(gè)神經(jīng)元。由于本例中有 16個(gè)可測(cè)節(jié)點(diǎn)，故輸入層的神經(jīng)元數(shù)目為 16。由于電路的故障狀態(tài)是采用二進(jìn)制編碼 ， 因此 對(duì)于 N 個(gè)故障狀態(tài)的模式 ，需要將 滿足 不等式 122nnN? ??的 n 作為 BP網(wǎng)絡(luò) 輸出 層的 神經(jīng)元 個(gè) 數(shù) ，所以本例中的輸出層數(shù)目為 5。綜上所述，本系統(tǒng)構(gòu)成了一個(gè) 1619255的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 （ 2）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集如表 2和表 3所示，共有 25組樣本，每組有 16個(gè)不同節(jié)點(diǎn)的電壓值組成。在 25組樣本中，第一組為正常狀態(tài)，第 2組至第 25組分別為功放電路的 24種單故障狀態(tài)。為加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，訓(xùn)練樣本在輸入網(wǎng)絡(luò)之前進(jìn)行了歸一化處理。 （ 3）訓(xùn)練函數(shù)與激活函數(shù) 采用 不同的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能 有 較大的 影響， 如 收斂速度 、存儲(chǔ)占用 等。由于多層 BP網(wǎng)絡(luò)大部分使用的是 S型的激勵(lì)函數(shù)，這類(lèi)函數(shù)又被稱(chēng)為“擠壓”函數(shù)，它們可以將無(wú)限范圍內(nèi)的輸入壓縮至有限范圍的輸出，當(dāng)輸入值很大或 很小時(shí)，輸出 函數(shù)的斜率將會(huì)接近于 0。因此，當(dāng)使用梯度下降法來(lái)訓(xùn)練多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，它的梯度數(shù)量級(jí)將會(huì)非常小，從而減小網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的調(diào)整范圍，即使沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)解，也會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練 停止的結(jié)果。而彈性梯度下降法（ trainrp）就能避免這種影響。而且彈性梯度下降法訓(xùn)練多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 收斂速度快，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差也比較小。因此， 本例采用的訓(xùn)練 算法為彈性梯度下降法。 BP 網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 通常 采 用 logsigmoid 型函數(shù) logsig()、 tansigmoid 型函數(shù) tansig()以及純線性函數(shù) purelin()，本文在隱層中采用的激勵(lì)函數(shù)為 tansig函數(shù)，在輸出層中采用的激勵(lì)函數(shù)為 logsig 函數(shù) 。 由于本例所構(gòu)建的 BP網(wǎng)絡(luò)的期望輸出是一組二進(jìn)制數(shù)，故本文在輸出神經(jīng)元 14 后添加了一個(gè)判決函數(shù) ()fx，公式為 1 , 0 .5() 0 , 0 .5xfx x ??? ? ?? （ 52） 保證 BP 網(wǎng)絡(luò)的輸出為一組二進(jìn)制數(shù)，故障類(lèi)型 如表 1 所示， 其輸出節(jié)點(diǎn)的二進(jìn)制 故障 編碼如 表 2和 表 3中的故障編碼所示 。 設(shè)置診斷 系統(tǒng) 的目標(biāo)精度 為 ，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 次數(shù)為 5000 次， 根據(jù)試驗(yàn)，BP在 5000次內(nèi)可以達(dá)到目標(biāo)精度的要求。在 ，調(diào)用 newff函數(shù)創(chuàng)建一個(gè) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后調(diào)用 train函數(shù)對(duì)所建網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練完成后的調(diào)用 sim函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。源序代碼參看附錄 A。 （ 4） 網(wǎng)絡(luò)的 測(cè)試階段 由于電路元件普遍存在容差，因此本例在構(gòu)建測(cè)試樣本時(shí) ， 隨機(jī)選擇幾組故障狀態(tài)，然后將 這些狀態(tài)人為地加上一定比例的容差 ， 構(gòu)成 測(cè)試樣本 。 將測(cè)試樣本輸入 到 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中， 即可 得出分類(lèi)結(jié)果 。 倘若 期望 的 輸出與實(shí)際輸出一致，那么 表明 網(wǎng)絡(luò) 故障診斷 是 正確 的 ，反之則不正確 。 本例隨機(jī)從 25 組訓(xùn)練樣本中抽取六組樣本，將這六組樣本中的每一個(gè)值5%? 的容差作為測(cè)試樣本集。 （ 5）結(jié)果分析 1）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果分析 本例所設(shè)計(jì)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程如圖 6 所示，由圖可看出在經(jīng)過(guò)的3123 迭代訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)輸出達(dá)到了目標(biāo)精度要求。仿真輸出結(jié)果與期望輸出如表 4 所示，表中的數(shù)據(jù) 小數(shù)點(diǎn)后保留四位有效數(shù)字，例如在故障狀態(tài) 2 情況下，網(wǎng)絡(luò)仿真輸出為 ， ， ， ， 五位浮點(diǎn)數(shù)，與期望輸出 0， 0， 0， 1， 0五位二進(jìn)制數(shù)十分接近，即可判定為故障狀態(tài) 2 故障。從表 4中的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出數(shù)據(jù)與期望輸出數(shù)據(jù)對(duì)比，即可發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)實(shí)際輸出值與其對(duì)應(yīng)的期望輸出值非常接近，網(wǎng)路的均方誤差為 10? ，因此本文設(shè)計(jì)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。 2)測(cè)試結(jié)果分析 本例中選取的是故障狀態(tài) 1 1 17 的樣本 ，將這六組樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù) 5%? 的容差構(gòu)成測(cè)試樣本。將測(cè)試樣本輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的 BP 網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試輸出數(shù)據(jù)與期望輸出數(shù)據(jù)存放在表 5中 ，現(xiàn)舉一例進(jìn)行說(shuō)明，當(dāng)將第六組訓(xùn)練樣本（即故障狀態(tài) 5 下的 16 個(gè)電壓值） +5% 的容差的情況下，網(wǎng)絡(luò)輸出為， ， ， ， 五位浮點(diǎn)數(shù)，與期望輸出 0， 0， 1，0， 1 五位二進(jìn)制數(shù)十分接近，可判定為故障狀態(tài) 5 故障 。 從測(cè)試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn) ，本設(shè)計(jì)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確的診斷出功率放大器電路的故障狀態(tài)。通過(guò)多次 15 統(tǒng)計(jì)測(cè)試的輸出結(jié)果 ， 本文設(shè)計(jì)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)的 正確率接近 100%。 （ 6） BP 網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)的輔助設(shè)計(jì) 為使本設(shè)計(jì)的故障診斷系統(tǒng)的更為完善，本文在細(xì)節(jié)方面做了進(jìn)一步的工作，主要有： 1）由于網(wǎng)絡(luò)期望輸出為一組五位的二進(jìn)制數(shù)，但實(shí)際輸出往往是五位浮點(diǎn)數(shù)，這使得在讀取故障點(diǎn)時(shí)不是很直觀，本文通過(guò)判決程序?qū)⒏↑c(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，然后將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，方便測(cè)試人員一眼即可讀出故障點(diǎn)。 2）讀出故障點(diǎn)之后，并不能立刻知道電路中哪個(gè)元件發(fā)生故障 ，還需要根據(jù)故障狀態(tài)表查詢，這會(huì)使得測(cè)試效率比較低，所以為方便測(cè)試員立刻知道故障點(diǎn)的具體位置，本文添加了語(yǔ)音報(bào)錯(cuò)的功能，即將網(wǎng)絡(luò)診斷輸出的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槭M(jìn)制數(shù)并通過(guò) Matlab程序驅(qū)動(dòng)計(jì)算機(jī)聲卡，當(dāng)將一組特征向量輸入本文所設(shè)計(jì)的診斷系統(tǒng)時(shí)，如果診斷電路處于正常狀態(tài)，則會(huì)進(jìn)行雙語(yǔ)播報(bào)（中文和英文），如果存在故障，則會(huì)語(yǔ)音報(bào)出電路的故障點(diǎn)以及故障元件。 4 基于 GABP 算法的模擬電路故障診斷 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力 與 適應(yīng)能力 ， 在實(shí)際應(yīng)用中 ,大部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型 采用 的是 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,BP 網(wǎng)絡(luò)是前饋網(wǎng)絡(luò)的主 要 部分 ,是 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華 。但 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還不是 一個(gè)十分完善的網(wǎng)絡(luò) ,具有 收斂 速度慢、不易收斂到全局最小值等缺陷。 遺傳算法 的引入 為 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與 訓(xùn)練提供了 一條 新的途徑 。其不受其搜索空間約束條件的限制 、不需要導(dǎo)數(shù)等 相關(guān) 輔助信息 ,可以有效的克服 BP網(wǎng)絡(luò)存在的缺陷。 遺傳算法的 基本原理及其 特點(diǎn) 遺傳算法（ Geic Algorithm，簡(jiǎn)稱(chēng) GA）的基本原理是以英國(guó)博物學(xué)家達(dá)爾文（ Darwin） 的進(jìn)化論 與奧地利遺傳學(xué)家孟德?tīng)枺?Mendel） 的基因遺傳學(xué)原理[25]為根據(jù)的。進(jìn)化論認(rèn)為自然界中的 每一種 生物 都是在不斷發(fā)展的過(guò)程中逐漸變得更適應(yīng) 環(huán)境的 。 物種 中 的每 一個(gè)個(gè)體的基本特征為 后代所繼承 ,但 是 后代又不會(huì) 完全與父代相同 ,與父代的有差異特征如果能有利于后代 適應(yīng)環(huán)境 ,就被留存下來(lái)。在自然界 中 ,適應(yīng)環(huán)境 能力強(qiáng)的個(gè)體 存活下來(lái) ,適應(yīng)能力弱的將會(huì)被淘汰，這就是 進(jìn)化論中 適者生存的原理 。基因 遺傳 學(xué)認(rèn)為 ,基因 雜交和基因突變會(huì) 產(chǎn)生對(duì) 自然 環(huán)境 有更強(qiáng)適應(yīng)性 的后代 ,基因雜交和突變后的個(gè)體經(jīng)過(guò) 優(yōu)勝劣汰的自然選擇 后 ,適應(yīng)性強(qiáng)的基因就會(huì)被保留 下來(lái) 。 遺傳算法 在優(yōu)化問(wèn)題中，是將問(wèn)題的 解表示成 “ 染色體 ” (編碼 產(chǎn)生 字符串 ), 16 從一群 “ 染色體 ” 串 出發(fā) ,按照適者生存的法 則 ,將它們置于 待解決的問(wèn)題（ 環(huán)境 ）中 ,選擇出適應(yīng) 性強(qiáng) 的 “ 染色體 ” 進(jìn)行復(fù)制 ,然后 通過(guò)交叉 、變異產(chǎn)生新一代 更適應(yīng)環(huán)境的 “ 染色體 ”新 種群 。 隨著 選擇、交叉、變異的循環(huán)進(jìn)行 ,適應(yīng)性強(qiáng)的染色體會(huì)被一代一代選出 并加以組合 ,進(jìn)而 不斷 地 產(chǎn)生出更好的個(gè)體 。整個(gè)這個(gè)過(guò)程就如同自然界的 生物進(jìn)化 一樣 ,更能適應(yīng)環(huán)境 的特征被不斷繼承下來(lái) ,不適應(yīng)環(huán)境 的特征逐漸被淘汰 掉。子代往往會(huì)包含父代的 大量信息 ,但子代 在總體特性上 總會(huì) 勝過(guò) 父代，從而使整個(gè)種群向前進(jìn)化，就 遺傳算法來(lái)說(shuō) ,這 也就是 一個(gè) 不斷接近最優(yōu)解 的過(guò)程。 為突出遺傳算法的優(yōu)越性，下面先介紹三種傳統(tǒng)的尋優(yōu)算法 類(lèi)型 。 （ 1） 解析法 解析法是三種算法中研究的最多的一種