【正文】 文在細節(jié)方面做了進一步的工作，主要有： 1）由于網絡期望輸出為一組五位的二進制數，但實際輸出往往是五位浮點數，這使得在讀取故障點時不是很直觀，本文通過判決程序將浮點數轉化為二進制數，然后將二進制轉化為十進制數，方便測試人員一眼即可讀出故障點。 2)測試結果分析 本例中選取的是故障狀態(tài) 1 1 17 的樣本 ，將這六組樣本中的每一個數據 5%? 的容差構成測試樣本。 本例隨機從 25 組訓練樣本中抽取六組樣本，將這六組樣本中的每一個值5%? 的容差作為測試樣本集。源序代碼參看附錄 A。 由于本例所構建的 BP網絡的期望輸出是一組二進制數，故本文在輸出神經元 14 后添加了一個判決函數 ()fx，公式為 1 , 0 .5() 0 , 0 .5xfx x ??? ? ?? （ 52） 保證 BP 網絡的輸出為一組二進制數，故障類型 如表 1 所示， 其輸出節(jié)點的二進制 故障 編碼如 表 2和 表 3中的故障編碼所示 。而彈性梯度下降法（ trainrp）就能避免這種影響。為加快網絡的收斂速度，訓練樣本在輸入網絡之前進行了歸一化處理。由于電路的故障狀態(tài)是采用二進制編碼 ， 因此 對于 N 個故障狀態(tài)的模式 ，需要將 滿足 不等式 122nnN? ??的 n 作為 BP網絡 輸出 層的 神經元 個 數 ，所以本例中的輸出層數目為 5。 （ 1） BP 網絡的構建 根據 映射存在定理 可 確定 BP神經 網絡的層數 ，該定理的基本含義是： 任意連續(xù)函數 都 可由一個三層 BP神經 網絡 來 逼近，對于 一般 的故障診斷問題，有一個或 者 兩個隱含層的 BP神經 網絡 就 已經夠用了， 所以 確定神經網絡結構 主要 就是確定 網絡 隱含層 的 神經元數 。 在實際診斷時， 只需要 獲取 模擬 電路的實時特征，就可以從 所制作的 故障字典中查出此時 所 對應的故障 狀態(tài)了 。 （ 3）測試樣本集 模擬電路元件普遍存在容差，因此在故障狀態(tài)所測試的數據通常不會為恒定值。 3）電阻 RL 表示揚聲器。完成上面兩步即完成了 BP 網絡訓練樣本的采集工作，表 表 3 中的數據即為 BP 神經網絡的訓練樣本集。 （ 2）神經網絡的訓練樣本集采集 本文利用 Multisim 仿真 軟件對 功率放大電路進行仿真，由于電路中的節(jié)點電壓對電路中的故障狀態(tài)較為敏感，因此本文以電路中的各節(jié)點電壓的有效值作為模擬電路故障數據的特征參量，即在電路故障時，將電路中各節(jié)點的電壓值作 12 為體現該故障狀態(tài)的參量。 基于 BP 神經網絡的模擬電路故障診斷實例 診斷電路選 擇與訓練、測試樣本集的采集 （ 1）診斷電路選擇 功率放大器（ Power Amplifier）在整個音響系統(tǒng)中起到了組織、協調的樞紐作用，在某種程度上主宰著整個系統(tǒng)能否提供良好的音質輸出。對于 求解精確解 一類 的問題 ，其并不適用 。例如 利 用足夠的 且 具有代表性的樣本訓練出的網絡的泛化能力較強。 BP 網絡能 成為一種 十分 有效的有監(jiān)督學習網絡 的原因是其 獲取知識的一種 十分 有效學習算法。諾依曼體系中的“處理器 ——存儲器瓶頸”。 該算法通常比啟發(fā)式學習算法中的其他算法 的收斂速度 要快 ,并且此算法簡單易行，占用內存也較少。當前兩次訓練時導數的正負號沒有改變，權值和閾值的修正值隨著參數 _delt inc 增加；當前兩次訓練時導數的正負號有改變，權值和閾值的修正隨著 _delt dec 減??；如果導數為零，則修正值不變。 另一種途徑為基于數值最優(yōu)化理論的學習算法，其中含有高斯 牛頓法、共軛梯度法和 LevenbergMarquardt方法。 BP 網絡的學習過程 就是求 一 個 非線性函數 的全局最優(yōu)解的過程，倘若陷入局部最優(yōu)值，則 達不到學習目的。 當網絡輸出節(jié)點期望值為 lt ，輸出節(jié)點總數為 n 個，模型的計算公式為： （ 50） BP網絡學習算法的具體步驟如下： a) 網絡初始化，主要包括確定網絡各層的神經元個數，設定目標精度和迭代次數，進行權值和閾值初始化； b) 輸入訓練樣本集供 BP網絡學習； c) 計算網絡各層的輸出； d) 將網絡實際輸出值與期望值比較，求各層的輸出誤差； e) 如果實際誤差小于設置的誤差精度 或者迭代次數達到了預設的次數，則停止，否則，則繼續(xù)下一步； 10 f) 將計算誤差進行反向反饋調整網絡的權值和閾值； g) 重復進行步驟 b）～ e） 。 1k k k kx x g?? ?? （ 7） 其中， kx 表示為當前網 絡的權值和閾值矩陣， kg 表示為當前表現函數的梯度， k? 表示為網絡學習速度。由于網絡輸出誤差是 由網絡 的輸入、輸出以及期望輸出所決定的，而網絡的權值和閾值又是按照誤差來調整的，所以這三者的所有信息都存儲 在網絡 的權值和閾值中。本論文選擇具有雙 隱層的 BP 神經網絡進行說明 ,其 拓撲結構如圖 2 所示 。 BP 神經網絡結構 BP神經網絡通常 是 由輸入層 、 隱含層和輸出層組成 , 根據具體問題的需要，網絡可以含有多個隱層。 BP 網絡主要用于以下四方面： 函數逼近：用輸入矢量和相應的輸出矢量訓練一個網絡以逼近一個函 數。 3 基于 BP 神經網絡的模擬電路故障診斷 BP 神經網絡 BP 網絡是一種多層前饋型神經網絡 ，它可以實現從輸入到輸出的任意非線性映射。 在學習過程中 ,根據 某種規(guī)則 反復調整 網絡權值和閥值 ,直到趨于某種穩(wěn)定的狀態(tài) 。如 ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2, , , , . . . , , , . . . , ,i i R Rp t p t p t p t，其中， ,iipt分別表示網絡的輸入和相應的期望輸出。 神經網絡的學習機制 神經網絡的權值和閾值反映了神經網絡的 存儲 信息 ,在 神經 網絡 的結構和激勵 函數確定了以后 ,必須經過學習 ,使網絡權值和閾值的分布達到 某種輸入輸出關系的要求 。 此外 ,遞歸神經網絡 (Recurrent Neural Network，簡稱 RNN)也是目前一種常用的反饋網絡。 前饋網絡（又稱 前向網絡 ）的特點是相鄰兩層之間的神經元互相 連接 ,各神經元之間無 反饋 。 層狀結構的神經網絡 是 由若干層 構成的 ,其中 第一層是 網絡的輸入層 ,最后一層是網 絡的輸出層 ,在輸入層與輸出層之間的是 網絡的隱含層 。常用 激活函數 的表達式為 : （ 1）線性型 神經元 函數 f 連續(xù)取值 ,輸 入 x 有連接矩陣 加權 w 產生輸出 ,其激活函數 表達式 為 : ()f x kx? （ 2） 線性激活函數可以獲得較大值域范圍 。 iy 為神經元輸出 , ()f? 為 激活函數，也稱為傳遞函數。 （ 5）自適應性 由于神經網絡經過學習可以 調整自身 的突觸權值和閾值，從而具備適應外界變化的能力。 （ 4）容錯性 神經網絡 具有天生容錯的能力（也稱魯棒性），即其性能在不利于 運行 的 條件下 是 逐漸下降 的，如果一個神經元或者神經元的連接被 損壞了， 則存儲模式的記憶能力將會降低。 （ 2）固有的并行結構 神經網絡在結構上是并行的，在信息 處理順序 上 也是并 行的，神經網絡同一層內的神經元都是同時工作的。吳佑壽提出了 5 傳遞函數可調的神經網絡，這對神經網絡理論的發(fā)展具有十分重要的 意義。 在國內，對 神經網絡 的 研究 開始于 20 世紀 80 年代末，中科院的汪云九先生起到 了 先導作用 [18]。 BP 算法從實踐上證明了神經網絡的運算能力很強，可以完成許多學習任務，解決許多具體問題。在 1984 年他用此模型成功地解決了復雜度為 NP 的旅行商問題（ TSP）。這些都是在20 世紀 70年代和 20 世紀 80 年代初進行的工作。 Widrow 在 1960 年提出了自適應線性元件 （ Adaline） [8]， 它是連續(xù)取值的線性網絡，主要應用在 自適應系統(tǒng) 中 ， 這與當時占主導地位的以 符號推理為特征的傳統(tǒng)人工智能途徑完全不同，因而形成了神經網絡 研究 的高潮。 神經網絡發(fā)展及其特點 神經網絡發(fā)展過程 神經網絡的研究至今已有七十多年 的歷史 ,下面分三點進行闡述。 提出了基于神經網絡的五種模擬電路故障診斷的方法：一是提出了采用模糊神經網絡對 模擬電路 進行 故障診斷 的方法，但隸屬度函數的選取 問題 仍然是一個難點； 二是采 用遺傳算法 對BP(BackPropargation) 網絡 進行 輔助設計和優(yōu)化 之后 ， 再 進行模擬電路故障診斷 的方法 ； 三是 構造了一種新型神經網絡電路故障診斷專家系統(tǒng)，但僅給出 理論框架，離 實驗還 有一定的 距離； 四是分別使 用小波變換和小波 包變換 對 輸出電壓響應的故障特征 進行 提取，提出 了 基于小波變換和神經網絡的模擬電路故障診斷方法； 五是 構造模糊 BP 網絡故障 分類器融合被診斷元件的 2 個物理量 (溫度和電壓 )，以 確定故障元件。 利用神經網絡來完成 故障狀態(tài)的分類和故障字典的查詢，既提高了故障診斷效率 ，同時利用 神經網絡 所具有的泛化能力，使得實現對 電 路軟故障的診斷成為 可能。但是這些方法 不足之處在于要求電路具有較多的測試點，并且計算量大，難以在實際中得到應用。 以上六 個方面的 問題是模擬電路中普遍存在的問題，也 是模擬電路故障診斷的難點。 其輸出響應也容易 受 到因為 工藝偏 差而引起的電路元件參數變化的影響。模擬電路中通常含有非線性元件，因此模擬電路龐大的計算量是不可避免的。 3）存在容差。 模擬電路故障診斷的發(fā)展與現狀 相對 于 數字電路 故障診斷 而言，模擬電路故障 診斷的發(fā)展較為緩慢，其中主要原因有以下六點： 1） 故障狀態(tài)的多樣性 。 第二， 在無線電電子系統(tǒng)中 , 數字電路不能完全取代模擬電路 ，數字電路的故障診斷方法也不能取代模擬電路的故障診斷方法。 在 模擬 電路 故障發(fā)生 后 ,要求能及時將 導致 故障 的原因診斷 出來 ,以便檢修 和替換。 在現代電子設備中，絕大部分電子設備故障是由于模擬電 路故障 導致的， 可以說，模擬電路的可靠性幾乎決定了電子設 備的可 靠性 。 根據電子線路的特點可將 電子線路 故障診斷分為模擬電路的故障診斷和數字電路的故障診斷。因此，對 模擬 電路的 工作的有效性、 可靠性 、可維修性等提出了更高的要求。根據電子技術的發(fā)展狀況，由以下三點說明模擬電路故障診斷技術的緊迫性 : 第一， 微電子學時代的到來 ,電子線路 的復雜性和密集性明顯 增加 , 成千上萬個電路元器件 集成在 一個小芯片上 ,而對這些電路元器件 的 測試僅限于為數 有限的引出 端子之上 ，如此 ,通常的測量 ，微調的 手段將 不再實用 甚至無濟于事 。 所以 ，開展模擬電路故障診 斷的研究是一項非常有意義的課題 。 由于實際條件的限制， 模擬電路中 的電流 通常 不 容易測量，可測量的電壓節(jié)點也往往是 有限 的，所以模擬電路供診斷的特征信息是有限的，這就容易造成故障定位的 模糊性。 4） 非線性問題 。模擬電路對環(huán)境變化非常敏感，易受 熱效應和 外界 噪聲等 環(huán)境因素的影響。 可以成功應用在數字電路故障診斷中的 模型并不 能 適用于模擬電路 故障診斷， 而模擬電路故障診斷至今仍然缺乏有效的 通用的故障模型。 20 世紀 70 年代出現了一些新 的故障診斷 原理和方 法，其中最突出的成果是 參數辨識法 與故障字典法， 1979 年 國際 電氣與電子工程師協會 （ IEEE）為這兩項重要成果 出版了模擬電路故障診斷 的 專輯 [2]，使得 模擬電路故障診斷領域 得到 進一步 的 發(fā)展。 20 世紀 90 年代初期 ， 伴隨人工智能技術的發(fā)展，尤其 是人工神經網絡在不同領域 里的廣泛運用，故障診斷技術也向 著智能化的方向發(fā)展。 近年來發(fā)表了一系列關于應用神經網絡的模擬故障診斷的學術論文。 本文的各章節(jié)組織安排如下： 2 人工神經網絡 簡介 人工神經網絡 (Art1ficial Neural Network,簡稱 ANN)是 模仿生物大腦的結構和功能 ，由大量 類似 于生物神經細胞的非線性處理單元（人工神經元）相互聯接而成的網絡，簡稱神經網絡 。計算機學家 Rosenblatt[7] 在 1957 年提出感知器（ Perceptron）模型，第一次把神經網絡研究從純理論的探討付諸于 4 工程實踐。 Grossberg[10]提出了自適應 共振理論； Kohonen 提出了自組織映射網絡模型 [11][12][13]； Fukushima 提出了神經認知機網絡理論等 。他引入了“計算能量函數”的概念，給出了網絡穩(wěn)定性判據。 這種算法根據學習的誤差大仙，把學習的結果反饋到中間層次的隱單元，改變他們的權系數矩陣，從而達到預期的檢測目的，解決了多層網絡的學習問題。另外， 在1995 年 ， Jenkins 提出了光學神經網絡 [17]， 可以 發(fā)揮 光學 的 互連能力和并行處理能力，加強 了神經網絡的自適應能力與學習能力 ，光學神經 網絡的 神經元之間的連接 權不但數量大 而且 動態(tài)控制結合強度，可以實現 高速 運算，極大地促進神經網絡的發(fā)展 。 1994 年， 廖曉昕 對細