【文章內(nèi)容簡介】 是偶數(shù)；兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù)；（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；(7)偶數(shù)的個位上一定是0、8；奇數(shù)的個位上是9。：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到的。質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）。、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。：(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。(2)長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。(4)長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2(ab + bc + ca)長方體的體積=長寬高設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：V = abc=Sh 長方體的棱長之和=（長+寬+高）4 長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)相對的棱長長度相等長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。（1）有6個面，每個面完全相同。（2）有8個頂點。（3）有12條棱，每條棱長度相等。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。：因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積6=棱長棱長6 設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：S=6aa或等于S=6a178。正方體的體積＝棱長棱長棱長；設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的體積為： V=aaa 正方體的平面展開圖一共有11種。：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。：分數(shù)可以分成：真分數(shù)，假分數(shù)，帶分數(shù)，百分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數(shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分數(shù)。：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分：在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個自然數(shù)都有公因數(shù)1.（除零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把幾個異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的且分母相同的分數(shù)，叫做通分。（1）求出原來幾個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把原來分數(shù)化成以這個最小公倍數(shù)為分母的分數(shù) ：指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù) （1）同分母分數(shù)相加減，分母不變，即分數(shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數(shù)。（2）異分母分數(shù)相加減，先通分，即運用分數(shù)的基本性質(zhì)將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，改變其分數(shù)單位而大小不變，再按同分母分數(shù)相加減法去計算，最后要化成最簡分數(shù)。：復(fù)式折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。擴展資料：（1）數(shù)域不同。約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)。（2）關(guān)系不同。約數(shù)是對兩個自然數(shù)的整除關(guān)系而言，只要兩個數(shù)是自然數(shù)，就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系，如：40247。5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12247。10=，12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。因數(shù)是兩個或兩個以上的數(shù)對它們的乘積關(guān)系而言的。如：82=16，8和2都是積16的因數(shù)，離開乘積算式就沒有因數(shù)了。（3），a不能大于b，當a是b的因數(shù)時，a可以大于b，也可以小于b。一般情況下，約數(shù)等于因數(shù)。兩個或多個非零自然數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。兩個數(shù)共有的因數(shù)里最大的那一個叫做它們的最大公因數(shù)。（零除外)其它：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。兩個成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)之間，小的那一個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。：公元前6世紀的畢達哥拉斯是最早研究完全數(shù)的人，他已經(jīng)知道6和28是完全數(shù)。畢達哥拉斯曾說：“6象征著完滿的婚姻以及健康和美麗，因為它的部分是完整的，并且其和等于自身?！辈贿^，或許印度人和希伯來人早就知道它們的存在了。有些《圣經(jīng)》注釋家認為6和28是上帝創(chuàng)造世界時所用的基本數(shù)字，他們指出，創(chuàng)造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數(shù)。圣奧古斯丁說：6這個數(shù)本身就是完全的，并不因為上帝造物用了六天；事實恰恰相反，因為這個數(shù)是一個完全數(shù)，所以上帝在六天之內(nèi)把一切事物都造好了。（1）它們都能寫成連續(xù)自然數(shù)之和例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+??+30+31（2）每個都是調(diào)和數(shù)它們的全部因數(shù)的倒數(shù)之和都是2，因此每個完全數(shù)都是調(diào)和數(shù)。例如： 1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2（3）可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和除6以外的完全數(shù)，還可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和。例如： 28=1+3 496=1+3+5+7 3333338128=1+3+5+??+1533550336=1+3+5+??+125+127（4）都可以表達為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和：如果以8結(jié)尾，那么就肯定是以28結(jié)尾。33333333 除6以外的完全數(shù)，把它的各位數(shù)字相加，直到變成個位數(shù)，那么這個個位數(shù)一定是1。（亦即：除6以外的完全數(shù)，被9除都余1）（1）哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想（前者稱“強”或“二重哥德巴赫猜想”后者稱“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：每個不小于6的偶數(shù)都可以表示為兩個奇素數(shù)之和；每個不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個奇素數(shù)之和。（2）黎曼猜想黎曼猜想是一個困擾數(shù)學(xué)界多年的難題，最早由德國數(shù)學(xué)家波恩哈德黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個令人完全信服的合理證明。即如何證明“關(guān)于素數(shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”。此條質(zhì)數(shù)之規(guī)律內(nèi)的質(zhì)數(shù)月經(jīng)過整形，“關(guān)于素數(shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”化為球體素數(shù)分布。（3）孿生素數(shù)猜想1849年，波林那克提出孿生素數(shù)猜想，即猜測存在無窮多對孿生素數(shù)。猜想中的“孿生素數(shù)”是指一對素數(shù)，它們之間相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孿生素數(shù)。10016957和10016959是發(fā)生在第333899位序號質(zhì)數(shù)月的中旬[18177。1]的孿生素數(shù)。分數(shù)在我們中國很早就有了，最初分數(shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來，印度出現(xiàn)了和我國相似的分數(shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分數(shù)線，分數(shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。[1]200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分數(shù)。（1）分數(shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后要化成最簡分數(shù)。（2）分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡分數(shù)。（3）分數(shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子是整數(shù)的倍數(shù)，則用分子除以整數(shù)，最后要化成最簡分數(shù)。（4）分數(shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子不是整數(shù)的倍數(shù)，則用這個分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，最后要化成最簡分數(shù)。（5）分數(shù)除以分數(shù)