九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-13 12:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的根． 解： (1) ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ (2 m ＋ 1) x ＋ m2－ 1 ＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴ Δ ＝ (2 m ＋ 1)2－ 4 1 ( m2－ 1) ＝ 4 m ＋ 5 0 ， 解得 m －54； (2) 答案不唯一，例如：當(dāng) m ＝ 1 時(shí)，此時(shí)原方程為 x2＋ 3 x ＝ 0 ，即 x ( x ＋ 3)＝ 0 ，解得 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝－ 3. 【點(diǎn)悟】 Δ ＝ b 2 － 4 ac 是一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 根的判別式，因此已知一元二次方程根的情況，確定系數(shù)中字母的取值范圍時(shí)，不僅要考慮Δ 的情況，還一定要注意二次項(xiàng)系數(shù) a ≠ 0 這個(gè)隱含條件． 當(dāng) 堂 測 評 1 ．一元二次方程 x2－ x － 2 ＝ 0 的解是 ( ) A ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 2 B ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 2 C ． x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝－ 2 D ． x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 2 D 2 ．下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是 ( ) A ． x2＝ 3 x － 8 B ． x2＋ 5 x ＝－ 10 C ． 7 x2－ 14 x ＋ 7 ＝ 0 D ． x2－ 7 x ＝－ 5 x ＋ 3 3 ．在方程 2 x 2 － x － 3 ＝ 0 中， a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ， b 2 － 4 ac ＝ ，兩根是 . D 2 － 1 － 3 25 x 1＝－ 1 ， x 2＝ 32 4 ．用公式法解方程： 2 x 2 － 7 x ＋ 3 ＝ 0. 解： ∵ a ＝ 2 ， b ＝－ 7 ， c ＝ 3 ， Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ ( － 7)2－ 4 2 3 ＝ 25 ， ∴ x ＝－ ? － 7 ? 177。 252 2＝7177。 54， ∴ x 1 ＝ 3 ， x
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