北京市平谷區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)4月模擬一模試題(編輯修改稿)
2025-01-04 04:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12345–5 –4 –3 –2 –1 1 2O 28．在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ A=60176。 ，點(diǎn) D是 BC邊 的中點(diǎn)，作射線 DE，與邊 AB 交于 點(diǎn) E，射線 DE繞點(diǎn) D順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120176。 ，與直線 AC 交于點(diǎn) F． （ 1）依題意將圖 1補(bǔ)全； （ 2）小華通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有 DE=DF．小華把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法 1：由點(diǎn) D是 BC邊的中點(diǎn)，通過構(gòu)造一邊的平行線，利用全等三角形，可證 DE=DF； 想法 2：利用等邊三角形的對(duì)稱性，作點(diǎn) E關(guān)于線段 AD的對(duì)稱點(diǎn) P，由 ∠ BAC與 ∠ EDF互補(bǔ)，可得 ∠ AED與 ∠ AFD互補(bǔ)， 由等角對(duì)等邊，可證 DE=DF； 想法 3：由等腰三角形三線合一，可得 AD是 ∠ BAC的角平分線，由角平分線定理，構(gòu)造點(diǎn) D到 AB， AC的高，利用全等三角形， 可證 DE=DF??. 請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小華證明 DE=DF（選一種方法即可）； （ 3）在點(diǎn) E運(yùn)動(dòng)的過程中，直接寫出 BE， CF， AB之間的數(shù)量關(guān)系． 29．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) Q為坐標(biāo)系上任意一點(diǎn)，某圖形上的所有點(diǎn)在 ∠ Q的內(nèi)部（含角的邊），這時(shí)我們把 ∠ Q的最小角叫做該圖形的視角．如圖 1，矩形 ABCD，作射線 OA， OB，則稱 ∠ AOB為矩形 ABCD的視角． （ 1） 如圖 1，矩形 ABCD， A（﹣ 3 ， 1）， B（ 3 ， 1）， C（ 3 ， 3）， D（﹣ 3 ， 3），直接寫出視角 ∠ AOB的度數(shù)； （ 2）在（ 1）的條件下，在射線 CB 上有一點(diǎn) Q，使得矩形 ABCD 的 視角 ∠ AQB=60176。 ，求點(diǎn) Q的坐標(biāo)； 圖 1 圖 1 D CABE圖 2 備用 圖 備用圖 D CABE （ 3）如圖 2， ⊙ P 的半徑為 1，點(diǎn) P（ 1， 3 ）， 點(diǎn) Q 在 x軸上，且 ⊙ P的視角 ∠ EQF的度數(shù)大于 60176。 ，若 Q（ a， 0）， 求 a的取值范圍． 平谷區(qū) 2021— 2017學(xué)年度初三統(tǒng)練（一） 數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 (本題共 30分，每小題 3分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C D D C B A C 二、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 11． 3； 12． ? ?2 222? ? ? ?a b a a b b； 13．答案不唯一，如 1y x?? ； 14． ； 15． ； 16． 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； ................................................. 1 等腰三角形兩底角相等； .................................................... 3 （其他正確依據(jù)也可以）． 三、解答題（本題共 72分，第 1726題，每小題 5分，第 27題 7分，第 28題 7分，第 29題 8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程 . 17．解： 020173021231 ????? c o s = 33 1 2 3 2 12? ? ? ? ? ............................................... 4 =﹣ 2． ................................................................ 5 18．解： 322 11 2 5①②????? ?????xxxx， 解不等式 ① 得 x≤1 ， ................................................. 1 解不等式 ② 得 x＞﹣ 3， ............................................... 2 ∴ 不等式組的解集 是：﹣ 3＜ x≤1 ． ....................................... 3 ∴ 不等式組的非負(fù)整數(shù)解為 0， 1． ....................................... 5 19．證明： ∵ 矩形 ABCD， ∴ AD∥ BC． ∴∠ ADE=∠ DEC． .......................... 1 ∵ AF⊥ DE于 F， ∴∠ AFD=∠ C=90176。 ． ....................... 2 ∵ DE=DA， ............................... 3 FEAB CD ∴△ ADF≌△ DEC． ......................... 4 ∴ AF=CD． ............................... 5 20．（ 1）證明 : ∵ Δ=[ (m+2)]242 m ........................................... 1 =(m2)2 ∵ (m2)2≥0 ， ∴ 方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根． ......................................... 2 （ 2）當(dāng) m=2時(shí)，原方程變?yōu)?x24x+4=0． ...................................... 3 解得 x1=x2=2． ......................................................... 5 21．解：（ 1） ∵ 雙曲線 ? ?0mymx??經(jīng)過點(diǎn)，
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