【文章內(nèi)容簡介】 傳遞性:若ab,且bc,則ac。解不等式步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項合并同類項（4）系數(shù)化為1。解不等式組步驟：（1）解出不等式的解集（2）在同一數(shù)軸表示不等式的解集。列一元一次不等式組解實際問題步驟：（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)，找關(guān)系式（3）設(shè)元，根據(jù)關(guān)系式列不等式（4）解不等式組,檢驗并作答。第六章 證明對事情作出判斷的句子，就叫做命題。命題結(jié)構(gòu)：（1）條件：條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項。（2）結(jié)論：由條件所推出的結(jié)果。（3）反例：要說明一個命題是一個假命題，通?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件。證明一個命題是真命題的基本步驟：（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。（在證明時需注意：（1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)）第四篇：2013年七年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)【最新人教版】七年級數(shù)學(xué)下冊知識點第五章 相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)236。236。相交線239。239。相交線237。垂線239。239。同位角、內(nèi)錯角、同旁239。內(nèi)角238。239。239。236。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線239。239。239。__________________236。定義:__________239。239。239。239。線平行239。平行線及其判定239。239。判定1?。和唤窍嗟?，兩直237。239。239。平行線的判定線平行237。判定2?。簝?nèi)錯角相等，兩直239。239。239。239。判定3?。和詢?nèi)角互補，兩239。相交線與平行線237。直線平行239。239。239。239。 的兩直線平行239。238。判定4?。浩叫杏谕粭l直線238。239。239。236。性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等239。239。239。相等239。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角239。239。角互補239。平行線的性質(zhì)237。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)239。性質(zhì)4：平行于同一條直線239。 的兩直線平行239。239。239。239。238。命題、定理239。239。238。平移二、知識要點在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種： 相交 和平行，垂直 是相交的一種特殊情況。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì)： 鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，與互為鄰補角。+= 180176。；+= 180176。；+= 180176。；+= 180176。兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=；=。兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或90176。時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)= 90176。時，⊥。a垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。圖2性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a⊥b 時，==== 90176。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：①在兩條直線(被截線)的 同一方，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè)，這樣1圖3的兩個角叫 同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角；與是同位角；與是同位角；與是同位角。②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè)，這樣的兩個角叫 內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角；與是內(nèi)錯角。③在兩條直線(被截線)的 之間，都在第三條直線(截線)的 同一旁，這樣的兩個角叫 同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=；=；=。圖4性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖4所示，如果a∥b，則+= 180176。；+= 180176。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=或=或=，則a∥b。圖5判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果+= 180176。；+= 180176。，則a∥b。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。判斷一件事情的語句叫。命題由成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中①對應(yīng)點的連線平行且相等；②對應(yīng)線段相等；③對應(yīng)角相等。第六章 實數(shù)【知識點一】實數(shù)的分類按定義分類：：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)．0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.(3)、b互為相反數(shù) a+b=|a|≥0．（1）0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．a(chǎn)、(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根．a(chǎn)(a≥0)的平方根記作．(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)(a≥0)的算術(shù)平方根記作 ．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零．【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可．【知識點四】實數(shù)大小的比較，負(fù)數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)；：【知識點五】實數(shù)的運算同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)．幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)．兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0．(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方．(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識點六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字．：把一個數(shù)用(1≤ ＜10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法．第七章平面直角坐標(biāo)系一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)236。236。有序數(shù)對239。平面直角坐標(biāo)系237。239。238。平面直角坐標(biāo)系 237。236。用坐標(biāo)表示地理位置239。坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用237。239。238。用坐標(biāo)表示平移238。二、知識要點有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）。平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。各象限點的坐標(biāo)特點①第一象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；②第二象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；③第三象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；④第四象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點①x軸正半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；②x軸負(fù)半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；③y軸正半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；④y軸負(fù)半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；⑤坐標(biāo)原點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。(填“”、“點P(a，b)到x軸的距離是 |b|，到y(tǒng)軸的距離是 |a|。對稱點的坐標(biāo)特點①關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；③關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。點P(2，3)到x軸的距離是； 到y(tǒng)軸的距離是； 點P(2，3)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為，；點P(2，3)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為(，)。1如果兩個點的則過這兩點的直線與y軸平行、與；如果兩點的則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標(biāo)相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸；如果點P(1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標(biāo)相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。1平行于軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同；在一、三象限角平分線上的點的橫