20xx人教a版數(shù)學(xué)必修4第一章三角函數(shù)綜合檢測(cè)2a(編輯修改稿)
2025-01-03 11:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 16． 已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度 y(米 )是時(shí)間 t(0≤ t≤24 ， 單位：小時(shí) )的函數(shù) ， 記作： y＝ f(t)， 下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)： t(時(shí) ) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y(米 ) 經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè) ， y＝ f(t)的曲線 ， 可近似地看成是函數(shù) y＝ Acos ωt ＋ b. (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù) ， 求函數(shù) y＝ Acos ωt ＋ b的最小正周期 T， 振幅 A及函數(shù)表達(dá)式； (2)依據(jù)規(guī)定 ， 當(dāng)海浪高度高于 1米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放 ， 請(qǐng)依據(jù) (1)的結(jié)論 ， 判斷一 天內(nèi)的上午 8∶ 00時(shí)至晚上 20∶ 00時(shí)之間 ， 有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？ A70答案 1． B 5． B [由圖象知 2T＝ 2π ， T＝ π ， ∴ 2πω ＝ π ， ω ＝ 2.] 6． D [若函數(shù) f(x)＝ cos(3x＋ φ )的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則 f(0)＝ cos φ ＝ 0， ∴ φ＝ kπ ＋ π2 ， (k∈ Z)． ] 7． B [∵ sin θ ＋ cos θsin θ － cos θ ＝ tan θ ＋ 1tan θ － 1＝ 2， ∴ tan θ ＝ 3. ∴ sin θ cos θ ＝ sin θ cos θsin2θ ＋ cos2θ ＝ tan θtan2θ ＋ 1＝ 310.] 8． C [函數(shù) y＝ sin x y＝ sin??? ???x－ π10 ―― →橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2倍縱坐標(biāo)不變y＝ sin??? ???12x－ π10 .] 9． A [將 y＝ sin(x－ θ )向右平移 π3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的解析式為 y＝ sin??? ?????? ???x－ π3 － θ ＝sin(x－ π3 － θ )．其對(duì)稱軸是 x＝ π4 ，則 π4 － π3 － θ ＝ kπ ＋ π2 (k∈ Z)． ∴ θ ＝－ kπ － 7π12(k∈ Z)．當(dāng) k＝－ 1時(shí)， θ ＝ 5π12.] 10． D [圖 A中函數(shù)的最大值小于 2，故 0a1，而其周期大于 2π. 故 A中圖象可以是函數(shù)f(x)的圖象．圖 B中，函數(shù)的最大值大于 2，故 a應(yīng)大于 1，其周期小于 2π ，故 B中圖象可以是函數(shù) f
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1