【正文】 2．在下列各數(shù)中，哪些是素?cái)?shù)？哪些是合數(shù)？請(qǐng)把合數(shù)分解素因數(shù)。 11．最大的一位數(shù)減去最小的素?cái)?shù)，差是 _________。 9．既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是 ________。 7．既是素?cái)?shù)又是奇數(shù)的最小數(shù)是 ________。 5．既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)的最小數(shù)是 _______。 3．最小的合數(shù)加最小的奇數(shù)等于 ___________。 4．有三個(gè)不同的素?cái)?shù)，它們的積是 165，這三個(gè)素?cái)?shù)分別是多少？請(qǐng)寫(xiě)出解題的主要步驟。分解素因數(shù)是把合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，正確的寫(xiě)法是： （ 1） 15=3 5 （ 3） 160=2 2 2 2 2 5=25 5 第（ 2）題是書(shū)寫(xiě)的格式錯(cuò)誤， 2 3 13=78是一般的乘法算式，正確的書(shū)寫(xiě)格式是： （ 2） 78=2 3 13 四．本課練習(xí)： 1． 把下列各數(shù)分解素因數(shù)： 96， 224， 738， 540 2． 42 和 91，它們相同的素因數(shù)有 ___________，它們各自獨(dú)有的素因數(shù)分別有 _______和_________。 例 3：判斷：分解素因數(shù) （ 1） 15=3 5 1 （ 2） 2 3 13=78 （ 3） 160=2 2 5 8 答 :上述寫(xiě)法都是錯(cuò)誤的。 素因數(shù)：它既是素?cái)?shù)，又是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，它不是獨(dú)立存在的。 例 2： 素?cái)?shù)、素因數(shù)有什么區(qū)別？ 解：素?cái)?shù)：因數(shù)只有 1 和本身的正整數(shù)叫做素?cái)?shù)，它是獨(dú)立存在的數(shù)。 36 的素因數(shù)有： 2， 2， 3， 3。 2．對(duì)于一個(gè)數(shù)有哪些素因數(shù)，必須說(shuō)出它的每一個(gè)素因數(shù)。 3．會(huì)利用“短除法”把一個(gè)合數(shù)分解素因數(shù)。 1． 4 素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素 因數(shù) （二） 一 . 學(xué)法指導(dǎo)： 1． 分解素因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。（ ） 4．在 1， 2， 9， 15， 39， 70， 95， 801 中， 奇數(shù)有 __________________偶數(shù)有 _______________ 素?cái)?shù)有 __________________合數(shù)有 ________________ 既是奇數(shù)又是合數(shù) ______________________________ 即是偶數(shù)又是素?cái)?shù) ______________________________ 即是合數(shù)又是偶數(shù) ______________________________ 能同時(shí)被 5 整除的數(shù) _________________________ 5．選擇：在自然數(shù)中， 2 是（ ） 然數(shù) 6．一個(gè)三位數(shù)，它的百位上是最小的素?cái)?shù)，十位上是最小的合數(shù)，個(gè)位上是最小的自然數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是 ____________。（ ） 2．判斷：所有的偶數(shù)（除 2 外）都是合數(shù)。 通過(guò)這道題的解答，我們知道：所有的素?cái)?shù)（除 2 外）都是奇數(shù)。 同樣， 45 能被 5 整除， 91 能被 7 整除，所以 4 91 也是合數(shù)。 解法一： 18 的因數(shù)有： 1， 2， 3， 6， 9， 18 29 的因數(shù)有： 1， 19 45 的因數(shù)有： 1， 3， 5， 9， 15， 45 91 的因數(shù)有： 1， 7， 13， 91 通過(guò)檢查每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，可以知道： 18， 45， 91 是合數(shù)， 29 是素?cái)?shù)。 2．學(xué)會(huì)區(qū)分奇數(shù)和素?cái)?shù)、偶數(shù)和合數(shù)的意義。 4．熟記 20 以?xún)?nèi)的全部素?cái)?shù)。 合數(shù) —— 一個(gè)正整數(shù)，如果除了 1 和它本身以外還有別的因素，這樣的數(shù)叫合數(shù)。（ ） 21．判斷： 5 是 5 的倍數(shù)， 5 也是 5 的約數(shù)。 16 888 60 320 35 85 96 125 有因數(shù) 5 的數(shù)是 _______________________。 3．從 17 起，連續(xù) 5 個(gè)奇數(shù)是 ______________________________。 例 3：在下列數(shù)中找出既能被 2 整除又能被 5 整除的數(shù)，填寫(xiě)在適當(dāng)?shù)娜?nèi)，這樣的數(shù)有什么特點(diǎn)？ 16， 35， 60， 85， 96， 125， 320， 888 能被 2 整除的數(shù) 能被 5 整除的數(shù) 能同時(shí)被 5 整除的數(shù) 解答方法：因 為：能同時(shí)被 5 整除的數(shù)一定能被 10 整除。 例 2：能被 2 整除的四位數(shù)中，最大的數(shù)是幾？ 解：能被 2 整除的四位數(shù)中，最大的數(shù)是 1000。 解答方法： 2 整除的數(shù)的特征，其個(gè)位上是 0， 2， 4， 6， 8；由上述 5 個(gè)數(shù)所組成的三位數(shù)，最小的百位數(shù)是 1，最小的十位數(shù)是 0，而個(gè)位數(shù)滿(mǎn)足能被 2 整除，所以取 2。（ ） 15． 甲數(shù)的最大因數(shù)等于乙數(shù)的最小倍數(shù)，甲數(shù) ____乙數(shù)（填“ 〉 ”或“ 〈 ” 或“ =” ） 1． 3 能被 5 整除的數(shù) 一．學(xué)法指導(dǎo) ： 1． 掌握能被 2 整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是 0， 2， 4， 6， 8 的整數(shù)都能被 2 整除； 2．掌握能被 5 整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是 0 或者 5 的整數(shù)都能被 5 整除 3．??? 整除的數(shù)偶數(shù)：能被整除的數(shù)奇數(shù)：不能被整數(shù) 2 2 二 ．友情提示： 1． 一個(gè)整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)； 2． 奇數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是奇數(shù)； 3．能同時(shí)被 5 整除的數(shù)一定能被 10 整除 。 12． 在 60 的因數(shù)中，是 4 的倍數(shù)的數(shù)的和是 __________ 13． 判斷：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)就是它的最小的倍數(shù)。 10．一個(gè)數(shù)既是 18 的倍數(shù)，又是 18 的因 數(shù)，這個(gè)數(shù)是 _________。 17=5 12247。 8． 在下列幾道除法算式中，寫(xiě)出哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？ 20247。 6． 13 的倍數(shù)有 _________________________。 4． 90 的因數(shù)有 ____個(gè)，這些因數(shù)的和是 ______。 2．在 1 3 3 6 80 七個(gè)數(shù)中， 80 的因數(shù)有 _________________。 2. 一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。 2． 會(huì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。 4．能整除 12 的數(shù)有 ____________________。 2．最小的自然數(shù)是 _______，最小的正整數(shù)是 ________，最大的負(fù)整數(shù)是 ________。 7。 3=3?? 2（余數(shù)不為 0） 247。 8=（商不是整數(shù)） 42247。 3； 247。 8； 42247。 二． 友情提示： 1． 零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)； 2．零是最小的自然數(shù)； 3．沒(méi)有最大的整數(shù)； 4．整除約定在正整數(shù)范圍內(nèi)考慮； 5．整除的條件：除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)；被除數(shù)除以除 數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零。 第一章 數(shù)的整除 1． 1 整數(shù)和整除 的意義 一． 學(xué)法指導(dǎo) ： 1. 知道自然數(shù)、