第二講一元二次方程的解法及函數(shù)準(zhǔn)備知識(編輯修改稿)
2024-10-01 08:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：一元二次方程解法教學(xué)反思用公式法解一元二次方程教學(xué)反思張春元通過本節(jié)課的教學(xué)，使我真正認(rèn)識到了自己課堂教學(xué)的成功與失敗。對我今后課堂教學(xué)有了一定引領(lǐng)方向有了很大的幫助。下面我就談?wù)勛约簩@節(jié)課的反思。本節(jié)課的重點主要有以下3點：,b,c的相應(yīng)的數(shù)值,我沒讓學(xué)生進行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計學(xué)生的能力,、a,b,c的符號問題出錯,在方程中學(xué)生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,直接用公式求值也要進行,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果板書不太理想。板書可以說在課堂教學(xué)也起關(guān)鍵作用，它可以幫學(xué)生溫習(xí)本課的內(nèi)容，而我許多本該板書的內(nèi)容全部反映在大屏幕上，在繼續(xù)講一下個內(nèi)容時，這些內(nèi)容也就不會再出現(xiàn)，只給學(xué)生瞬間的停留，這樣做也有欠妥當(dāng)。本節(jié)課沒有激情，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動不起來，對學(xué)生地鼓勵性的語言過于少，可以說幾乎沒有。第四篇：一元二次方程解法——因式分解、配方法一元二次方程解法——因式分解、配方法知識點回顧：定義：只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．解法一 ——直接開方法適用范圍：可解部分一元二次方程直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(xm)^2=n(n≥0)的方程，其解為x=m177?！蘮歸納小結(jié)：共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程．?我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”．由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=，達到降次轉(zhuǎn)化之目的．若p＜0則方程無解自主練習(xí)：1：用直接開平方法解下列方程：（1）x2=225；（2）(x1)2=9；（3）(6x1)225=0．（4）4(x2)281=0（5）5(2y1)2=180；（61(3x+1)2=64；（7）6(x+2)24=1；=0的根x1=，x2=．+2axb2+a2=0的解為解法二——分解因式法適用范圍：可解部分一元二次方程因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得，因式分解的內(nèi)容在八年級上學(xué)期學(xué)完。解下列方程．（1）2x2+x=0（2）3x2+6x=0上面兩個方程中都沒有常數(shù)項；左邊都可以因式分解:2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2）因此，上面兩個方程都可以寫成：（1）x（2x+1）=0（2）3x（x+2）=0因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是：（1）x=0或2x+1=0，所以x11=0，x2=2．（2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=2．因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法． 例1．解方程（1）4x2=11x（2）（x2）2=2x4分析：（1）移項提取公因式x；（2）等號右側(cè)移項到左側(cè)得2x+4提取2因式，即2（x2），再提取公因式x2，便可達到分解因式；一邊為兩個一次式的乘積，?另一邊為0的形式解：（1）移項，得：4x211x=0因式分解，得：x（4x11）=0于是，得：x=0或4x11=0x111=0，x2=（2）移項，得（x2）22x+4=0（x2）22（x2）=0因式分解，得：（x2）（x22）=0整理，得：（x2）（x4）=0于是，得x2=0或x4=0x1=2，x2=4例2．已知9a24b2=0，求代數(shù)式aba2+b2baab的值．分析：要求aba2b+b2aab的值，首先要對它進行化簡，然后從已知條件入手，求出a與b的關(guān)系后代入，但也可以直接代入，因計算量比較大，比較容易發(fā)生錯誤．解：原式=a2b2a2b2ab=2ba∵9a24b2=0∴（3a+2b）（3a2b）=03a+2b=0或3a2b=0，a=23b或a=23b當(dāng)a=23b時，原式=2b=3，當(dāng)a=2b時，原式23=3．3b例3．（十字相乘法）我們知道x2（a+b）x+ab=（xa）（xb），那么x2（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（xa）（xb）=0，請你用上面的方法解下列方程．（1）x23x4=0（2）x27x+6=0（3）x2+4x5=0上面這種方法，我們把它稱為十字相乘法． 一：用因式分解法解下列方程：(1)y2＋7y＋6＝0；(2)t(2t－1)＝3(2t－1)；(3)(2x－1)(x－1)＝1．(4)x2＋12x＝0；(5)4x2－1＝0；(6)x2＝7x；(7)x2－4x－21＝0；(8)(x－1)(x＋3)＝12；(9)3x2＋2x－1＝0；(10)10x2－x－3＝0；(11)(x－1)2－4(x－1)－21＝0
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