九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程212解一元二次方程2121用直接開(kāi)平方法解一元二次方程聽(tīng)課新人教版(編輯修改稿)
2025-07-13 12:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平方法解一元二次方程 目標(biāo)二 能用直接開(kāi)平方法解較復(fù)雜的一元二次方程 例 2 教材補(bǔ)充例題 解下列方程： ( 1)( x － 2)2＝ (2 x ＋ 3)2； (2) x2＋ 2 x ＋ 1 ＝ 9. 第 1課時(shí) 用直接開(kāi)平方法解一元二次方程 [ 解析 ] (1) 方程兩邊直接開(kāi)平方； (2) 先利用完全平方公式將方程化為 (mx＋ n) 2 ＝ p(p ≥ 0) 的形式，然后方程的兩邊直接開(kāi)平方． 第 1課時(shí) 用直接開(kāi)平方法解一元二次方程 解： (1) 方程兩邊直接開(kāi)平方，得 x － 2 ＝177。 (2x ＋ 3) ， 即 x － 2 ＝ 2x ＋ 3 或 x － 2 ＝－ (2 x ＋ 3) ． 由 x － 2 ＝ 2x ＋ 3 ，得 x ＝－ 5 ； 由 x － 2 ＝－ (2x ＋ 3) ，得 x ＝－13. ∴ x 1 ＝－ 5 ， x 2 ＝－13. (2) 根據(jù)完全平方公式，可將原方程變形為 (x ＋ 1)2＝ 9. 方程兩邊開(kāi)平方，得 x ＋ 1
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