九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法課件新人教版(參考版)
2025-06-19 12:04本頁面
【正文】 北京 ] 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ ( k ＋ 3) x ＋ 2 k ＋ 2 ＝ 0. (1) 求證：方程總有兩個實數(shù)根； (2) 若方程有一根小于 1 ，求 k 的取值范圍． (1) 證明： ∵ Δ ＝ [ － ( k ＋ 3 )]2－ 4 (2 k ＋ 2) ＝ k2－ 2 k ＋ 1 ＝ ( k － 1)2≥ 0 ， ∴ 方程總有兩個實數(shù)根． (2) 解： 由公式法可得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ k ＋ 1. ∵ 方程總有一根小于 1 ， ∴ k ＋ 1 ＜ 1 ， ∴ k ＜ 0. 。寧夏 ] 關(guān)于 x 的一元二次方程 ( a － 1) x2＋ 3 x － 2 ＝ 0 有實數(shù)根，則 a的取值范圍是 ( ) A ． a ＞－18 B ． a ≥ －18 C ． a ＞－18且 a ≠ 1 D ． a ≥ －18且 a ≠ 1 【解析】 因為關(guān)于 x 的一元二次方程有實數(shù)根，所以 Δ ＝ 3 2 － 4( a － 1)蘭州 ] 2 y2＋ 4 y ＝ y ＋ 2 ； (4) 2 x － 2 ＝ 2 x2. 解： ( 1) x 1 ＝ 3 ＋ 13 ， x 2 ＝ 3 － 13 ； (2) x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝32； (3) y 1 ＝12， y 2 ＝－ 2 ； (4) 無解． 7 ．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋? (1)( 3 x ＋ 1)2－ 9 ＝ 0 ； (2) x2＋ 4 x － 1 ＝ 0( 用兩種方法 ) ； (3)3 x2－ 2 ＝ 4 x ； (4)( y ＋ 2)2＝ 1 ＋ 2 y . 解： ( 1) x 1 ＝23， x 2 ＝－43； (2) x 1 ＝－ 2 － 5 ， x 2 ＝－ 2 ＋ 5 ； (3) x 1 ＝2 ＋ 103， x 2 ＝2 － 103； (4) 無解． 8 ． [ 2 0 1 7 133 C 2 ． [ 2 0 1 7
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