【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 傳遞性:若ab,且bc,則ac。解不等式步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)（4）系數(shù)化為1。解不等式組步驟：（1）解出不等式的解集（2）在同一數(shù)軸表示不等式的解集。列一元一次不等式組解實(shí)際問題步驟：（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)，找關(guān)系式（3）設(shè)元，根據(jù)關(guān)系式列不等式（4）解不等式組,檢驗(yàn)并作答。第六章 證明對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題。命題結(jié)構(gòu)：（1）條件：條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。（2）結(jié)論：由條件所推出的結(jié)果。（3）反例：要說明一個(gè)命題是一個(gè)假命題，通常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件。證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟：（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。（在證明時(shí)需注意：（1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)）第四篇：2013年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【最新人教版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第五章 相交線與平行線一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)236。236。相交線239。239。相交線237。垂線239。239。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁239。內(nèi)角238。239。239。236。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線239。239。239。__________________236。定義:__________239。239。239。239。線平行239。平行線及其判定239。239。判定1　：同位角相等，兩直237。239。239。平行線的判定線平行237。判定2?。簝?nèi)錯(cuò)角相等，兩直239。239。239。239。判定3?。和詢?nèi)角互補(bǔ)，兩239。相交線與平行線237。直線平行239。239。239。239。 的兩直線平行239。238。判定4?。浩叫杏谕粭l直線238。239。239。236。性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等239。239。239。相等239。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角239。239。角互補(bǔ)239。平行線的性質(zhì)237。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)239。性質(zhì)4：平行于同一條直線239。 的兩直線平行239。239。239。239。238。命題、定理239。239。238。平移二、知識(shí)要點(diǎn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種： 相交 和平行，垂直 是相交的一種特殊情況。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。+= 180176。；+= 180176。；+= 180176。；+= 180176。兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。=；=。兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或90176。時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)= 90176。時(shí)，⊥。a垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。圖2性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a⊥b 時(shí)，==== 90176。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：①在兩條直線(被截線)的 同一方，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè)，這樣1圖3的兩個(gè)角叫 同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角；與是同位角；與是同位角；與是同位角。②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角；與是內(nèi)錯(cuò)角。③在兩條直線(被截線)的 之間，都在第三條直線(截線)的 同一旁，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=；=；=。圖4性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則+= 180176。；+= 180176。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=或=或=，則a∥b。圖5判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果+= 180176。；+= 180176。，則a∥b。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。判斷一件事情的語句叫。命題由成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；②對(duì)應(yīng)線段相等；③對(duì)應(yīng)角相等。第六章 實(shí)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類按定義分類：：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)．0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(3)、b互為相反數(shù) a+b=|a|≥0．（1）0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．a(chǎn)、(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根．a(chǎn)(a≥0)的平方根記作．(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)(a≥0)的算術(shù)平方根記作 ．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零．【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可．【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；：【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0．(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方．(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．：把一個(gè)數(shù)用(1≤ ＜10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法．第七章平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)236。236。有序數(shù)對(duì)239。平面直角坐標(biāo)系237。239。238。平面直角坐標(biāo)系 237。236。用坐標(biāo)表示地理位置239。坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用237。239。238。用坐標(biāo)表示平移238。二、知識(shí)要點(diǎn)有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a,b）。平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；②x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0；⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。(填“”、“點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是 |b|，到y(tǒng)軸的距離是 |a|。對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。點(diǎn)P(2，3)到x軸的距離是； 到y(tǒng)軸的距離是； 點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為，；點(diǎn)P(2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。1如果兩個(gè)點(diǎn)的則過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與；如果兩點(diǎn)的則過這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸；如果點(diǎn)P(1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。1平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫