【正文】 0分） 10．如 圖所示，等腰梯形 ABCD中， AB∥ CD， AB= 2CD． AC， BD交于點(diǎn) O，且 點(diǎn) E、 F分別為 OA、 OB的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱的一組三角形是（ ） A．△ ABO與△ CDO。 C．△ CDO與△ EFO。 ⑤平行四邊形 。能與原圖形重合，必須是 180176。 C．一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，只要能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形 。 .] ，以點(diǎn) O為中心，畫出點(diǎn) P關(guān)于點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn) P′ . 圖，以點(diǎn) O為中心，畫出與線段 AB關(guān)于點(diǎn) O對(duì)稱的線段 A′ B′ . ，以點(diǎn) O為中心，畫出與△ ABC關(guān)于點(diǎn) O對(duì)稱的△ A′ B′ C′ . 第 2課時(shí) ： (1)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180176。 C．平行四邊形的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 。后，不能與原來的圖形重合， 故不是中心對(duì)稱圖形． 5． D 點(diǎn)撥：先把這個(gè)紫荊花圖案繞它的中心旋轉(zhuǎn) 180176。 ⑧正方形 . （ 1）軸對(duì)稱圖形： __________． （ 2）中心對(duì)稱圖形： ________． （ 3）既是軸對(duì)稱圖 形，又是中心對(duì)稱圖形： ________． （ 4）是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形： _________． （ 5）不是軸對(duì)稱圖形，而中心對(duì)稱圖形： ________． 4．在等腰直角三角形 ABC中，∠ C=90176。角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分； （ 2）一條豎直方向的直線 m以 及任意的直線 n，在由左向 右平移的過程中， 將正六邊形分成左 右兩部分，其面積分別記為 S1 和 S2． ①請(qǐng)你在圖中相應(yīng)圖形 下方的橫線上分別填 寫 S1 與 S2 的 數(shù)量關(guān)系式（用“ ”，“＝”，“ ”連接）； ②請(qǐng)你在圖 23219中分別畫出反映 S1與 S2三種大小關(guān)系的直線 n， 并在相應(yīng)圖形下方的橫線上 分別填寫 S1與 S2的數(shù)量關(guān)系式（用“ ”，“＝ ”， “ ”連接）． （ 3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖 23220所示） 分割成面積相等的兩部分？請(qǐng)簡略說出理由． 二、開放題（ 7分） 2．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一幅平面圖案滿足 以下幾個(gè)要求：①由線段或圓組成；②是軸對(duì)稱圖形；③是中心對(duì)稱圖形． 三、閱 讀理解題（ 10分） 3．如圖所示，石頭 A和石頭 B相距 80cm，且關(guān)于竹竿 L對(duì)稱， 一只電動(dòng)青蛙在距 竹竿 30cm，距石頭 A60cm的 P1處，按圖中順序循環(huán)跳躍 → ↑ ↑ ← （ 1）請(qǐng)你畫出青蛙跳躍的路徑（畫圖工具不作限制）． （ 2） 青蛙跳躍 25 次后停下， 此時(shí)它與石頭 A 相距 ________cm， 與竹竿 L 相距_____cm． 四、信息處理題（ 8分） 4．為了學(xué)習(xí)方便，有人把 26個(gè)英文字母分成了五類，現(xiàn)在還剩下 5個(gè)字母． D、 M、 Q、 X、Z請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有的發(fā)類信息把這五個(gè)字母填在相應(yīng)的方格中． ① F R P J L G ② H I O ③ N S ④ B C K E ⑤ V A T Y W U 五、方案設(shè)計(jì)題（ 10分） 從 P1點(diǎn)以 A為對(duì) 稱中心跳至 P2點(diǎn) 從 P2點(diǎn)以 L為 對(duì) 稱軸跳至 P3 點(diǎn) 從 P4點(diǎn)以 L為對(duì) 稱軸跳至 P1點(diǎn) 從 P3 點(diǎn)以 B為對(duì) 稱中心跳至 P4點(diǎn) 5．如圖所 示，（ 1）觀察圖①～④中陰影部分構(gòu)成的圖案，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征： （ 2）借助圖⑤的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答（ 1）中所給出的兩個(gè)共同特征．（注意：①新圖案與圖①～④的圖案不能重合；②只答第（ 2） 問而沒有答第（ 1）問的解答不得分） 答案 : 一、 1．解：（ 1）如答圖所示： （ 2） ① S1S2； S1=S2； S1S2． ②如答圖所示： （ 3）存在．對(duì)于任意一條直線 L，在直線 L 從平面圖形的一側(cè)向另一側(cè)平移的過程 中，當(dāng)圖形被直線 L 分割后，直線 L 兩側(cè)圖形的面積分別為 S1， S2，兩側(cè)圖形的面積由 S1S2（或 S1S2），逐漸變?yōu)?S1S2（或 S1S2），在這個(gè)平移過程中，一定會(huì)存在 S1=S2的時(shí)刻．因此，一定存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形分割成面積相等的兩部分． 點(diǎn)撥：在探索過程中，我們遵循了從特殊到一般的思維方式， 先從特殊的多邊形入手，再進(jìn)一步推廣到任意的多邊形 ，使探究的問題得以解決． 二、 2．解：題目的答案不止一個(gè)，僅舉一例，如答圖所示． 點(diǎn)撥：圖案的設(shè)計(jì)多種多