九年級數(shù)學(xué)下冊16利用三角函數(shù)測高能力提升新版北師大版(編輯修改稿)
2025-01-04 04:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 處 ,測得仰角 ∠ACB=30176。. (1)若河寬是 60 m,求塔 AB的高 .(結(jié)果精確到 :≈1 .414,≈1 .732) (2)若河寬 BC的長度無法度量 ,如何測塔 AB的高度呢 ?小明想出了另外一種方法 :從點(diǎn) C出發(fā) ,沿河岸 CD的方向 (點(diǎn) B,C,D在同一平面內(nèi) ,且 CD⊥ BC)走 a m,到達(dá) D處 ,測得 ∠ BDC=60176。, 這樣就可以求得塔 AB的高度了 .請你用這種方法求出塔 AB 的高 . 參考答案 在 Rt△ ACD中 ,∵ tan 30176。 =, ∴ CD=ADtan 30176。 =5 (m). ∴ CE=CD+DE=(m). 由題設(shè)可知 ,∠ ECD=∠ DEC=15176。, ∴ DE=CD=23(m). 在 Rt△ EFD中 ,∠ EDF=30176。, ∴ EF=ED=(m). ∴ EG=EF+GF=+=13(m). 旗桿 EG的高度為 13 m. 如圖 ,∵ 點(diǎn) G是 BC的中點(diǎn) ,EG∥ AB,∴ EG 是 △ ABC的中位線 ,∴ AB=2EG=30(m). 在 Rt△ ABC中 ,∠ CAB=30176。, 則 BC=ABtan ∠ BAC=30= 10(m). 在 Rt△ AFD 中 ,AF=BC=10 m
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