上海教育版初中數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)學(xué)案-第一章(編輯修改稿)
2025-01-04 06:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ____________偶數(shù)有 _______________ 素?cái)?shù)有 __________________合數(shù)有 ________________ 既是奇數(shù)又是合數(shù) ______________________________ 即是偶數(shù)又是素?cái)?shù) ______________________________ 即是合數(shù)又是偶數(shù) ______________________________ 能同時(shí)被 5 整除的數(shù) _________________________ 5．選擇：在自然數(shù)中， 2 是（ ） 然數(shù) 6．一個(gè)三位數(shù)，它的百位上是最小的素?cái)?shù)，十位上是最小的合數(shù)，個(gè)位上是最小的自然數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是 ____________。 7．如果兩個(gè)素?cái)?shù)的和是 33，那么兩個(gè)素?cái)?shù)的積為 ____________。 1． 4 素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素 因數(shù) （二） 一 . 學(xué)法指導(dǎo)： 1． 分解素因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來。 2． 理解素因數(shù)的意義： 每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)。 3．會(huì)利用“短除法”把一個(gè)合數(shù)分解素因數(shù)。 二． 友情提示： 1． 注意分解素 因數(shù)的書寫格式。 2．對(duì)于一個(gè)數(shù)有哪些素因數(shù)，必須說出它的每一個(gè)素因數(shù)。 三．例題講解： 例 1： 36 的因數(shù)有哪幾個(gè)？素因數(shù)有哪幾個(gè)？ 解： 36 的因數(shù)有： 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36。 36 的素因數(shù)有： 2， 2， 3， 3。 求 36 的素因數(shù)可以用短除法來求，一共有 4 個(gè)，而不能只說 2 和 3。 例 2： 素?cái)?shù)、素因數(shù)有什么區(qū)別？ 解：素?cái)?shù)：因數(shù)只有 1 和本身的正整數(shù)叫做素?cái)?shù)，它是獨(dú)立存在的數(shù)。如 2 是素?cái)?shù) 59 是素?cái)?shù)。 素因數(shù)：它既是素?cái)?shù)，又是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，它不是獨(dú)立存在的。如 18=2 3 3，不能說 2 是素因數(shù)，而必須說 2 是 18 的素因數(shù)。 例 3：判斷：分解素因數(shù) （ 1） 15=3 5 1 （ 2） 2 3 13=78 （ 3） 160=2 2 5 8 答 :上述寫法都是錯(cuò)誤的。 第（ 1）（ 3）兩題的錯(cuò)誤是：在因數(shù)相乘的形式中，出現(xiàn)了不是素?cái)?shù)的數(shù) 1 和 8。分解素因數(shù)是把合數(shù)寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，正確的寫法是： （ 1） 15=3 5 （ 3） 160=2 2 2 2 2 5=25 5 第（ 2）題是書寫的格式錯(cuò)誤， 2 3 13=78是一般的乘法算式，正確的書寫格式是： （ 2） 78=2 3 13 四．本課練習(xí)： 1． 把下列各數(shù)分解素因數(shù)： 96， 224， 738， 540 2． 42 和 91，它們相同的素因數(shù)有 ___________，它們各自獨(dú)有的素因數(shù)分別有 _______和_________。 3．素?cái)?shù)有 ______個(gè)因數(shù)；在 1~200的所有自然數(shù)中， _____只有 1 個(gè)因數(shù)， ________________只有 3 個(gè)因數(shù)。 4．有三個(gè)不同的素?cái)?shù)，它們的積是 165，這三個(gè)素?cái)?shù)分別是多少？請(qǐng)寫出解題的主要步驟。 ５． 選擇： 7和 11都是（ ） 6．在自然數(shù) 4， 5， 6， 7， 9 中，兩個(gè)數(shù)是互素的有（ ）對(duì) 1． 4 素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素 因數(shù) （三） 一．填空： 1． 把下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)娜?nèi) 1， 2， 4， 6， 7， 9， 13， 18， 21， 26， 45， 54， 72， 87， 111 奇數(shù) 偶數(shù) 素?cái)?shù) 合數(shù) 2． 從 1 到 10 中，最小的素?cái)?shù)和最小的合數(shù)的積是 __________。 3．最小的合數(shù)加最小的奇數(shù)等于 ___________。 4． 20 以內(nèi)素?cái)?shù)中偶數(shù)有 _______；奇數(shù)有 ________；不是偶數(shù)的合數(shù)有 _______；不是奇數(shù)的合數(shù)有 ________。 5．既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)的最小數(shù)是 _______。 6．既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)的數(shù)是 _______。 7．既是素?cái)?shù)又是奇數(shù)的最小數(shù)是 ________。 8．既是偶數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是 ________。 9．既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是 ________。 10．既是相鄰的自然數(shù)，又是素?cái)?shù)的兩個(gè)數(shù)的和是 ______。 11．最大的一位數(shù)減去最小的素?cái)?shù)，差是 _________。 12． 2730 這個(gè)合數(shù)能被 ____ 、 ____ 、 ____、 ___、 ____這幾個(gè)素?cái)?shù)整除，這幾個(gè)數(shù)叫做 2730 的 ________數(shù)。 二．解答題： 1．用短除法分解素因數(shù)： 102 136 84 256 2．在下列各數(shù)中，哪些是素?cái)?shù)？哪些是合數(shù)？請(qǐng)把合數(shù)分解素因數(shù)。 31， 47， 58， 83， 121， 143， 279 3．先分解素因數(shù)，再分別寫出這三個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（只需從大到小寫三個(gè)） 16 36 96 1． 5 公因數(shù)與最大公因數(shù) 一 . 學(xué)法指導(dǎo)： １．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義： 公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。 最大公因數(shù)：公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 ２．理解互素的意義： 如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)１，那么稱這兩個(gè)數(shù)互素。 ３．掌握求兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 ４．會(huì)判斷兩個(gè)數(shù)是不是互素關(guān)系。 三．例題講解： 例１：求３和７、 8 和 １５和９０、 16 和 80、 12 和 4５１和６８的最大公因數(shù)，從中你能夠發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 解： 為了簡(jiǎn)便，也可以用短除法計(jì)算： 15 和 90 的最大公因數(shù)是 3 5=15 51 和 68 的最大公因數(shù)是 17 從上面的解答中我們發(fā)現(xiàn)： 3 和 8 和 9 這兩組數(shù)是互素，因而它們的最大公因數(shù)是 1； 15和 90、 16 和 80 這兩組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，因而它們的最大公因數(shù)是其中較小的那個(gè)數(shù)， 15 和 90 的最大公因數(shù)是 15， 16 和 80 的最大公因數(shù)是 16； 12 和 4 51 和 68 既不存在倍數(shù)關(guān)系，也不是互素關(guān)系，所以一般采用短除法來求。 結(jié)果是：（ 12， 42） =2 3=6， （ 51， 68） =17 例 2：秋游這天，老師帶領(lǐng) 24 名女生和 18名男生。老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的
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