人教版數(shù)學(xué)九上232中心對(duì)稱同步測(cè)試5套(編輯修改稿)
2025-01-04 02:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中線，連接 AM、 AN，分別交 BE 于 F、 G，求 BF： FG： CE 的值． 7．（新情境新信息題）魔術(shù)師把四張撲克牌放在桌子上，如圖 2327所示，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)把其中的 一張?zhí)幣菩D(zhuǎn) 180176。放好， 魔術(shù)師解開蒙著的眼睛的布后， 看到四張牌如圖 2328所示，他很快確定了被旋轉(zhuǎn)的那一張牌， 聰明的同學(xué)們，你知道哪一張牌被觀眾旋轉(zhuǎn)過嗎？說說你的理由． 8．（一題多解）如圖所示，△ ABC與△ A′ B′ C′關(guān)于點(diǎn) O中心對(duì)稱，但點(diǎn) O不慎被涂掉了，請(qǐng)你幫排版工人找到對(duì)稱中心 O的位置． 9．（多變題）如圖所示，點(diǎn) P1在四邊形 ABCD的內(nèi)部，點(diǎn) P2在邊 CD上，直線 L 在四邊形 ABCD外．作出四邊形 ABCD 關(guān)于點(diǎn) P1對(duì)稱的四邊形 A 1B1C1D1（不寫作法）． （ 1）一變 ：作出四邊形 ABCD 關(guān)于點(diǎn) P 對(duì)稱的四邊形 A2B2C2D2． （ 2）二變：作出四邊形 ABCD 關(guān)于直線 L 對(duì)稱的四邊形 A3B3C3D3． 四、經(jīng)典中考題（ 20分） 10．如 圖所示，等腰梯形 ABCD中， AB∥ CD， AB= 2CD． AC， BD交于點(diǎn) O，且 點(diǎn) E、 F分別為 OA、 OB的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱的一組三角形是（ ） A．△ ABO與△ CDO。 B．△ AOD與△ BOC。 C．△ CDO與△ EFO。 D．△ ACD與△ BCD 11．如圖所示，圖中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 12．如圖所示，圖中既是軸對(duì)稱圖形， 又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 13．下面的平面圖形中，不是中心對(duì) 稱圖形的是（ ） A．圓 B．菱形 C．矩形 D．等 邊三角形 14．如圖所示，圖中既是軸對(duì)稱圖形， 又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 15．如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 參考答案 一、 1．解：因?yàn)?3a? +b2+4b+4=0， 所以 3a? +（ b+2） 2=0． 因?yàn)?3a? ≥ 0，（ b+2） 2≥ 0， 所以 a3=0， b+2=0．即 a=3， b=2， 所以點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 3， 2）． 又因?yàn)辄c(diǎn) A和點(diǎn) A′關(guān)于點(diǎn) O對(duì)稱，所以 A′（ 3， 2）． 點(diǎn)撥：解題的關(guān)鍵在于求出 a、 b的值． 2．解：因?yàn)辄c(diǎn) A（ x1， x2） 在第二象限，所 以 x10， x20． 方程 5x24x1=0的兩個(gè)根是 x1=15 ， x=1． 又因?yàn)辄c(diǎn) B和點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以 m=15 ， n=1． 所以 22mnmn??=221 2 6( ) ( 1 ) 1 3 1 9 55 2 516 1 5 1 5155??? ? ??． 點(diǎn)撥：依據(jù)各象限中點(diǎn)的符號(hào)特征 區(qū)分清楚 x1 和 x2是解決本題的關(guān)鍵． 3．解：（ 1） ①②③④⑤⑥⑦⑧ （ 2）①⑤⑥⑦⑧ （ 3）①⑥⑦⑧ （ 4）②③④ （ 5）⑤ 點(diǎn)撥：此題的綜合性很強(qiáng)，綜合了我們?cè)谄?、八、九年?jí)所學(xué)的平面圖形，關(guān)于對(duì)稱的知識(shí)要全面掌握． 4．解： 如答圖所示． 因?yàn)?AC=BC=2cm，所以 OC=1cm． 在 Rt△ BOC中， OB= 22BC OC? = 2221? = 5 （ cm）， 又因?yàn)?OB′ =OB= 5 cm，所以 BB′ =2 5 cm． 點(diǎn)撥：畫出符合題意的圖形后，由勾股定理可求出 OB的長(zhǎng)， 根據(jù)中心 對(duì)稱圖形的性質(zhì)可求出 OB′，則 BB′ =BO+OB′． 二、 5．解：只要畫出矩形木門的兩條對(duì)角線，兩對(duì)角線的交點(diǎn)即為 小孔的位置（ 如答圖所示的 O點(diǎn)）． 點(diǎn)撥：矩形的兩條對(duì)角線可以看作是兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線．中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，都過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分 ， 而矩形的兩條對(duì)角線互相平分，故兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，必為對(duì)稱中心． 三、 6．解：如答圖所示． 作已知圖形的中心對(duì)稱圖形，以 E為對(duì)稱中心．令 BF=a， FG=b， GE=c 因?yàn)?M′ C∥ AM， N′ C∥ AN 所以 a：（ 2b+2c） =BM： MC=1： 2 所以 a=b+c，而（ a+b）： 2c=BN： NC=2： 1 所以： a+b=4c，所以 a=52 c， b=32 c． 所以 BF： FG： GE=5： 3： 2． 點(diǎn)撥：要求線段的比，通過作平行線構(gòu)造比例線段是一種重要的方法． 7．解：第一張撲克牌即方塊 4被觀眾旋轉(zhuǎn)過． 理由是：這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對(duì)稱圖形． 若它們被旋轉(zhuǎn)過，則與原來的圖案是不同的，魔術(shù)師通過觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒有變化， 那 么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊 4的圖案是中心對(duì)稱圖形， 旋轉(zhuǎn)過的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊 4． 點(diǎn)撥：不認(rèn)真觀察和思考是不行的，由于左邊這四張牌與右邊的牌完全相同． 似乎沒有牌被動(dòng)過，所以旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全一樣，那么被動(dòng)過的這張牌上的圖案一定是中心對(duì)稱圖形． 8．解法一：連接 CC′，取線段 CC′的中點(diǎn)，即為對(duì)稱中心 O． 解法二：連接 BB′、 CC′，兩線段相交于
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