【文章內容簡介】 ： ①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉 180 度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。 ②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。 ③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之 和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 因為：平行四邊形的面積：底高 所以：梯形面積： (上底＋下底 )高247。 2 （板書） 強化理解推導過程。 ④計算過程中“ 3＋ 5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以 2” ? ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形 ? 學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。 。 (1)學生看書 (2)提問：通過看書，你知道了什么 ? 引導學生知道：如果用 S 表示梯形的面積，用ａ、ｂ和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ )h247。 2 (板書 ) (3)要求梯形的面積必須知道哪些條件 ?為什么要“除以 2” ? 5．小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的 ?用字母怎樣表示梯形的面積公式 ? 三、應用 ：一條新挖的渠道，橫截面是梯形 (如圖 )，渠口寬 米，渠底寬 米，渠深 米。它的橫截面的面積是多少平方米 ? ①拿出渠道模型，認識橫截面。使學 生明白橫截面是一個平面。②生試做。 ③訂正。提問：你是怎樣想的 ?為什么要“除以 2”。 。 ①學生試做。 ②訂正。提問：計算時應注意哪些問題 ? 3．判斷。 (1)平行四邊形面積是梯形面積的 2 倍。 ( ) (2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。 4．練習 (1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。 (2)根據公式求出總根數，說一說是什么道理。 使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數就變成同樣多，即都等于上、下底根數之和，這個和乘以層數得到的根數 正好是原來一堆根數的 2 倍。 四、體驗 今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的 ? 五、作業(yè) 第 15 課時 練習內容：梯形面積的鞏固練習。 練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。 練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。 練習過程： 一、基本練習 1．口算：練習十八第 5 題。根據學生情況，限時做在課本上，集體訂正。 247。 247。 5 1000 25 － － ＋ ＋ 10247。 ＋ 2．看圖思考并回答。 (1)怎樣計算梯形的面積 ? (2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的 ? (3)右圖所示梯形的面積是多少 ? 二、指導練習 1．練習 (1)名數的改寫方法是什么 ?根據學生的回答板書： 除以它們之間的進率 低級單位 高級單位 乘它們之間的進率 (2)根據改寫的方法將第 6 題的結果填在課本上。 公頃＝（ ）平方米 1200 平方米＝ ( )公頃 4 平方千米＝（ ）公頃 52 公頃＝（ ）平方千米 160 平方厘米＝ ( )平方 分米＝ ( )平方米 平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米 (3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。 2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？ (1)生獨立審題，分小組討論解法。 (2)選代表列出解答算式，不計算。 (3)由學生講所列算式的想法， (4)指導學生講“ (100+48) 250”為什么不除以 2? (5)學生計算出它的面積，集體訂正。 三、課堂練習 1．練習：根據表中所給的數值算出每種渠道橫截面的面積。 渠口寬（米） 渠底寬（米） 渠深（米） 橫截面面積（平方米） 生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。 2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是 180米，下底是 160米，高是 50 米。如果每棵果樹占地 10 平方米，這個果園有多少平方米 ? 四、作業(yè) 第 16 課時 練習內容：混合練習 練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。 練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。 教具準備：投影 教學過程： 一、基本練習 。 長方形 長寬 ab 正方形 邊長邊長 a2 平行四邊形 底高 ah 三角形 底高247。 2 ah247。 2 梯形 （上底＋下底）高247。 2 （ a＋ b） h247。 2 、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？ 二、指導練習 1． 練習：計算下面每個圖形的面積。 3 米 8 米 12 米 米 米 12 米 5 厘米 分 厘米 厘米 米 3 分米 5 厘米 7 厘米 ⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。 ⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和 梯形的的面積時是否注意了“除以 2” ⑶指 6 名學生板演，集體訂正。 2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。 三、課堂練習 四、攻破難題 1. 16 題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長 21 米，下底長 45 米，面積是 759 平方米。它的高是多少？ 分析與解： ⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）高247。 2 ⑵上底＋下底＝ 21＋ 45＝ 66 米 ⑶高＝ 759247。 66 2＝ 23 米 20 厘米 2. 17 題：已知右面梯形的上底 是 20 厘米，下底是 34 厘米，其中涂色 部分的面積是 340 平方厘米。這個梯形 的面積是多少 ？ 34 厘米 分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。 高： 340 2247。 34＝ 20 厘米， 面積：（ 34＋ 20） 20247。 2＝ 540 平方厘米 3. 18 題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？ 15 厘米 12 厘米 25 厘米 分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能 是兩個三角形。 （ 15＋ 25） 12247。 2＝ 240 平方厘米 25 12247。 2＝ 150 平方厘米 240－ 150＝ 90 平方厘米 4 厘米 右圖中，梯形的面積是 72 12 平方厘米。請你算出陰影 厘 部分的面積。 米 解法一：先算出沒有陰影部分 的面積： 4 12247。 2＝ 24 平方厘米， 再用梯形的面積減去這個三角形 的面積： 72－ 24＝ 48 平方厘米。 解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是 12 厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底： 72 2247。 12－ 4＝ 8 厘米 再算陰影部分的面積： 8 12247。 2＝ 48 平方厘米。 五、作業(yè) 三 分數 的再認識 單元目標： 結合具體情景與直觀操作，體驗分數生產的實際背景，進一步理解分數，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象。 認識真分數、假分數，理解分數與除法的關系，能正確進行假分數與帶分數、整數的互化。 探索分數的基本性質，會進行分數的大小比較。 能找出 10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分。 體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用，提高綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力，能運 用分數知識解決一些簡單的實際問題。 能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。 教學重點： 學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數與假分數、分數的基本性質、公因數與公倍數、約分與通分、分數的大小比較等知識。 第 1７ 課時 教學內容：分數的再認識 教學目標： 在具體的情境中，進一步認識分數，發(fā)展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。 結合具體的情境，進一步體會“整數”與“部分”的關系。 教學重點：體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。 教學過程 ： 談話引入，教學新課。 現場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出 1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是 4 枝，另一位學生拿出的是 3 枝。 師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的 1/2 嗎？其他同學注意觀察，你發(fā)現了什么？ 師：你準備怎么拿呢？ 生 1：我準備把全部的鉛筆平均分成 2 份，拿出其中的一份就是 1/2。 生 2：我準備把全部的鉛筆除以 2，也就是平均分成 2份，其中一份就是1/2。 學生活動，一位學生拿出 3 枝筆，另一個學生拿出 4 枝筆。 師：你發(fā)現了什么現象，你有什么疑問， 或者說你能提出問題嗎？ 生：他們拿出的枝數不一樣多，一個是 3 枝，一個是 4 枝，這是為什么呢？ 師：他們兩人都是拿全部鉛筆的 1/2，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。 學生小組交流，再全班反饋。 生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數不一樣多。 生：有可能數錯了。 師：現在大家的意見都認為是總枝數不一樣，也就是整體“ 1”不一樣了嗎？ 學生都表示同意。 師：告訴大家總枝數是多少， 1/2 是多少枝。 生 1：全部是 8 枝， 1/2 是 4 枝。 生 2：全部的鉛筆是 6 枝， 1/2 是 3 枝。 師：真的是不一樣多， 一盒鉛筆的 1/2 表示的都是把一