20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修五32均值不等式雙基達標(biāo)練(編輯修改稿)
2025-01-03 01:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 8＋ 10 ≥2 x－ 16x－ 8＋ 10＝ 18 當(dāng)且僅當(dāng) x－ 8＝ 16x－ 8，即 x＝ 12， y＝ 6時等號成立． ∴ x＋ y的最小值為 18. 綜合提高 限時 25分鐘 7．若 ab1， P＝ lg alg b， Q＝ 12(lg a＋ lg b)， R＝ lg(a＋ b2 )，則 ( )． A． RPQ B． PQR C． QPR D． PRQ 解 析 lg alg b 12(lg a＋ lg b)即 PQ，又 Q＝ 12lg ab＝ lg ab， R＝ lga＋ b2 ， ∵ ab1，∴ aba＋ b2 ， ∴ QR. 答案 B 8．函數(shù) y＝ x2＋ 5x2＋ 4的最小值為 ( )． A． 2 C． 1 D．不存在 解析 y＝ x2＋ 5x2＋ 4＝ x2＋ 4＋ 1x2＋ 4 ∵ x2＋ 4≥2 ，而 1x2＋ 4≤ 12，所以不能用均值不等式求最小值，用函數(shù)的單調(diào)性求最值，函數(shù) y＝ x＋ 1x在 (1，＋ ∞) 上是增函數(shù)， ∴ 在 [2，＋ ∞) 上也是增函數(shù)． ∴ 當(dāng) x2＋ 4＝ 2即 x＝ 0時， ymin＝ 52. 答案 B 9．函數(shù) y＝ loga(x＋ 3)－ 1(a0， a≠1) 的圖象恒過定點 A，若點 A在直線 mx＋ ny＋ 1＝ 0上，其中 mn0，則 1m＋ 2n的最小值為 . 解析 函數(shù) y＝ loga(x＋ 3)－
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