【正文】 試輸出數(shù)據(jù)與期望輸出數(shù)據(jù)存放在表 5中 ，現(xiàn)舉一例進(jìn)行說明，當(dāng)將第六組訓(xùn)練樣本（即故障狀態(tài) 5 下的 16 個(gè)電壓值） +5% 的容差的情況下，網(wǎng)絡(luò)輸出為， ， ， ， 五位浮點(diǎn)數(shù)，與期望輸出 0， 0， 1，0， 1 五位二進(jìn)制數(shù)十分接近，可判定為故障狀態(tài) 5 故障 。整個(gè)這個(gè)過程就如同自然界的 生物進(jìn)化 一樣 ,更能適應(yīng)環(huán)境 的特征被不斷繼承下來 ,不適應(yīng)環(huán)境 的特征逐漸被淘汰 掉。就 本質(zhì)上 而言，隨機(jī)法還是屬于 枚舉法 。 傳統(tǒng) 的優(yōu)化算法不但需要借助 目標(biāo)函數(shù)值 ,而且還要目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等 其他輔助 的 信息 。 對(duì)于一個(gè)具 體的應(yīng)用問題，怎樣設(shè) 計(jì)一種 完美的編碼方案一直都是遺 傳 算法的應(yīng)用難點(diǎn)之一，也是遺 傳 算 法的一個(gè)重要研究方向。為了克服二進(jìn)制編碼方法的缺點(diǎn)，人們提出了個(gè)體的浮點(diǎn)數(shù)編碼方法。 （ 2） 初始化種群 種群 中個(gè)體的數(shù)量 被 稱為種群 規(guī)模 ，初始 化種群即隨機(jī) 產(chǎn)生一個(gè) 由 種群規(guī)模為 N 個(gè)個(gè)體 組 成的 種群 ,這個(gè) 種群 代表 了 一些 可 行 解的集合 。 l) 選擇 選擇（ Selection）又稱 復(fù)制（ Reproduction），是在群體 中選擇生命 力強(qiáng)的個(gè)體產(chǎn)生新的的群體的過程。 22 圖 7 輪盤賭選擇示意圖 機(jī)競(jìng)爭(zhēng)選擇 隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)（ Stochastic Tournament）選擇與輪盤賭選擇基本一樣。交叉（ Cr ossover）又稱重組（ Rebination），是按較大的概率從群體中選擇兩個(gè)個(gè)體， 23 交換兩個(gè)個(gè)體的某個(gè)或某些位。兩點(diǎn)交叉的具體操作過程是：首先，在相互配對(duì) 的兩個(gè)個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置兩個(gè)交叉點(diǎn)；其次，交換兩個(gè)個(gè)體在所設(shè)定的兩個(gè)交叉點(diǎn)之間的部分染色體。遺傳算法模仿生物遺傳和進(jìn)化過程中的變異環(huán)節(jié)。 高斯變異（ Gaussian Mutation）是改進(jìn)遺傳算法對(duì)重點(diǎn)搜索區(qū)域的局部搜索性能的另一種變異操作方法。選擇一個(gè)適合待解決問題的交叉算子對(duì) 種群 進(jìn)行交叉操作。 優(yōu)化 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣直接影響到 網(wǎng)絡(luò)的 信息處理能力 ,一個(gè) 好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不允許 存在冗余節(jié)點(diǎn)與冗余連接權(quán)。計(jì)算出種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。 均勻變異操作取某一范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)來替換原有的基因值，可以使得個(gè)體在搜索空間內(nèi)自由移動(dòng)，但另一方面，他卻不便于對(duì)某一重點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行局部搜索。 算術(shù)交叉的主要操作過程為：首先，確定兩個(gè) 個(gè)體進(jìn)行線性組合時(shí)的系數(shù) ? ；其次，根據(jù)公式（ 58）生成兩個(gè)新個(gè)體。圖 8所示為單點(diǎn)交叉示意圖。 2) 交叉 在生物的自然進(jìn)化過程中，兩個(gè)同源染色體通過交配而重組，形成新的染色體。選擇算子有多重，經(jīng)典遺傳算法中常采用的是輪盤賭（ Wheel，或是比例選擇 Proportional Selection）選擇方法，每個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代的概率就等于它的適應(yīng)度值與整個(gè)種群中個(gè)體適應(yīng)度值和的比例 ，適應(yīng)度值越高，被選中的可能性就越大，進(jìn)入下一代的概率就越大。 3）若目標(biāo)函數(shù)為 最小值問題，令 1( ( ) ) , 0 , ( ) 01 ( )F it f t c c f xc f x? ? ? ??? （ 56） 若目標(biāo)函數(shù) 為最大值問題，令 1( ( ) ) , 0 , ( ) 01 ( )F it f t c c f xc f x? ? ? ??? （ 57） 21 c 為目標(biāo)函數(shù)界限的 保守估計(jì)值。 b) 健全性（ Soundness）： 遺傳算法空間中染 色體能對(duì)應(yīng)所有問 題空間中的 候選解。格雷碼是二進(jìn)制 編碼方法的一 種變形。 遺傳算法的編碼即為 可行解的遺傳 表示， 它是使用遺傳算法求 解問題 的第一步 。不少 傳統(tǒng) 算法 采 用 確定性 的 搜索 方法 ，該方法從一個(gè) 搜索點(diǎn)到另 一 搜索 點(diǎn)轉(zhuǎn)移 都 有確定的轉(zhuǎn) 移規(guī)則 ,而 這種確定性的規(guī)則 有 可能使得搜索 永遠(yuǎn)達(dá)不到所需的最優(yōu)點(diǎn) ,很大程度上 限制了 算法的 應(yīng)用 。枚舉法 對(duì)于中等規(guī) 模 的問題 ,往往也 無能為力 。在自然界 中 ,適應(yīng)環(huán)境 能力強(qiáng)的個(gè)體 存活下來 ,適應(yīng)能力弱的將會(huì)被淘汰，這就是 進(jìn)化論中 適者生存的原理 。 （ 5）結(jié)果分析 1）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果分析 本例所設(shè)計(jì)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如圖 6 所示，由圖可看出在經(jīng)過的3123 迭代訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)輸出達(dá)到了目標(biāo)精度要求。 （ 3）訓(xùn)練函數(shù)與激活函數(shù) 采用 不同的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能 有 較大的 影響， 如 收斂速度 、存儲(chǔ)占用 等。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本都是理想值，為突出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力、魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，本文等間隔地從訓(xùn)練樣 本集中選擇幾組訓(xùn)練樣本，將選擇的樣本中的每一個(gè)數(shù)值 5%? 的容差作為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本。設(shè)計(jì)功放電路的基本要求是在負(fù)載一定的情況下，輸出的功率盡可能大，輸出信號(hào)的非線性失真盡可能地小，效率盡可能的高。因此， BP 網(wǎng)絡(luò)的工作速度 很高， 便于使用超大規(guī)模集成電路（ VLSI）的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)可以 充分利用 到 硬件的超高速。 （ 4）改進(jìn)的 BP 算法 BP 算法 本質(zhì)上為梯度下 降法，其所要求的目標(biāo)函數(shù)又較為復(fù)雜，這必會(huì) 導(dǎo)致 BP 算法的效率較低。 第一層 為網(wǎng)絡(luò)的輸入層， 有 R 個(gè)輸入、 s 個(gè)神經(jīng)元，第二層有 s 個(gè)輸入、 h個(gè)神經(jīng)元，第三層有 h個(gè)輸入、 k 個(gè)神經(jīng)元，第四層為網(wǎng)絡(luò)的輸出層。這類算法大多用聚類法，將輸入模式歸類于有限的類別，尤其應(yīng)用于向量中。網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)神經(jīng)元可 接收 來自 前一層 的 多個(gè)輸入 ,并產(chǎn)生一個(gè)輸 出傳給下一層的 神經(jīng)元 ,輸入信息只能從輸入層開始一層一層向前 傳遞 。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性 主要體現(xiàn)在 學(xué)習(xí)性、可訓(xùn)練性 、自組織能力以及 推理能力 這四個(gè)方面 。 1997 年， 申金媛 提出了多目標(biāo)旋轉(zhuǎn)不變分類識(shí)別的新方法，也就是 基于聯(lián)想存儲(chǔ)級(jí)聯(lián) WTA 模型的旋轉(zhuǎn)不變識(shí)別 [19]。 （ 2）低潮時(shí)期 Minsky 和 Papert 在 1969 年出版了一本關(guān)于 感知器的書籍 [9]，發(fā)現(xiàn)了感知器存在一些不足，如對(duì)于求解異或問題，因而研究工作趨向低潮。 20 世紀(jì) 80 年代 提出了一種新的故障診斷方法，即 故障驗(yàn)證法 ，該方法 的出現(xiàn)給 故障診斷領(lǐng)域增添了新的活力，故障診斷的研究者們從故障診斷的 實(shí)際出發(fā)， 將研究的重點(diǎn)從求解全部元件值轉(zhuǎn)變到求解一 部分 的 元件 值，以此來確定故障元件 或 者故障區(qū)域 ，并 將之分成故 障元件求值與故障定位兩部分，大大減小了計(jì)算量，削弱了診斷條件 。 實(shí) 際 應(yīng)用中的模擬電路 元件都 會(huì) 有容差，即 電路元件參數(shù)在其容差范圍內(nèi)有隨機(jī)的偏移。 模擬電路故障診斷的背景意義 目前，模擬電路在 航天 、通信、自動(dòng)控制、家用電器等許多方面得到廣泛地應(yīng)用。 綜上所述 ,工業(yè)生產(chǎn)對(duì)模擬電路提出了新的要求 ,微電子技術(shù)的快速 發(fā)展對(duì)模擬電路的測(cè)試和診斷也提出 迫 切的要 求 ,這就使得 科技人員 不得不進(jìn)一步探索模擬電路的測(cè)試和診斷上的新 理論和 新 方法 ,研發(fā) 新的測(cè)試 和診斷 設(shè)備 以適應(yīng)時(shí)代 的需求 。模擬電路的 輸入與輸出 之 間的關(guān)系 較為復(fù)雜并且 模型化 困難 。 研究?jī)?nèi)容與論文組織 本文 主要是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬電路故障診斷的研究，采用 BP 和 GABP兩種網(wǎng)絡(luò)對(duì)模擬電路故障進(jìn)行了診斷，仿真效果表明基于神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷系統(tǒng)不但診斷速度快而且準(zhǔn)確度高，具有廣闊的應(yīng)用前景。1986 年， Rumelhart 等人提出 并行分布處理 （ PDP）的 理論， 同時(shí) 提出了多層網(wǎng)絡(luò) 的誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，簡(jiǎn)稱 BP 算法 [15]。 （ 3）泛化能力 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的泛化是指 對(duì)不在訓(xùn)練 樣本 集中的數(shù)據(jù) ，網(wǎng)絡(luò)也可以產(chǎn)生合理的輸出。當(dāng)輸入為 x ， ()fx的表達(dá)式為 1() 1 xfx e?? ? （ 5） 第二種是正切 sigmoid 函數(shù)，即 tansig 函數(shù)，輸出取值范圍為（ 1,1），輸入為 x ， ()fx的表達(dá)式為： 7 () xxeefx ee???? ? （ 6） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由許多互相連接的神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法可分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)兩大類 。 分類：把輸入矢量所定義的合適方式進(jìn)行分類。 本文以三層 BP 網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行說明，設(shè)第 i 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)為 ix ，第 j 個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)為 jy ，第 l 輸出節(jié)點(diǎn)為 lz 。如果權(quán)值變化連續(xù)幾次都在同一個(gè)方向，則增加權(quán)值的變化量級(jí)。 4）適用范 圍。 2）電阻 R3 和電位器 Rp1 在斷路狀態(tài)下 各節(jié)點(diǎn)電壓值相差無幾，所以作為一種故障狀態(tài)處理。 如果待診斷的 模擬電路有 m 個(gè) 可 測(cè)試節(jié)點(diǎn)， 那么 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的 輸入層可以選擇 m 個(gè)神經(jīng)元。在 ，調(diào)用 newff函數(shù)創(chuàng)建一個(gè) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后調(diào)用 train函數(shù)對(duì)所建網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。 4 基于 GABP 算法的模擬電路故障診斷 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力 與 適應(yīng)能力 ， 在實(shí)際應(yīng)用中 ,大部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型 采用 的是 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,BP 網(wǎng)絡(luò)是前饋網(wǎng)絡(luò)的主 要 部分 ,是 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華 。間接法是先使 目標(biāo)函數(shù)的梯度為零 ,然后通過求解一組非線性方程以得到 局部極值 。 與其它尋優(yōu)算法相比 ,遺傳算法的主要特點(diǎn)歸納 為 下面幾點(diǎn) : 1)對(duì)可行解表 示的廣泛性。 5) 遺傳算法具備獨(dú)特的并行性和并行計(jì)算機(jī)制。 二進(jìn) 制編碼的優(yōu)點(diǎn)有四點(diǎn)：一是編 碼、 解碼操作簡(jiǎn)單 易行；二是交 叉、 變異 等遺傳操作 便于實(shí)現(xiàn)；三是符合最 小字符集 編 碼原則；四是便于利 用模式定 理對(duì)算法進(jìn)行理 論分析，因?yàn)槟Ｊ蕉? 理是以二進(jìn) 制編碼為寄出的。 c) 便于較大 空間的遺傳搜索。 （ 3）確定 適應(yīng)度函數(shù) 20 度量個(gè)體適應(yīng)度的函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù)（ Fitness Function）， 遺傳算法中 定義一個(gè) 適應(yīng)性函 數(shù) 是評(píng)估個(gè)體優(yōu) 劣的手段，評(píng)估 的 標(biāo) 準(zhǔn) 隨 所研究 的問題 的不同而 不同，它往往是由 目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化 而來，要求和目 標(biāo)函數(shù)有一樣 的極值點(diǎn)和可行解域，并且 值域 為非負(fù)，這樣就 能夠?qū)⒛繕?biāo)函 數(shù)極小值問題，轉(zhuǎn) 變?yōu)榍筮m應(yīng) 度函數(shù)極大值問 題，易于 遺傳操作。選擇算子確定的好壞，直接影響到遺傳算法的計(jì)算結(jié)果。而這卻不是我們所希望發(fā)生的，因?yàn)樗鼤?huì)降低群體的平均適應(yīng)度，并且對(duì)遺傳算法的運(yùn)行效 率、收斂性都有不利的影響，所以，我們希望適應(yīng)度最好的個(gè)體要盡量保留到下一代群體中。 遺傳算法中個(gè)，在交叉運(yùn)算之前必須對(duì)群體中的個(gè)體進(jìn)行配對(duì)。多點(diǎn)交叉是指在個(gè)體編碼中隨機(jī)設(shè)置多個(gè)交叉 點(diǎn)，然后進(jìn)行基因交換。交叉運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，它決定了遺傳算法的全局搜索能力；而變異運(yùn)算只是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，但它也是必不可少的一個(gè)步驟，因?yàn)樗鼪Q定了遺 25 傳算法的局部搜索能力。二是 種群具有多樣性 。如果達(dá)到預(yù)設(shè)的最大代數(shù)則輸出最優(yōu)個(gè)體，終止運(yùn)算，否則返回步驟 2）繼續(xù)繁殖進(jìn)化。 遺傳算法優(yōu)化 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前使用最廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但其具有學(xué)習(xí) 收斂 速度慢、易陷入局部最小值等缺點(diǎn)，因此許多研究者們努力尋求解決 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這些缺點(diǎn)的方法。四是不同個(gè) 26 體間適應(yīng)環(huán)境 能力 不同 ,適應(yīng)能力強(qiáng) 的個(gè)體繁殖能力強(qiáng) ,適應(yīng)能力弱的繁殖能力弱。 下面介紹幾種變異操作方法，它們適合于二進(jìn)制編碼的個(gè)體和浮點(diǎn)數(shù)編碼的個(gè)體。需要說明的是，一般情況下 24 不使用多點(diǎn)交叉算子，因?yàn)樗锌赡芷茐暮玫哪Ｊ?。交叉操作是在這些配對(duì)個(gè)體組中的兩個(gè)個(gè)體之間進(jìn)行的。 最優(yōu)保存策略進(jìn)化模型的具體操作過程是：首先，找出當(dāng)前群體中適應(yīng)度最高的個(gè)體和適應(yīng)度最低的個(gè)體；其次，若當(dāng)前群體中最佳個(gè)體的適應(yīng)度比總的迄今為止的最好個(gè)體的適應(yīng)度還要高，則以當(dāng)前群體中的最佳個(gè)體作為新的迄今為止的最好個(gè)體；最后，用迄今為止 的最好個(gè)體替換掉當(dāng)前群體中的最差個(gè)體。遺傳算法中選擇操作就是用來確定如何從父代群體中按某種方法選取哪些個(gè)體遺傳到下一代群體中的一種遺傳運(yùn)算 ，用來確定重組或交叉?zhèn)€體，以及被選個(gè)體將產(chǎn)生多少個(gè)子代個(gè)體。總的來說，適應(yīng)函數(shù)為種群進(jìn)化的擇優(yōu) 提供了依據(jù)。 e) 便于遺傳 算法與經(jīng)典優(yōu)化 方法的混合使用。個(gè)體編碼串的長(zhǎng)度較短時(shí)，可能達(dá)不到精度的要求，而個(gè)體編碼串的長(zhǎng)度較大時(shí)，雖然能提高編碼精度，但卻會(huì) 使遺傳 算法的搜 索空間 急劇擴(kuò)大。 遺傳算法的實(shí)現(xiàn) 基本遺傳操作 遺傳算法的基本遺傳操作主要由參數(shù)的編碼、種群初始化、適應(yīng) 度函數(shù)設(shè)計(jì)、遺傳算子操作構(gòu)成，下面將一一詳細(xì)地進(jìn)行介紹。遺傳算法的這種 對(duì)參數(shù)進(jìn) 17 行 編碼的操作方法 ,可以借鑒 生物的遺傳進(jìn)化過程 ,也可以 應(yīng)用遺傳操作算子 ,這使得遺傳算法可以應(yīng)用到廣泛的 領(lǐng)域 中去。二是它們 要求目標(biāo)函數(shù) 必須 是連續(xù)光滑的 ,并 需要導(dǎo)數(shù)的信息 。 遺傳算法 的引入 為 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與 訓(xùn)練提供了 一條 新的途徑 。源序代碼參看附錄 A。由于電路的故障狀態(tài)是采用二進(jìn)制編碼 ， 因此 對(duì)于 N 個(gè)故障狀態(tài)的模式 ，需要將 滿足 不等式 122nnN? ??的 n 作為 BP網(wǎng)