九年級(jí)數(shù)學(xué)用配方法解一元二次方程教案合集五篇(編輯修改稿)
2025-10-01 05:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）總第30課時(shí)【預(yù)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步理解配方法的意義。能對(duì)一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方。掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的方法?！绢A(yù)習(xí)過程】一、自主預(yù)習(xí)：（一）前置補(bǔ)償：在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：（1）x2+12x+_________=（x42（2）x2+6x+_________=（x）試著填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列二次三項(xiàng)式成為完全平方式（1）9x26x+_________（2）4x29x+_________利用配方法解方程：（1）x2+4x+1=0（2）x2+x1=0（二）預(yù)習(xí)新知任務(wù)一：探索下列方程的解法：觀察下列方程，思考與上一節(jié)方程有何不同？你能化成上節(jié)的方程來解這兩個(gè)方程（1）2x2+3x1=0（2）3x26x+2=0試著歸納用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的方法的步驟任務(wù)二：應(yīng)用利用配方法解方程：（1）2x+3=7x（2）3x+4x7=0（3）4x4x1=0（4）2xx1=0思考：配方法解一元二次方程中應(yīng)注意的問題？二、鞏固練習(xí)：課本P86 練習(xí)1題三、拓展延伸：試著用配方法解方程： (x3)4(x3)45=0（x+1）222222+2(x+1)=8完成教材85頁中“挑戰(zhàn)自我”，并思考如果p＜4q怎么辦？求代數(shù)式2x4xy+5y12y+、系統(tǒng)總結(jié)五、限時(shí)作業(yè)(10分)得分：用用配方法解方程： 2221（1）2）2t5t+2=0（(x1)2(x1)+=0222（3）(2x+3)=(3x+2)（4）221255x+x=0 224第三篇：配方法解一元二次方程教案配方法解一元二次方程教案學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解直接開平方法的意義和方法。會(huì)用配方法求二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的根。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用配方法解一元二次方程。學(xué)習(xí)過程一． 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課一個(gè)長(zhǎng)為10 m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m，如果梯子的頂端下滑1 m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米?分析可知：梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足72+(x+6)2=100 即 滿足 x2+12x15＝0．，那么你能設(shè)法求出它的值嗎?通過今天的學(xué)習(xí)，相信你一定能很快求出它的值?；貞浺幌拢菏裁唇凶銎椒礁?平方根有哪些性質(zhì)? 你能求出適合等式x2=4的x的值嗎? 你會(huì)解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?(1)x2＝5；(2)3x2＝0；(3)x24＝0；（4）(x+1)2=99（5）4(x1)2=9(6)(x3)2＝6；總結(jié):大家利用平方根的定義求解了一類一元二次方程，這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法二、自主探究填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立．(1)x2+12x+ ＝(x+6)2；(2)x24x+ =(x)2；(3)x2+8x+ ＝(x+)2．（4）x28x+ =(x)2（5）x2+6x+ ＝(x+)2 總結(jié)： 等式的左邊填常數(shù)是：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；而右邊填的是：一次項(xiàng)系數(shù)的一半。．判斷下列方程能否用開平方法來求解?如何解?(1)x24x+4＝2；(2)x2+12x+36＝5．提示: 解一元二次方程的基本思路是：把原方程變?yōu)?x+m)2＝n，然后兩邊同時(shí)開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程．實(shí)際上解一元二次方程的關(guān)鍵是要設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即將原方程“降次”，“降次”也是一種數(shù)學(xué)方法．三、小試身手解方程： x2+4x＝5，x26x15＝0 練習(xí)：解方程x2+8x9＝0．四、總結(jié)規(guī)律用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程有哪些步驟？溫馨提示：由配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2＝n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n≥0時(shí)，兩邊開平方便可求出它的根。因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)任何非負(fù)數(shù)都有平方根，所以當(dāng)n≥0時(shí)，方程有解；當(dāng)n
合同協(xié)議相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1