北師大版八下運(yùn)用公式法同步習(xí)題精選3篇(編輯修改稿)
2025-01-04 04:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 因?yàn)?b2+2ab=c2+2ac，所以 b2－ c2+2ab－ 2ac=0， 所以（ b+c）（ b－ c） +2a（ b－ c） =0，（ b－ c）（ b+c+2a） =0． 因?yàn)?a， b， c 為三角形三邊，所以 b+c+2a0， 所以 b－ c=0，即 b=c．所以 △ ABC 為等腰三角形． 解法二 ：因?yàn)?b2+2ab=c2+2ac，所以 b2+2ab+a2=c2+2ac+a2， 所以 （ a+b） 2=（ a+c） 2．因?yàn)?a， b， c 為三角形三邊，所以 a+b=a+c． 所以 b=c．所以 △ ABC 為等腰三角形． 12．解： 1792－ 212=（ 179+21） （ 179－ 21） =200158=31600（ m2） 點(diǎn)撥：本題是分解因式在實(shí)際問題中的應(yīng)用，利用分解因式可使運(yùn)算簡(jiǎn)化． B 卷 一、 1．解法一： a2+b2=（ a+b） 2－ 2ab．因?yàn)?a+b=1， ab=－ 1， 所以 a2+b2=12－ 2（ － 1） =3． 解法二：因?yàn)?a+b=1，所以（ a+b） 2=1，即 a2+b2+2ab=1， 因?yàn)?ab=－ 1，所以 a2+b2=1－ 2ab=1－ 2（ － 1） =3． 點(diǎn)撥：本題綜合考查完全平方公式． 2．解：因?yàn)?9m2－ 12mn+8n2－ 4np+2p2－ 4p+4 =（ 9m2－ 12mn+4n2） +（ 4n2－ 4np+p2） +（ p2－ 4p+4） = （ 3m－ 2n） 2+（ 2n－ p） 2+（ p－ 2） 2=0． 所以 3 2 0,2 0,2 0.mnnpp??????????? 所以2,31,2.mnp? ??? ??? ??? 所 以 m+n+p=23+1+2=113． 點(diǎn)撥：此題的巧妙之處是把 8n2 分成 4n2+4n2，把 2p2 分成 p2+p2， 從而把原式左邊化成幾個(gè)完全平方式和的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)和為零，各數(shù)均為零的性質(zhì)可求 m， n，p 的值． 二、 3．解：（ 1012+25） 2－ （ 1012－ 25） 2 =（ 1012+25+1012－ 25） （ 1012+25－ 1012+25） =2101250=1014=10n． 所以 n=14． 點(diǎn)撥：若底數(shù)相等，冪相等，則指數(shù)必相等． 4． 103010 或 301010 或 101030 點(diǎn)撥： 4x3－ xy2=x（ 4x2－ y2） =x（ 2x+y）（ 2x－ y）． 當(dāng) x=10， y=10 時(shí)， 2x+y=30， 2x－ y=10． 所以 x（ 2x+y）（ 2x－ y） ? 103010， （ 2x+y）（ 2x－ y） ? 301010 （ 2x－ y） x（ 2x+y） ? 101030． 答案不唯一，寫出一個(gè)即可． 三、 5．解：設(shè)大圓盤的半徑為 Rcm，一個(gè)小圓盤的半徑為 rcm， 根據(jù)題意，得： ? R2－ 4? r2=5? ，即（ R+2r）（ R－ 2r） =5． 因?yàn)?R， r 均為正整數(shù)，所以 R+2r， R－ 2r 也為正整數(shù)，所以： 2 5,21RrRr???? ??? 解得 3,1Rr????? 答：大圓盤的半徑為 3cm，一個(gè)小圓 盤的半徑為
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1