【文章內(nèi)容簡介】 ∠ DCB=30176。，求弦 BD 的長。 1如圖，在⊙ O中，直徑 AB=10，弦 AC=6，∠ ACB的平分線交⊙ O于點(diǎn) D。求 BC和 AD的長 確定圓的條件 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．知識與技能 ： 了解“不在同一 條直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的定理及掌握它的作圖方法。了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。 2．過程與方法 ： 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖的準(zhǔn)確操作的能力。 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 ： 通過引言的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí) 興趣，培養(yǎng)學(xué)生的知識來源于實(shí)踐又反 過來作用于實(shí)踐的辯證只許物主義觀念。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) ： 了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) ： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖的準(zhǔn)確操作的能力。 二、知識準(zhǔn)備 問題 情景引入 確定一個(gè)圓需要幾個(gè)要素？ 經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)可以作幾條 直線？過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？（ 在平面內(nèi)過一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？經(jīng)過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？ 已知一個(gè)破損的輪胎，要求在原輪胎的基礎(chǔ)上補(bǔ)一個(gè)完整的輪胎。 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 問題 1:經(jīng)過一點(diǎn) A是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？ (作出圖形 ) 組討論、師參與交流討論 因?yàn)檫@兩點(diǎn) A、 B在要作的圓上，所以它們到這個(gè)圓的圓心的距離要相等，并且都等于這個(gè)圓的半徑，因此要作過這兩點(diǎn)的圓就是要找到這兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)作為圓心，而這樣的點(diǎn)應(yīng)在這兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，而半徑即為這條直線上的任意一點(diǎn)到點(diǎn) A或點(diǎn) B的距離。） 問題 2:經(jīng)過 兩 個(gè)點(diǎn) A、 B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？（據(jù)分析作出圖形） 問題 3: 經(jīng)過三點(diǎn) ,是否可以作圓 ,如果能作 ,可以作幾個(gè) ? 如 : 已知： ，求作： ⊙ O，使它經(jīng)過 A、 B、 C三點(diǎn) 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析要作一個(gè)圓的關(guān)鍵是要干什么？怎樣確定圓心和半徑？作作看。 問題 4:經(jīng)過三點(diǎn)一定就能夠作圓嗎 ?若能作出，若不能，說明理由 . 總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)圓與 的頂點(diǎn)的關(guān)系，得出：經(jīng)過三 角形各項(xiàng)點(diǎn)的圓叫做 三角 形的外接圓 ，外接圓的圓心叫做 三角形的外心 ， 這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的 內(nèi)接三角形 練習(xí) 1：按圖填空： （ 1） 是⊙ O的 _________三角形； （ 2）⊙ O 是 的 _________圓， 練習(xí) 2：判斷題： （ 1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；（ ） （ 2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；（ ） （ 3）任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；（ ） （ 4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；（ ） （ 5）三角形的外心到三角形各項(xiàng)點(diǎn) 距離相等．（ ） 練習(xí) 3：鈍角三角形的外心在三角形（ ） （ A）內(nèi)部 （ B）一邊上 （ C）外部 （ D）可能在內(nèi)部也可能在外部 四、知識梳理 1. 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓． 2．（ l）三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心；（ 2）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；（ 3）三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等． 3． 五、達(dá)標(biāo)檢測 一個(gè)三角形能畫 個(gè)外接圓，一個(gè)圓中有 個(gè)內(nèi)接三角形。 分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓；并分別指出三角形的外心所在的位置。 的交點(diǎn)。外心具備的性質(zhì)是 . Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。，若 AC＝ 6， BC＝ Rt△ ABC的外接圓的半 徑和面積。 （１）作四邊形 ABCD，使 ∠ A=∠ C=90176。 。 （２）經(jīng)過點(diǎn) A、 B、 D作 ⊙ O， ⊙ O是否經(jīng)過點(diǎn) C？你能說明理由么？ 個(gè)圓；經(jīng)過兩點(diǎn)作圓可以作 個(gè)圓，這些圓的圓心在這兩點(diǎn)的 上；經(jīng)過 的三點(diǎn)可以作 個(gè)圓，并且只能作 個(gè)圓。 的圓心，它是三角形的 的交點(diǎn)，它到 的距離相等。 ⊿ ABC中，∠ C=900， AC=6cm,BC=8cm,則其外接圓的半徑為 。 a,則其外接圓的半徑為 . AB=7cm,則過點(diǎn) A， B，且半徑為 3cm的圓有（ ） A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 無數(shù)個(gè) ，平原上有三個(gè)村莊 A， B， C，現(xiàn)計(jì)劃打一水井 P，使水井到三個(gè)村莊的距離相等。在圖中畫出水井 P的位置。 ， CD所在的直線垂直平分線段 AB．怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心？ 圓的對稱性（ 1） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 經(jīng)歷探索圓的中心對稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程 理解圓的中心對稱性及有關(guān)性質(zhì) 會(huì)運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題 O(O’) B’ A’ B A 重點(diǎn)：理解圓的中心對稱性及有關(guān)性質(zhì) 難點(diǎn)：運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題 二、知識準(zhǔn)備： 什么是中心對稱圖形 ? 我們采用什么方法研究中心對稱圖形 ? 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 按照下列步驟進(jìn)行小組活動(dòng)： ⑴在兩張透明紙片上，分別作半 徑相等的⊙ O和⊙ O39。 ⑵在⊙ O和⊙ O39。 中 ,分別作相等的圓心角∠ AOB、∠ 39。39。39。 BOA ，連接 AB、 39。39。BA ⑶將兩張紙片疊在一起，使⊙ O與⊙ O39。 重合（如圖） ⑷固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得 OA 與 OA39。 重合 ,在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請與小組同學(xué)交流 _______________________________________________ 上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對于這三個(gè)量之間的關(guān)系，你還有什么思考？請與小組同學(xué)交流 . 你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來嗎 ? 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系： 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 試一試：如圖，已知⊙ O、⊙ O39。 半徑相等， AB、 CD分別是⊙ O、⊙ O39。 的兩條弦填空： （ 1）若 AB=CD，則 ， （ 2）若 AB= CD，則 ， （ 3）若∠ AOB=∠ CO39。 D，則 ， 在圓心角、弧、弦這三個(gè)量中，角的大小可以用 度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如何來刻 畫弧的大小呢？ 弧的大?。?圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等 例 如圖， AB、 AC、 BC 都是⊙ O的弦，∠ AOC=∠ BOC∠ ABC與∠