【正文】 分方向與路線一、判斷物體方向口訣：。二、描述路線要注意：方向和距離。二、小數(shù)乘法1小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。四、解決問(wèn)題：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。c=a247。，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。h h= S247。a 梯形：S=(a+b)h247。用四根木條訂成一個(gè)長(zhǎng)方形，拉伸變成平行四邊，周長(zhǎng)不變，高變小，面積變小。邊長(zhǎng)1000米的正方形，面積是1平方千米。每棵樹(shù)的占地面積 種植面積=種植棵數(shù)每棵樹(shù)的占地面積常見(jiàn)填空題 我國(guó)的國(guó)土面積是960萬(wàn)平方千米。一個(gè)縣城的面積大概是100平方千米。等式方程，等式仍然成立。第五篇：冀教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)冀教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一 圖形的變換一、軸對(duì)稱: ①將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做它的對(duì)稱軸。數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。二、平移：①平移就是將一個(gè)物體或圖形按一定的方向一動(dòng)一定的距離。④畫(huà)平移圖形方法：一找：找出圖形關(guān)鍵點(diǎn)（或關(guān)鍵線段）二數(shù)：以關(guān)鍵點(diǎn)（關(guān)鍵線段）為參照點(diǎn)（參照線段），數(shù)出平移的格數(shù)。②旋轉(zhuǎn)的方向：與表針的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致的叫做順時(shí)針?lè)较颍c表針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的叫做逆時(shí)針?lè)较?。④旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。它的關(guān)系用字母表示為：②分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子比分母大（或相等）的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。⑤同分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則：分母不變，把分子相加減。⑧帶分?jǐn)?shù)讀法：“整數(shù)部分”又“分?jǐn)?shù)部分”如一又四分之三。用指定的分母作假分?jǐn)?shù)分母，用分母和整數(shù)的乘積作假分?jǐn)?shù)的分子。④求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同：都是用短除法分解質(zhì)因數(shù)；都是用這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般是從最小的開(kāi)始），一直到所得的商互質(zhì)為止。整數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分不變，只化小數(shù)部分，整數(shù)部分與小數(shù)部分化成的分?jǐn)?shù)合起來(lái)即可。③分子都是分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和也是一個(gè)分?jǐn)?shù)，和的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。②分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：沒(méi)有括號(hào)的，按從左到右順序依次計(jì)算；有括號(hào)先算括號(hào)里的。a+(bc)=a+bc a(bc)=ab+c三、長(zhǎng)方體和正方體①長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和：（長(zhǎng)+寬+高）4 正方體棱長(zhǎng)之和：棱長(zhǎng)12 ②長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 ③并不是所有物體都有6個(gè)面：（1）6個(gè)面：長(zhǎng)方體或正方體：油箱、罐頭盒、紙箱等（2）5個(gè)面：長(zhǎng)方體或正方體：水池、魚(yú)缸等（3）4個(gè)面：長(zhǎng)方體或正方體：通風(fēng)管等④物體截成幾段，增加一個(gè)截口就增加2個(gè)截面（增加面的個(gè)數(shù)=截口數(shù)2）四、分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)①分?jǐn)?shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。②分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母③先約分再計(jì)算，計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?；旌线\(yùn)算：①如果只有加減法或乘除法，按從左到右順序依次計(jì)算；既有乘除又有加減，先算乘除后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的。②（1）a是非0自然數(shù)時(shí)，它的倒數(shù)是1/（0和1除外）的倒數(shù)都小于它本身。⑤小數(shù)的倒數(shù)：先化成真分?jǐn)?shù)會(huì)假分?jǐn)?shù)，再交換分子分母位置。（3）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米 長(zhǎng)方體和正方體的體積：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=a3 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高 V=Sh（計(jì)算時(shí)一定要先統(tǒng)一單位長(zhǎng)度）體積單位之間的進(jìn)率：①物體浸沒(méi)在水中時(shí)，所排開(kāi)的水的體積就是物體的體積。不是所有物體都有容積。 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù) 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。b247。c = a247。（2）算術(shù)（用除法）： 分率對(duì)應(yīng)量247。小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1小數(shù)247。另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)247。③連接兩點(diǎn)的線段越陡，說(shuō)明變化幅度越大，線段越平緩，說(shuō)明變化幅度越小。⑤復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以看出數(shù)量增減變化情況，而且便于對(duì)幾組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較。商七折線統(tǒng)計(jì)圖①折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做折線統(tǒng)計(jì)圖。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。 另一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾： 兩個(gè)數(shù)的相差量247。b二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。(bc)a247。除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。將除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點(diǎn)：（1）被除數(shù)不變（2）除號(hào)變乘號(hào)（3）除數(shù)變成它的倒數(shù)規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：（1）、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；（2）、當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；（3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升③同一容器，體積大于容積。容積：①一個(gè)容器所能容納的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積。（5）分率與量要對(duì)應(yīng)。找單位“1”的方法：（1）從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。③分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置即可。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。（能約分的要先約分再計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。去括號(hào): 括號(hào)前是加號(hào)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào)。④帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。④常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的互化。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：①分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。③當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)的最小公倍數(shù)如12和24的最小公倍數(shù)是24；當(dāng)兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)或相鄰的自然數(shù)時(shí)，；：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。⑩假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)方法：用假分?jǐn)?shù)的分母作帶分?jǐn)?shù)的分母，假分?jǐn)?shù)分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)方法：用帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母作假分?jǐn)?shù)的分母，用分母和整數(shù)部分的乘積再加上原來(lái)的分子作分子。⑦由一個(gè)整數(shù)（0除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。④最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。⑥在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后圖形步驟：二、異分母分?jǐn)?shù)加減法真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)：①分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法里的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法里的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的大?。ǚ?jǐn)?shù)的值）相當(dāng)于除法里的商。旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針和逆時(shí)針。四連：把各對(duì)應(yīng)點(diǎn)按照原圖形順次連接，就得到平移后的圖形。③平移2要素：移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離。按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)，畫(huà)出圖形另一半。③正方形4條對(duì)稱軸，等邊三角形3條對(duì)稱軸，等腰三角形1條對(duì)稱軸，等腰梯形1條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形2條對(duì)稱軸，圓無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，線段1條對(duì)稱軸，角1條對(duì)稱軸。，會(huì)檢驗(yàn)過(guò)程。含有未知數(shù)的等式是方程。一個(gè)足球場(chǎng)（操場(chǎng)）面積大約是1公頃。種植問(wèn)題。較大的土地面積單位：平方千米。h h= 2S247。2a=2S247。某件事發(fā)生的可能性大，并不代表該事件一定發(fā)生。（1）加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交換律： ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)（3）乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（4）減法的性質(zhì)： abc=a(b+c)除法的性質(zhì)： a247。循環(huán)小數(shù)的表示方法有兩種：…… ：如果除數(shù)是小于1的小數(shù)，那么商大于被除數(shù)；如果除數(shù)是大于1的小數(shù)，那么商小于被除數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)