【文章內容簡介】 te value）。 由絕對值 的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0 的絕對值是 0。 正數大于 0， 0 大于負數，正數大于負數。 兩個負數，絕對值大的反而小。 有理數加法法則 （ 1） 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 （ 2） 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得 0。 （ 3） 一個數同 0 相加，仍得這個數。 1 有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。 1 有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。 1 有理數減法 法則 減去一個數，等于加上這個數的相反數。 1 有理數乘法法則 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。 任何數同 0 相乘，都得 0。 1 有理數中仍然有：乘積是 1 的兩個數互為倒數。 1 一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。 1 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。 1 一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。 1 有理數除法法則 除以一個不等于 0 的數，等于乘這個數的倒數。 兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 0 除以任何一個不等于 0 的數，都得 0。 2 求 n 個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（ power）。在 an 中， a 叫做底數（ base number）， n 叫做指數（ exponeht） 2 根據有理數的乘法法則可以得出 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。 顯然，正數的任何次冪都是正數， 0 的任何次冪都是 0。 2 做有理數混合運算時，應注意以下運算順序： （ 1） 先乘方，再乘除，最后加減； （ 2） 同級運算，從左到右進行； （ 3） 如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 2 把一個大于 10數表示成 a 10n 的形式（其中 a是整數數 位只有一位的數， n是正整數），使用的是科學計數法。 2 接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數（ approximate number）。 2 從一個數的左邊的第一個非 0 數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字（ significant digit） 二 :整式的加減 知識網絡： 整式的加減運算去括號合并同類項整式多項式單項式列示表示數量關系用字母表示數 概念、定義： 都是數或字母的積的式子叫做單項式（ monomial），單獨 的一個數或一個字母也是單項式。 單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數（ coefficient）。 一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（ degree of a monomial）。 幾個單項的和叫做多項式（ polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（ term），不含字母的項叫做常數項（ constantly term）。 多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數（ degree of a polynomial）。 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 合并同類項后， 所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。 如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。 三 :一元一次方程 知識網絡： 作答實際問題的答案 檢驗數學問題的解 （ x = a ）一般步驟 ：去分母去括號移項同類項合并系數化為一解方程設未知數 列方程 數 學問題（ 一元一次方程 ）實際問題 概念、定義： 列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式—— 方程（ equation）。 含有一個未知數（元），未知數的次數都是 1，這樣的方程叫做一元一次方程 分析實 際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。 等式的性質 1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。 等式的性質 2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為 0 的數，結果仍相等。 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。 應用：行程問題： s=v t 工程問題：工作總量 =工作效率時間 盈虧問題：利潤 =售價－成本 利率 =利潤247。成本 100％ 售價 =標價折扣數 10％ 儲蓄利潤問題：利息 =本金利率時間 本息和 =本金 +利息 四 :圖形初步認識 知識網絡： 方位角換算兩點之間 、 線段最短兩點確定一條直線平面圖形展開立體圖形從不同的方向看立體圖形等角的補角相等等角的余角相等角的平分線余角和補角角的大小比較角的度量角直線 、 射線 、 線段展開 折疊平面圖形立體圖形幾何圖形 概念、定義： 我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形（ geometric figure）。 有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形（ solid figure）。 有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形（ plane figure）。 將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖（ ）。 幾何體簡稱為體（ solid）。 包圍著體的是面（ surface），面有平的面和曲的面兩種。 面與面相交的地方形成線（ line），線和線相交的地方是點（ point）。 點動成面，面動成線，線動成體。 經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。 簡述為：兩點確定一條直線（公理）。 當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交（ intersection），這個公共點叫做它們的交點（ point of intersection）。 1 點 M 把線段 AB 分成相等的兩條線段 AM 和 MB，點 M 叫做線段 AB 的中點（ center）。 1 經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理） 1 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（ distance）。 1 角∠（ angle）也是一種基本的幾何圖形。 1 把一個周角 360 等分，每一份就是 1 度（ degree）的角，記作 1176。；把一度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，記作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，記作 1″。 1 從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（ angular bisector）。 1 如果兩個角的和等于 90176。（直角），就是說這兩個叫互為余角（ plementary angle），即其中的每一個角是另一個角的余角。 1 如果兩個角的和等于 180176。（平角），就說這兩個角互為補角（ supplementary angle），即其中一個角是另一個角的補角 1 等角的補角相等，等角的余角相等。 初一數學下冊 第五章 相 交 線 與 平 行 線 第一節(jié) 1 相交線 2 垂線 3 同位角內 錯 角 同旁內角 第二節(jié) 平行線及其判定 1 平行線 2 平行線的性質 3 命題 定理 4 平移 第六章 平面 直角 坐標系 第一節(jié) 平面直角坐標系 第二節(jié) 坐標方法的簡單應用 第七章 三 角 形 第一節(jié) 與三角形有關的線段 1 三角形的 高線中線和角平分線 2 三角形的穩(wěn)定性 第二節(jié) 與三角形有關的角 1 三角形的外角 2 多邊形及其內角和 第八章 二元 一次 方程組 第一節(jié) 二元一次方程組 第二節(jié) 消元 — 二元一次方程組的解法 第九章 不等式 與 不等式組 第一節(jié) 不等式 第二節(jié) 實際問題與一元一次 不等式 第三節(jié) 一元有次不等式組 第十章 數據 的收集 整理與描述 第一節(jié) 統計調查 第二節(jié) 直方圖 第五章 《相交線與平行線》 一、知識點 相交線 相交線 有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。 兩條直線相交有 4 對鄰補角。 有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。 兩條直線相交，有 2 對對頂角。 對頂角相等。 兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一 條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 注意：⑴垂線是一條直線。 ⑵具有垂直關系的兩條直線所成的 4 個角都是 90。 ⑶垂直是相交的特殊情況。 ⑷垂直的記法： a⊥ b， AB⊥ CD。 畫已知直線的垂線有無數條。 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。 平行線 平行線 在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作： a∥ b。 在同一平面內兩條直線 的關系只有兩種：相交或平行。 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線平行的條件 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。 判定兩條直線平行的方法： 方法 1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么 這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。 方法 2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。 方法 3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。 平行線的性質 平行線具有性質： 性質 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。 性質 2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。 性質 3 兩條平行線被第三條直線所截，同 旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。 同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。 判斷一件事情的語句叫做命題。 平移 ⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。 ⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。 圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。 第六章 《平面直角坐標系》 一、知識點 平面直角坐標系 有序數對 有順序的兩個 數 a 與 b 組成的數對，叫做有序數對。 平面直角坐標系 平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱