20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一221對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-03 15:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式： ① 它們是同底的； ② 指數(shù)中含有對(duì)數(shù)式； ③其值為對(duì)數(shù)的真數(shù) . 5． 關(guān)于對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)時(shí) ,要注意公式成立的前提條件 . (2)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) ,可以把 乘、除、乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加、減、乘的運(yùn)算 ,加快計(jì)算速度 . 6． 對(duì)換底公式的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)作用： 換底公式的主要用途在于將一般的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)或其他同一底數(shù)的對(duì)數(shù) ,這在計(jì)算和求值方面很有用處 . (2)常用結(jié)論： ① ； ② ,其中 ,且 ,且. 【交流展示】 1． 下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化中，不正確的一組是 A. 與 B. 與 C. 與 D. 與 2． 將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式： (1) . (2) . (3) . (4) . 3． 已知 ，那么 4． 計(jì)算 . 5． 已知 ， ， 都是大于 1的正數(shù)， ，且 ， ， ， 則 的值為 A. C. D. 6． 若 ， ，則 的值為 A. B. C. D. 7． 若 ，則 . 8． 已知 ， ，試用 ， 表示 . 9． 抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的 60%，那么約 次后，容器內(nèi)的空氣變?yōu)樵瓉?lái)的 (已知 ). 10． 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩余的質(zhì)量約是原來(lái)的 84%，估計(jì)約經(jīng)過(guò)多少年，該物質(zhì)的剩余量是原來(lái)的一半 (結(jié)果保留 1個(gè) 有效數(shù)字 ). 【學(xué)習(xí)小結(jié)】 1． 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化時(shí)的技巧及應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)技巧： 若是指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，只要將冪作為真數(shù)，指數(shù)當(dāng)成對(duì)數(shù)值，而底數(shù)不變即可；若是對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，則正好相反 . (2)注意問(wèn)題： ① 利用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式間的互化公式互化時(shí)，要注意字母的位置改變； ② 對(duì)數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要規(guī)范：底數(shù) 要寫(xiě)在符號(hào) “ ㏒ ” 的右下角，真數(shù)正常表示 . 2． 求對(duì)數(shù)值的四個(gè)步驟 (1)設(shè)：設(shè)出所求對(duì)數(shù)值 . (2)化：把對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式 . (3)解：解有關(guān)方程 . (4)答：總結(jié)得結(jié)果 . 提醒：求對(duì)數(shù) 就是求 中的 ，可利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)處理 . 3． 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)在解題中的兩種應(yīng)用 提醒： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)主要用于化簡(jiǎn)與求值 ,它只適用于同底的對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn) . 4． 利用換底公式計(jì)算、化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題的兩種思路 一是先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行部
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